🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İşlem önceliğini yorumlayabilme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İşlem önceliğini yorumlayabilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki işlemi adım adım çözelim: \( 10 + 5 \times 2 \)
Çözüm:
Bu tür işlemlerde işlem önceliği kurallarını uygulamamız gerekir. 🤔
- 1. Adım: Çarpma veya bölme işlemleri toplama veya çıkarma işlemlerinden önce yapılır. Bu yüzden önce \( 5 \times 2 \) işlemini yaparız.
- \( 5 \times 2 = 10 \)
- 2. Adım: Elde ettiğimiz sonucu toplama işlemine ekleriz.
- \( 10 + 10 = 20 \)
Örnek 2:
Bir sepette 12 elma ve 3 muz vardı. Her elmadan 2 tane daha eklenirse toplam kaç meyve olur?
Çözüm:
Bu problemi işlem önceliği ile çözebiliriz. 🍎🍌
- 1. Adım: Sepetteki başlangıçtaki elma sayısını bulalım.
- \( 12 \) elma vardı.
- 2. Adım: Her elmadan 2 tane daha eklendiğine göre, eklenen elma sayısını hesaplayalım.
- \( 12 \times 2 = 24 \) tane elma daha eklendi.
- 3. Adım: Sepetteki toplam elma sayısını bulalım.
- \( 12 + 24 = 36 \) elma oldu.
- 4. Adım: Sepetteki toplam meyve sayısını bulmak için elma sayısına muz sayısını ekleyelim.
- \( 36 + 3 = 39 \) meyve oldu.
Örnek 3:
\( (15 - 5) \times 3 + 7 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
İşlem önceliğinde parantezli işlemler her zaman önceliklidir. 💡
- 1. Adım: Parantez içindeki işlemi yaparız.
- \( 15 - 5 = 10 \)
- 2. Adım: Parantezden çıkan sonuçla çarpma işlemini yaparız.
- \( 10 \times 3 = 30 \)
- 3. Adım: Son olarak toplama işlemini yaparız.
- \( 30 + 7 = 37 \)
Örnek 4:
Bir çiftçi tarlasından 20 kasa domates topladı. Her kasada 15 domates olduğuna göre, çiftçi toplam kaç domates toplamıştır? Eğer domateslerin 5 tanesi çürük çıkarsa geriye kaç sağlam domates kalır?
Çözüm:
Bu soruyu iki adımda çözebiliriz. 🍅
- 1. Adım: Toplam domates sayısını bulalım.
- \( 20 \text{ kasa} \times 15 \text{ domates/kasa} = 300 \) domates
- 2. Adım: Çürük domatesleri çıkararak sağlam domates sayısını bulalım.
- \( 300 - 5 = 295 \) sağlam domates
Örnek 5:
\( 50 \div 5 + 3 \times (10 - 4) \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
İşlem önceliği sırasını dikkatli takip edelim. 🧐
- 1. Adım: Parantez içindeki işlemi yaparız.
- \( 10 - 4 = 6 \)
- 2. Adım: Bölme işlemini yaparız.
- \( 50 \div 5 = 10 \)
- 3. Adım: Çarpma işlemini yaparız.
- \( 3 \times 6 = 18 \)
- 4. Adım: Elde ettiğimiz sonuçları toplarız.
- \( 10 + 18 = 28 \)
Örnek 6:
Ayşe, kumbarasına her gün 5 TL atmaktadır. Bir hafta boyunca attığı parayla 2 kitap almıştır. Kitapların tanesi 15 TL olduğuna göre, Ayşe'nin kumbarasında başlangıçta kaç TL olmalıydı ki tam olarak kitapları alabilsin?
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözerek Ayşe'nin başlangıçtaki para miktarını bulalım. 💰
- 1. Adım: Ayşe'nin bir haftada kaç gün olduğunu bulalım.
- 1 hafta = 7 gün
- 2. Adım: Ayşe'nin bir haftada kumbarasına attığı toplam parayı hesaplayalım.
- \( 7 \text{ gün} \times 5 \text{ TL/gün} = 35 \) TL
- 3. Adım: Ayşe'nin aldığı kitapların toplam maliyetini hesaplayalım.
- \( 2 \text{ kitap} \times 15 \text{ TL/kitap} = 30 \) TL
- 4. Adım: Kitapları alabilmesi için kumbarasında olması gereken paranın, bir haftada attığı paradan ne kadar fazla olduğunu bulalım.
- \( 30 \text{ TL (kitaplar)} - 35 \text{ TL (atılan)} \) Bu durumda Ayşe'nin bir haftada attığı para, kitapların maliyetinden fazladır. Soruyu şu şekilde düzelterek ilerleyelim: Ayşe'nin kumbarasında başlangıçta hiç para yoktu ve bir hafta boyunca para attıktan sonra kitapları alabildi. Bu durumda Ayşe'nin başlangıçta kaç TL'ye ihtiyacı vardı?
- Düzeltilmiş 4. Adım: Ayşe'nin kitapları alabilmesi için kumbarasında olması gereken toplam para miktarını bulalım.
- \( 2 \text{ kitap} \times 15 \text{ TL/kitap} = 30 \) TL
- 5. Adım: Ayşe'nin bir haftada attığı parayı hesaba katarsak, başlangıçta olması gereken parayı bulabiliriz.
- \( 30 \text{ TL (kitaplar)} - 35 \text{ TL (atılan)} \) Buradaki mantık hatasını düzeltelim. Ayşe'nin bir haftada attığı para 35 TL'dir. Kitaplar 30 TL'dir. Bu durumda Ayşe kitapları alabilir ve fazlası olur. Soruyu şu şekilde yeniden ifade edelim: Ayşe, bir hafta boyunca para attıktan sonra 2 kitap almıştır. Kitapların tanesi 15 TL'dir. Ayşe'nin kumbarasında biriktirdiği para, kitapların maliyetini karşılamıştır. Ayşe'nin kumbarasında başlangıçta hiç para yoktu. Bir hafta sonra kumbarasında olması gereken minimum para miktarı nedir?
- Yeniden Düzeltilmiş 4. Adım: Kitapların toplam maliyetini hesaplayalım.
- \( 2 \times 15 = 30 \) TL
- 5. Adım: Ayşe'nin bir hafta boyunca kumbarasına attığı parayı hesaplayalım.
- \( 7 \times 5 = 35 \) TL
- 6. Adım: Ayşe'nin kumbarasında biriktirdiği para (35 TL), kitapların maliyetini (30 TL) karşılamıştır. Dolayısıyla Ayşe'nin kumbarasında başlangıçta hiç para olmasa bile, bir hafta sonunda kitapları alabilecek kadar parası olurdu. Sorunun orijinal haliyle, Ayşe'nin başlangıçta kaç TL'ye ihtiyacı vardı sorusunun cevabı, kitapların toplam maliyetidir.
Örnek 7:
Bir markette kampanyada 3'lü paket halinde satılan çikolatalar var. Her paket 10 TL. Ali, bu kampanyadan 2 paket çikolata alıyor ve yanına da tanesi 3 TL olan 4 adet gofret ekliyor. Ali toplamda kaç TL ödemiştir?
Çözüm:
Ali'nin yaptığı alışverişin maliyetini adım adım hesaplayalım. 🍫🛒
- 1. Adım: Ali'nin aldığı çikolataların toplam maliyetini hesaplayalım.
- \( 2 \text{ paket} \times 10 \text{ TL/paket} = 20 \) TL
- 2. Adım: Ali'nin aldığı gofretlerin toplam maliyetini hesaplayalım.
- \( 4 \text{ adet} \times 3 \text{ TL/adet} = 12 \) TL
- 3. Adım: Ali'nin toplam ödediği tutarı bulmak için çikolata ve gofret maliyetlerini toplarız.
- \( 20 \text{ TL} + 12 \text{ TL} = 32 \) TL
Örnek 8:
\( (25 + 15) \div 4 - 2 \times 3 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
İşlem önceliği kurallarını uygulayarak sonuca ulaşalım. 🔢
- 1. Adım: Parantez içindeki toplama işlemini yaparız.
- \( 25 + 15 = 40 \)
- 2. Adım: Parantezden çıkan sonucu bölme işleminde kullanırız.
- \( 40 \div 4 = 10 \)
- 3. Adım: Çarpma işlemini yaparız.
- \( 2 \times 3 = 6 \)
- 4. Adım: Elde ettiğimiz sonuçları birbirinden çıkarırız.
- \( 10 - 6 = 4 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-islem-onceligini-yorumlayabilme/sorular