🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: İşlem önceliği Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: İşlem önceliği Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki işlemi adım adım çözelim:
\( 10 + 5 \times 2 \)
\( 10 + 5 \times 2 \)
Çözüm:
Bu tür işlemlerde işlem önceliği kurallarını takip etmeliyiz. 💡
- 1. Adım: Çarpma ve Bölme İşlemleri
- Önce çarpma veya bölme işlemleri yapılır. Bu işlemde \( 5 \times 2 \) işlemi vardır.
- \( 5 \times 2 = 10 \)
- 2. Adım: Toplama ve Çıkarma İşlemleri
- Çarpma işleminden sonra toplama işlemi yapılır.
- \( 10 + 10 = 20 \)
Örnek 2:
\( 24 \div 3 + 7 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
İşlem önceliği sırasına göre ilerleyelim: 📌
- 1. Adım: Bölme işlemi
- Önce bölme işlemini yapıyoruz: \( 24 \div 3 = 8 \)
- 2. Adım: Toplama işlemi
- Şimdi toplama işlemini yapıyoruz: \( 8 + 7 = 15 \)
Örnek 3:
\( 50 - (10 + 5 \times 2) \) işleminin sonucunu hesaplayınız.
Çözüm:
Parantezli işlemlerde öncelikle parantez içindeki işlemleri yaparız. 🧠
- 1. Adım: Parantez içindeki çarpma işlemi
- Parantez içinde önce çarpma yapılır: \( 5 \times 2 = 10 \)
- Parantez içi şimdi \( 10 + 10 \) oldu.
- 2. Adım: Parantez içindeki toplama işlemi
- Parantez içindeki toplama yapılır: \( 10 + 10 = 20 \)
- İşlemimiz \( 50 - 20 \) haline geldi.
- 3. Adım: Çıkarma işlemi
- Son olarak çıkarma işlemini yaparız: \( 50 - 20 = 30 \)
Örnek 4:
\( 3 \times (15 - 8) + 12 \div 4 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
İşlem önceliği sırasını dikkatlice takip etmeliyiz. 👉
- 1. Adım: Parantez içi
- Önce parantez içindeki çıkarma işlemi yapılır: \( 15 - 8 = 7 \)
- İşlemimiz \( 3 \times 7 + 12 \div 4 \) haline geldi.
- 2. Adım: Çarpma ve Bölme
- Şimdi çarpma ve bölme işlemlerini soldan sağa doğru yaparız.
- Çarpma: \( 3 \times 7 = 21 \)
- Bölme: \( 12 \div 4 = 3 \)
- İşlemimiz \( 21 + 3 \) oldu.
- 3. Adım: Toplama
- Son olarak toplama işlemi yapılır: \( 21 + 3 = 24 \)
Örnek 5:
Bir markette elmaların tanesi 3 TL, armutların tanesi ise 4 TL'dir. Ayşe 2 kilo elma ve 3 kilo armut almıştır. Elma ve armutların toplam ağırlığı 5 kg olduğuna göre, Ayşe manava kaç TL ödemelidir? (1 kg elma 5 adet, 1 kg armut 4 adettir.)
Çözüm:
Bu soruda hem işlem önceliğini hem de günlük hayat bilgisini kullanacağız. 🛒
Öncelikle Ayşe'nin kaç adet elma ve armut aldığını bulalım:
Öncelikle Ayşe'nin kaç adet elma ve armut aldığını bulalım:
- 1. Adım: Elma sayısı
- 1 kg elma 5 adet ise, 2 kg elma \( 2 \times 5 = 10 \) adettir.
- 2. Adım: Armut sayısı
- 1 kg armut 4 adet ise, 3 kg armut \( 3 \times 4 = 12 \) adettir.
- 3. Adım: Elma tutarı
- 10 adet elmanın tanesi 3 TL ise, toplam elma tutarı \( 10 \times 3 = 30 \) TL'dir.
- 4. Adım: Armut tutarı
- 12 adet armutun tanesi 4 TL ise, toplam armut tutarı \( 12 \times 4 = 48 \) TL'dir.
- 5. Adım: Toplam ödeme
- Ayşe'nin ödeyeceği toplam tutar: \( 30 + 48 = 78 \) TL'dir.
Örnek 6:
Bir baba, oğluna her gün 5 TL harçlık vermektedir. 1 hafta sonra oğluna toplam kaç TL harçlık vermiş olur? Bu harçlığı 3 gün boyunca harcamazsa, 3 gün sonunda kaç TL birikmiş olur?
Çözüm:
Bu problemde de işlem önceliğini ve günlük hayat mantığını birleştireceğiz. 🏡
- 1. Adım: 1 haftada verilen toplam harçlık
- 1 hafta 7 gündür.
- Her gün 5 TL verildiğine göre, 1 haftada verilen toplam harçlık \( 7 \times 5 = 35 \) TL'dir.
- 2. Adım: 3 günde biriken harçlık
- Oğlan bu parayı 3 gün boyunca harcamazsa, biriken para \( 3 \times 5 = 15 \) TL olur.
Örnek 7:
\( 100 \div (5 \times 2) + 3 \times (10 - 5) - 15 \) işleminin sonucunu bulunuz.
Çözüm:
Bu işlemde birden fazla parantez ve farklı işlemler var. Dikkatli olmalıyız! 🧐
- 1. Adım: İlk parantez içi
- \( 5 \times 2 = 10 \)
- İşlemimiz \( 100 \div 10 + 3 \times (10 - 5) - 15 \) oldu.
- 2. Adım: İkinci parantez içi
- \( 10 - 5 = 5 \)
- İşlemimiz \( 100 \div 10 + 3 \times 5 - 15 \) oldu.
- 3. Adım: Bölme ve Çarpma (Soldan Sağa)
- Bölme: \( 100 \div 10 = 10 \)
- Çarpma: \( 3 \times 5 = 15 \)
- İşlemimiz \( 10 + 15 - 15 \) oldu.
- 4. Adım: Toplama ve Çıkarma (Soldan Sağa)
- Toplama: \( 10 + 15 = 25 \)
- Çıkarma: \( 25 - 15 = 10 \)
Örnek 8:
Bir sınıfta 30 öğrenci bulunmaktadır. Öğrencilerin yarısı matematik kulübüne, kalanların 1/3'ü ise satranç kulübüne katılacaktır. Matematik kulübüne katılan öğrencilerin her birine 2 kitap, satranç kulübüne katılan öğrencilerin her birine ise 1 defter hediye edilecektir. Toplamda kaç kitap ve defter dağıtılmıştır?
Çözüm:
Bu soruda da adım adım ilerleyerek doğru sonuca ulaşacağız. 📚
- 1. Adım: Matematik kulübüne katılan öğrenci sayısı
- Toplam öğrenci sayısı 30.
- Yarısı matematik kulübüne katılıyor: \( 30 \div 2 = 15 \) öğrenci.
- 2. Adım: Satranç kulübüne katılan öğrenci sayısı
- Kalan öğrenci sayısı: \( 30 - 15 = 15 \) öğrenci.
- Kalanların 1/3'ü satranç kulübüne katılıyor: \( 15 \div 3 = 5 \) öğrenci.
- 3. Adım: Dağıtılan toplam kitap sayısı
- Matematik kulübüne katılan 15 öğrenciye kişi başı 2 kitap veriliyor: \( 15 \times 2 = 30 \) kitap.
- 4. Adım: Dağıtılan toplam defter sayısı
- Satranç kulübüne katılan 5 öğrenciye kişi başı 1 defter veriliyor: \( 5 \times 1 = 5 \) defter.
- 5. Adım: Toplam hediye sayısı
- Toplamda dağıtılan kitap ve defter sayısı: \( 30 + 5 = 35 \) adet.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-islem-onceligi/sorular