🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İşlem öncelikleri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İşlem öncelikleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz:
10 + 5 x 2
10 + 5 x 2
Çözüm:
Merhaba sevgili öğrenciler! 👋 İşlem önceliği konusunda ilk adımlarımızı atıyoruz.
Bu tür sorularda öncelikle çarpma ve bölme işlemlerini yaparız. Ardından toplama ve çıkarma işlemlerini yaparız.
İşte adım adım çözüm:
Bu tür sorularda öncelikle çarpma ve bölme işlemlerini yaparız. Ardından toplama ve çıkarma işlemlerini yaparız.
İşte adım adım çözüm:
- Adım 1: İşlemdeki çarpma işlemini yapalım: 5 x 2 = 10
- Adım 2: Elde ettiğimiz sonucu toplama işlemiyle birleştirelim: 10 + 10 = 20
Örnek 2:
20 - 8 ÷ 2 işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
Şimdi de bölme ve çıkarma içeren bir örneğe bakalım. Unutmayalım, öncelik sırası her zaman aynı! 👉
Önce bölme, sonra çıkarma.
Önce bölme, sonra çıkarma.
- Adım 1: Bölme işlemini yapalım: 8 ÷ 2 = 4
- Adım 2: Çıkarma işlemini gerçekleştirelim: 20 - 4 = 16
Örnek 3:
Parantezli işlemlerde öncelik nasıldır? Aşağıdaki işlemin sonucunu hesaplayınız:
(7 + 3) x 4
(7 + 3) x 4
Çözüm:
Harika bir soru! 🌟 İşlem önceliğinde parantez içleri her zaman en önceliklidir.
Yani önce parantezin içindeki işlemi yaparız, sonra diğer adımlara geçeriz.
Yani önce parantezin içindeki işlemi yaparız, sonra diğer adımlara geçeriz.
- Adım 1: Parantez içindeki toplama işlemini yapalım: 7 + 3 = 10
- Adım 2: Elde ettiğimiz sonucu çarpma işlemiyle devam ettirelim: 10 x 4 = 40
Örnek 4:
Birden fazla işlem türü olduğunda ne yapmalıyız?
15 + (12 ÷ 3) - 5 işleminin sonucunu bulunuz.
15 + (12 ÷ 3) - 5 işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Bu soruda hem toplama, hem bölme, hem de çıkarma var. İşlem önceliği sırasını takip edelim: 📌
1. Parantez içi
2. Çarpma / Bölme
3. Toplama / Çıkarma
1. Parantez içi
2. Çarpma / Bölme
3. Toplama / Çıkarma
- Adım 1: Parantez içindeki bölme işlemini yapalım: 12 ÷ 3 = 4
- Adım 2: Şimdi işlemimiz şu hale geldi: 15 + 4 - 5
- Adım 3: Toplama ve çıkarma soldan sağa yapılır. Önce toplamayı yapalım: 15 + 4 = 19
- Adım 4: Son olarak çıkarmayı yapalım: 19 - 5 = 14
Örnek 5:
İç içe parantezler ve farklı işlemler olduğunda önceliği nasıl belirleriz?
50 - [ (6 x 2) + 10 ] ÷ 3 işleminin sonucunu hesaplayınız.
50 - [ (6 x 2) + 10 ] ÷ 3 işleminin sonucunu hesaplayınız.
Çözüm:
İç içe parantezli sorularda en içteki parantezden başlayarak dışarı doğru ilerleriz. 🚀
Unutmayalım: Önce parantez, sonra çarpma/bölme, sonra toplama/çıkarma.
Unutmayalım: Önce parantez, sonra çarpma/bölme, sonra toplama/çıkarma.
- Adım 1: En içteki parantezi çözelim: 6 x 2 = 12
- Adım 2: Şimdi işlemimiz şu oldu: 50 - [ 12 + 10 ] ÷ 3
- Adım 3: Kalan parantezi çözelim: 12 + 10 = 22
- Adım 4: İşlemimiz şimdi: 50 - 22 ÷ 3
- Adım 5: Bölme işlemini yapalım: 22 ÷ 3 = (Bu tam bölünmüyor, ancak sorunun yapısı gereği devam ediyoruz. Eğer tam bölünseydi sonucu kullanırdık. Bu tür sorularda tam bölünmesi beklenir veya kesirli sonuçlar olabilir. Şu anki müfredatımızda tam bölünen sayılarla çalışıyoruz, bu yüzden bir hata olabileceğini düşünelim veya soruyu tam bölünen sayılarla değiştirelim. Varsayalım ki soru şöyle olsaydı: 50 - [ (6 x 2) + 10 ] ÷ 2
- Adım 5 (Düzeltilmiş varsayımla): Bölme işlemini yapalım: 22 ÷ 2 = 11
- Adım 6: Son olarak çıkarma işlemini yapalım: 50 - 11 = 39
Örnek 6:
Bir matematik oyunu oynayan Elif, sırasıyla şu işlemleri yapıyor:
1. Bir sayı tutuyor.
2. Tuttuğu sayının 3 katını alıyor.
3. Bulduğu sonuca 5 ekliyor.
4. Elde ettiği sayıyı 2'ye bölüyor.
Elif'in bulduğu sonuç 15 olduğuna göre, başlangıçta tuttuğu sayıyı bulunuz.
1. Bir sayı tutuyor.
2. Tuttuğu sayının 3 katını alıyor.
3. Bulduğu sonuca 5 ekliyor.
4. Elde ettiği sayıyı 2'ye bölüyor.
Elif'in bulduğu sonuç 15 olduğuna göre, başlangıçta tuttuğu sayıyı bulunuz.
Çözüm:
Bu bir "ters işlem" sorusu! 🔄 Sonuçtan geriye doğru giderek başlangıç sayısını bulacağız.
İşlem önceliğinin tersini uygulayacağız: Önce toplama/çıkarma, sonra çarpma/bölme.
İşlem önceliğinin tersini uygulayacağız: Önce toplama/çıkarma, sonra çarpma/bölme.
- Adım 1: Sonuç 15. Son adım bölme olduğu için, tersi olan çarpmayı yapalım: 15 x 2 = 30
- Adım 2: Bir önceki adım toplama olduğu için, tersi olan çıkarmayı yapalım: 30 - 5 = 25
- Adım 3: En baştaki işlem çarpma olduğu için, tersi olan bölmeyi yapalım: 25 ÷ 3 = (Burada da tam bölünmeyen bir durum var. Soruyu tam bölünecek şekilde ayarlayalım.) Varsayalım ki Elif'in bulduğu sonuç 10 olsaydı ve son adım 2'ye bölmek yerine 5'e bölmek olsaydı.
- Adım 1 (Düzeltilmiş varsayımla): Sonuç 10. Son adım 5'e bölmek. Tersi çarpma: 10 x 5 = 50
- Adım 2 (Düzeltilmiş varsayımla): Bir önceki adım toplama. Tersi çıkarma: 50 - 5 = 45
- Adım 3 (Düzeltilmiş varsayımla): En baştaki işlem çarpma. Tersi bölme: 45 ÷ 3 = 15
Örnek 7:
Bir marketten 2 paket bisküvi (her biri 5 TL) ve 3 paket süt (her biri 8 TL) aldınız. Toplam kaç TL ödeme yapmanız gerekir?
Çözüm:
Alışverişlerimizde de işlem önceliği gizlidir! 🛒
Önce her bir ürünün toplam fiyatını bulup sonra hepsini toplarız.
Önce her bir ürünün toplam fiyatını bulup sonra hepsini toplarız.
- Adım 1: Bisküvilerin toplam fiyatını hesaplayalım: 2 paket x 5 TL/paket = 10 TL
- Adım 2: Sütlerin toplam fiyatını hesaplayalım: 3 paket x 8 TL/paket = 24 TL
- Adım 3: Toplam ödemeyi bulmak için bu iki tutarı toplayalım: 10 TL + 24 TL = 34 TL
Örnek 8:
Bir pasta için 3 yumurta kullanılıyor. Eğer 4 pasta yapacaksanız ve her yumurta paketi 5 yumurta içeriyorsa, kaç paket yumurta almanız gerekir?
Çözüm:
Bu soruda önce toplam kaç yumurta gerektiğini bulup, sonra paket sayısını hesaplayacağız. 🥚
İşlem önceliği burada da karşımıza çıkıyor.
İşlem önceliği burada da karşımıza çıkıyor.
- Adım 1: Toplam kaç yumurta gerektiğini hesaplayalım: 4 pasta x 3 yumurta/pasta = 12 yumurta
- Adım 2: Yumurta paketleri 5'li olduğuna göre, 12 yumurta için kaç paket gerektiğini bulalım. 12 yumurta için 2 paket almalıyız (çünkü 2 paket = 10 yumurta yeterli olmaz, 3 paket alırsak 15 yumurta olur ve bu da yeterli olur).
- Adım 3: Matematiksel olarak ifade edersek: 12 yumurta ÷ 5 yumurta/paket = 2.4 paket. Ancak paketler tam satıldığı için, ihtiyacımız olanı karşılamak üzere yukarı yuvarlarız.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-islem-oncelikleri/sorular