🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İşlemler cebirsel ifadeler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İşlemler cebirsel ifadeler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir sayının 3 fazlası, matematiksel olarak nasıl ifade edilir? 🤔
Çözüm:
Bu tür ifadeleri cebirsel olarak yazarken, bilinmeyen sayıyı bir harfle temsil ederiz. Genellikle 'x' harfi kullanılır.
- Bilinmeyen sayımızı x ile gösterelim.
- "3 fazlası" demek, bu sayıya 3 eklemek demektir.
- Dolayısıyla, bir sayının 3 fazlası x + 3 şeklinde ifade edilir.
Örnek 2:
Bir sayının 5 katının 2 eksiği, cebirsel olarak nasıl yazılır? ✍️
Çözüm:
Burada iki işlem iç içe geçmiş durumda. Adım adım ilerleyelim:
- Bilinmeyen sayımızı a ile gösterelim.
- "5 katı" demek, bu sayıyı 5 ile çarpmak demektir. Bu ifade 5a şeklinde yazılır.
- "2 eksiği" demek ise, bu ifadeden 2 çıkarmak demektir.
- Sonuç olarak, ifademiz 5a - 2 olur.
Örnek 3:
Bir çiftçi, tarlasının bir günde \( x \) metrekarelik kısmını ekip biçebiliyor. Çiftçi 5 günde toplam kaç metrekarelik alanı ekip biçebilir? 👨🌾
Çözüm:
Bu problemi çözmek için günlük ekim miktarını gün sayısıyla çarpmalıyız.
- Bir günde ekilen alan: \( x \) metrekare
- Ekip biçilen gün sayısı: 5 gün
- Toplam ekilen alan = (Bir günde ekilen alan) \( \times \) (Gün sayısı)
- Toplam ekilen alan = \( x \times 5 \)
- Matematikte çarpma işleminde sayıyı değişkenin önüne yazarız.
Örnek 4:
Bir manav, tanesi \( y \) TL'den 10 tane elma satıyor. Manavın bu satıştan elde ettiği toplam geliri gösteren cebirsel ifade nedir? 🍎
Çözüm:
Toplam geliri bulmak için elma sayısını bir elmanın fiyatıyla çarpmamız gerekiyor.
- Bir elmanın fiyatı: \( y \) TL
- Satılan elma sayısı: 10 tane
- Toplam gelir = (Elma sayısı) \( \times \) (Bir elmanın fiyatı)
- Toplam gelir = \( 10 \times y \)
- Yine, sayıyı değişkenin önüne yazıyoruz.
Örnek 5:
Ayşe'nin kumbarasında bir miktar parası vardır. Babası ona her gün 5 TL daha vermektedir. Ayşe'nin kumbarasındaki para miktarını, \( k \) gün sonra gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz. 🐷
Çözüm:
Bu soruda hem başlangıçtaki para hem de her gün eklenen para var.
- Ayşe'nin başlangıçtaki para miktarı: Bunu bir harfle temsil edelim, örneğin P TL diyelim. (Not: Soruda belirtilmediği için bir başlangıç değeri varsaydık. Eğer başlangıç parası yoksa 0 kabul edilir.)
- Her gün eklenen para: 5 TL
- Geçen gün sayısı: \( k \) gün
- \( k \) gün boyunca eklenen toplam para = \( 5 \times k \) = \( 5k \) TL
- \( k \) gün sonraki toplam para = (Başlangıçtaki para) + (\( k \) gün boyunca eklenen para)
Örnek 6:
Bir sinema salonunda a tane sıra ve her sırada 12 koltuk bulunmaktadır. Bu sinema salonunun toplam koltuk sayısını gösteren cebirsel ifadeyi yazınız. 🎬
Çözüm:
Toplam koltuk sayısını bulmak için sıra sayısını her sıradaki koltuk sayısıyla çarpmalıyız.
- Sıra sayısı: \( a \)
- Her sıradaki koltuk sayısı: 12
- Toplam koltuk sayısı = (Sıra sayısı) \( \times \) (Her sıradaki koltuk sayısı)
- Toplam koltuk sayısı = \( a \times 12 \)
- Sayıyı değişkenin önüne yazarak ifadeyi düzenleyelim.
Örnek 7:
Bir kenar uzunluğu \( x \) cm olan bir karenin çevresi kaç cm'dir? ⬜
Çözüm:
Kare, dört kenarı da eşit uzunlukta olan bir dörtgendir. Çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Karenin bir kenar uzunluğu: \( x \) cm
- Karenin 4 kenarı vardır ve hepsi eşit uzunluktadır.
- Çevre = Kenar 1 + Kenar 2 + Kenar 3 + Kenar 4
- Çevre = \( x + x + x + x \)
- Bu toplama işlemini daha kısa yazabiliriz: 4 tane \( x \) olduğu için \( 4 \times x \)
Örnek 8:
Bir sınıfta b tane erkek öğrenci ve kız öğrencilerin sayısı erkek öğrencilerin sayısının 2 katından 3 eksiktir. Bu sınıftaki toplam öğrenci sayısını gösteren cebirsel ifadeyi bulunuz. 🧑🤝🧑
Çözüm:
Bu soruda hem erkek hem de kız öğrenci sayılarını bulup toplamamız gerekiyor.
- Erkek öğrenci sayısı: \( b \)
- Kız öğrenci sayısı: Erkeklerin sayısının 2 katından 3 eksik.
- Erkeklerin 2 katı: \( 2 \times b = 2b \)
- Bundan 3 eksik: \( 2b - 3 \)
- Kız öğrenci sayısı = \( 2b - 3 \)
- Toplam öğrenci sayısı = (Erkek öğrenci sayısı) + (Kız öğrenci sayısı)
- Toplam öğrenci sayısı = \( b + (2b - 3) \)
- Benzer terimleri birleştirelim: \( b + 2b = 3b \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-islemler-cebirsel-ifadeler/sorular