🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Hava Kirliliğinin Nedenleri Ve Sonuçları Grafik Çizimi Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Hava Kirliliğinin Nedenleri Ve Sonuçları Grafik Çizimi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir mahalledeki hava kirliliğinin nedenlerini gösteren aşağıdaki verileri inceleyelim:
- Fabrika Bacaları: 45 - Araç Egzozları: 30 - Isınma Sistemleri: 20 - Diğer Nedenler: 5
Bu verileri kullanarak bir sütun grafik çiziniz.
Çözüm:
Bu tür verileri görselleştirmek için sütun grafik kullanmak en uygunudur. Adımlar şunlardır:
- Yatay Eksen (X Ekseni): Hava kirliliğinin nedenlerini (Fabrika Bacaları, Araç Egzozları, Isınma Sistemleri, Diğer Nedenler) yazın.
- Dikey Eksen (Y Ekseni): Nedenlerin miktarını (sayısını) gösteren bir ölçek belirleyin. Bu örnekte 0'dan başlayıp 50'ye kadar 5'erli artışlarla bir ölçek uygun olabilir.
- Sütunları Çizin: Her bir neden için, dikey eksendeki karşılık gelen değere kadar uzanan bir sütun çizin.
- Fabrika Bacaları için 45'e kadar bir sütun.
- Araç Egzozları için 30'a kadar bir sütun.
- Isınma Sistemleri için 20'ye kadar bir sütun.
- Diğer Nedenler için 5'e kadar bir sütun.
Örnek 2:
Bir şehirde son 5 yılda hava kirliliği seviyesinin (ppm - milyonda bir parça) nasıl değiştiğini gösteren veriler şunlardır:
- Yıl 1: 15 ppm - Yıl 2: 18 ppm - Yıl 3: 22 ppm - Yıl 4: 20 ppm - Yıl 5: 25 ppm
Bu verileri kullanarak bir çizgi grafik çiziniz.
Çözüm:
Zaman içindeki değişimleri göstermek için çizgi grafikler çok etkilidir. Adımlar şöyledir:
- Yatay Eksen (X Ekseni): Yılları (Yıl 1, Yıl 2, Yıl 3, Yıl 4, Yıl 5) yazın.
- Dikey Eksen (Y Ekseni): Hava kirliliği seviyesini (ppm) gösteren bir ölçek belirleyin. 0'dan başlayıp 30'a kadar 5'erli artışlarla bir ölçek uygun olacaktır.
- Noktaları İşaretleyin: Her yıl için, ilgili hava kirliliği seviyesine karşılık gelen noktayı grafik üzerinde işaretleyin.
- Noktaları Birleştirin: İşaretlediğiniz noktaları sırasıyla bir çizgi ile birleştirin.
Örnek 3:
Bir okulun bahçesindeki ağaç türlerini ve sayısını gösteren bir tablo verilmiştir. Bu verileri bir daire grafik ile göstermek istiyoruz.
- Çam Ağaçları: 60 adet - Meşe Ağaçları: 40 adet - Ihlamur Ağaçları: 20 adet - Diğer Ağaçlar: 30 adet
Toplam ağaç sayısı nedir ve her ağaç türünün toplam içindeki yüzdesini nasıl buluruz?
Çözüm:
Daire grafik, bir bütünün parçalarını göstermek için kullanılır. Yüzdeleri bulmak önemlidir.
- Toplam Ağaç Sayısını Bulma: Tüm ağaç türlerinin sayılarını toplayalım.
\( 60 + 40 + 20 + 30 = 150 \) adet ağaç vardır. - Her Türün Yüzdesini Hesaplama: Her bir ağaç türünün sayısını toplam ağaç sayısına bölüp 100 ile çarparak yüzdesini bulabiliriz.
- Çam Ağaçları: \( \frac{60}{150} \times 100 = 0.4 \times 100 = 40% \)
- Meşe Ağaçları: \( \frac{40}{150} \times 100 \approx 0.267 \times 100 \approx 26.7% \)
- Ihlamur Ağaçları: \( \frac{20}{150} \times 100 \approx 0.133 \times 100 \approx 13.3% \)
- Diğer Ağaçlar: \( \frac{30}{150} \times 100 = 0.2 \times 100 = 20% \)
- Daire Grafiği Çizme: Toplam \( 360^\circ \) olan daireyi, hesapladığımız yüzdelere göre dilimlere ayırırız. Örneğin, çam ağaçları için \( 360^\circ \times 0.40 = 144^\circ \) 'lik bir dilim çizeriz.
Örnek 4:
Bir geri dönüşüm merkezine bir haftada toplanan geri dönüştürülebilir atık türleri ve miktarları (kilogram olarak) aşağıdaki gibidir:
- Kağıt: 120 kg - Plastik: 80 kg - Cam: 50 kg - Metal: 30 kg
Bu verileri bir çubuk grafik kullanarak görselleştiriniz. Hangi atık türünün en çok toplandığını belirtiniz.
Çözüm:
Çubuk grafikler, farklı kategoriler arasındaki miktarları karşılaştırmak için harikadır. Adımlar şöyledir:
- Yatay Eksen (X Ekseni): Geri dönüştürülebilir atık türlerini (Kağıt, Plastik, Cam, Metal) yazın.
- Dikey Eksen (Y Ekseni): Miktarı (kilogram) gösteren bir ölçek belirleyin. 0'dan başlayıp 130'a kadar 10'ar artışlarla bir ölçek uygun olacaktır.
- Çubukları Çizin: Her atık türü için, dikey eksendeki karşılık gelen miktara kadar uzanan bir çubuk çizin.
- Kağıt için 120 kg'a kadar bir çubuk.
- Plastik için 80 kg'a kadar bir çubuk.
- Cam için 50 kg'a kadar bir çubuk.
- Metal için 30 kg'a kadar bir çubuk.
Örnek 5:
Bir araştırma, bir şehirdeki hava kirliliğinin başlıca kaynaklarını ve bu kaynakların kirliliğe olan katkı yüzdelerini aşağıdaki gibi belirlemiştir:
- Endüstriyel Faaliyetler: 35% - Ulaşım (Araçlar): 30% - Enerji Üretimi (Santraller): 25% - Diğer Kaynaklar: 10%
Bu verileri bir daire grafik ile temsil ediniz. En büyük katkıyı hangi kaynağın yaptığını açıklayınız.
Çözüm:
Daire grafik, bir bütünün parçalarını oranlarıyla göstermek için idealdir. Bu veriler zaten yüzdelerle verildiği için çizimi daha kolay olacaktır.
- Daire Grafiği Oluşturma: Toplam \( 360^\circ \) olan bir daire çizin.
- Dilimleri Hesaplama ve Çizme: Her bir kaynağın yüzdesini \( 360^\circ \) ile çarparak ilgili dilimin açısını bulun ve daireyi bu açılara göre dilimlere ayırın.
- Endüstriyel Faaliyetler: \( 360^\circ \times 0.35 = 126^\circ \)
- Ulaşım: \( 360^\circ \times 0.30 = 108^\circ \)
- Enerji Üretimi: \( 360^\circ \times 0.25 = 90^\circ \)
- Diğer Kaynaklar: \( 360^\circ \times 0.10 = 36^\circ \)
Örnek 6:
Bir parkta yapılan gözlemlere göre, farklı kuş türlerinin sayısı aşağıdaki gibidir:
- Serçe: 50 - Güvercin: 35 - Karga: 20 - Sinek Kuşu: 15
Bu verileri bir sütun grafik ile gösteriniz. En çok hangi kuş türünün görüldüğünü belirtiniz.
Çözüm:
Sütun grafikler, farklı kategorilerdeki miktarları karşılaştırmak için çok kullanışlıdır.
- Yatay Eksen (X Ekseni): Kuş türlerini (Serçe, Güvercin, Karga, Sinek Kuşu) yazın.
- Dikey Eksen (Y Ekseni): Kuş sayısını gösteren bir ölçek belirleyin. 0'dan başlayıp 60'a kadar 5'erli artışlarla bir ölçek uygun olacaktır.
- Sütunları Çizin: Her kuş türü için, dikey eksendeki karşılık gelen sayıya kadar uzanan bir sütun çizin.
- Serçe için 50'ye kadar bir sütun.
- Güvercin için 35'e kadar bir sütun.
- Karga için 20'ye kadar bir sütun.
- Sinek Kuşu için 15'e kadar bir sütun.
Örnek 7:
Bir ailenin bir aylık harcamaları aşağıdaki gibidir:
- Gıda: 2000 TL - Kira: 1500 TL - Ulaşım: 500 TL - Faturalar (Elektrik, Su, İnternet): 700 TL - Diğer Harcamalar: 300 TL
Bu harcamaları bir daire grafik ile göstermek için her bir harcama kaleminin toplam harcama içindeki yüzdesini ve merkez açısını hesaplayınız.
Çözüm:
Harcamaların bir bütçe içindeki oranını görmek için daire grafik harikadır.
- Toplam Harcamayı Hesaplama: Tüm harcama kalemlerini toplayalım.
\( 2000 + 1500 + 500 + 700 + 300 = 5000 \) TL - Her Kalemin Yüzdesini ve Merkez Açısını Hesaplama:
- Gıda: \( \frac{2000}{5000} \times 100 = 40% \). Merkez Açısı: \( 360^\circ \times 0.40 = 144^\circ \)
- Kira: \( \frac{1500}{5000} \times 100 = 30% \). Merkez Açısı: \( 360^\circ \times 0.30 = 108^\circ \)
- Ulaşım: \( \frac{500}{5000} \times 100 = 10% \). Merkez Açısı: \( 360^\circ \times 0.10 = 36^\circ \)
- Faturalar: \( \frac{700}{5000} \times 100 = 14% \). Merkez Açısı: \( 360^\circ \times 0.14 = 50.4^\circ \)
- Diğer Harcamalar: \( \frac{300}{5000} \times 100 = 6% \). Merkez Açısı: \( 360^\circ \times 0.06 = 21.6^\circ \)
Örnek 8:
Bir ilkokulda yapılan bir anket, öğrencilerin en sevdikleri spor dallarını belirlemiştir. Sonuçlar şu şekildedir:
- Futbol: 75 öğrenci - Basketbol: 45 öğrenci - Voleybol: 30 öğrenci - Yüzme: 20 öğrenci - Diğer Sporlar: 10 öğrenci
Bu verileri hem sütun grafik hem de daire grafik ile temsil ediniz. Hangi grafiğin spor dallarını karşılaştırmak için daha uygun olduğunu açıklayınız.
Çözüm:
Bu verileri hem sütun hem de daire grafik ile gösterebiliriz, ancak farklı amaçlara hizmet ederler.
- Sütun Grafik:
- Yatay eksene spor dallarını, dikey eksene öğrenci sayılarını yazın.
- Her spor dalı için öğrenci sayısına karşılık gelen yükseklikte sütunlar çizin.
- Daire Grafik:
- Önce toplam öğrenci sayısını bulun: \( 75 + 45 + 30 + 20 + 10 = 180 \) öğrenci.
- Her spor dalının toplam içindeki yüzdesini ve buna karşılık gelen merkez açısını hesaplayın.
- Futbol: \( \frac{75}{180} \times 100 \approx 41.7% \), Merkez Açı: \( 360^\circ \times 0.417 \approx 150^\circ \)
- Basketbol: \( \frac{45}{180} \times 100 = 25% \), Merkez Açı: \( 360^\circ \times 0.25 = 90^\circ \)
- Voleybol: \( \frac{30}{180} \times 100 \approx 16.7% \), Merkez Açı: \( 360^\circ \times 0.167 \approx 60^\circ \)
- Yüzme: \( \frac{20}{180} \times 100 \approx 11.1% \), Merkez Açı: \( 360^\circ \times 0.111 \approx 40^\circ \)
- Diğer Sporlar: \( \frac{10}{180} \times 100 \approx 5.6% \), Merkez Açı: \( 360^\circ \times 0.056 \approx 20^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-hava-kirliliginin-nedenleri-ve-sonuclari-grafik-cizimi/sorular