💡 5. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
🛒 Market Alışverişi: Kerem, kırtasiyeden tanesi \( 12 \) TL olan kalemlerden \( 3 \) tane ve bir adet \( 15 \) TL'lik defter almıştır. Kerem kasaya \( 100 \) TL verdiğine göre kaç TL para üstü almalıdır?
Çözüm ve Açıklama
Problemi adım adım çözelim:
Adım 1: Önce kalemlerin toplam tutarını bulalım. \( 3 \times 12 = 36 \) TL.
Adım 2: Kalemler ve defterin toplam tutarını hesaplayalım. \( 36 + 15 = 51 \) TL.
Adım 3: Kasaya verilen paradan toplam tutarı çıkararak para üstünü bulalım.
İşlem sonucu:
\[ 100 - 51 = 49 \]
✅ Kerem 49 TL para üstü alır.
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
🚌 Okul Gezisi: Bir okulda \( 145 \) öğrenci müze gezisine gidecektir. Öğrencileri taşımak için kiralanan servis araçlarının her biri en fazla \( 20 \) yolcu alabildiğine göre, tüm öğrencilerin taşınabilmesi için en az kaç servis aracı gereklidir?
Çözüm ve Açıklama
Bu bir kalanı yorumlama problemidir:
Adım 1: Toplam öğrenci sayısını bir aracın kapasitesine bölelim. \( 145 \div 20 \) işlemini yapalım.
Adım 2: \( 145 \)'in içinde \( 20 \), \( 7 \) defa vardır ve \( 5 \) artar.
Adım 3: \( 7 \) tane servis tam dolar, ancak geriye kalan \( 5 \) öğrenci için de 1 servis aracı daha gereklidir.
Toplam araç sayısı:
\[ 7 + 1 = 8 \]
👉 Tüm öğrencilerin gidebilmesi için 8 adet servis aracı gereklidir.
3
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
🍰 Mutfakta Matematik: Bir pastanın \( \frac{3}{10} \)'ünü Elif, \( \frac{4}{10} \)'ünü ise kardeşi Mert yemiştir. Pastanın geriye kaçta kaçı kalmıştır?
Çözüm ve Açıklama
Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini kullanarak çözelim:
Adım 1: Elif ve Mert'in yediği toplam miktarı bulalım.
\[ \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10} \]
Adım 2: Pastanın tamamı \( \frac{10}{10} \) olarak kabul edilir.
Adım 3: Tamamından yenen kısmı çıkaralım.
\[ \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \]
💡 Pastanın \( \frac{3}{10} \)'ü kalmıştır.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
🏃 Sporcu Boyu: Bir basketbolcunun boyu \( 1,95 \) metredir. Bu basketbolcu, antrenman yaparken \( 0,15 \) metre yüksekliğindeki bir basamağın üzerine çıkarsa, başının yerden yüksekliği kaç metre olur?
Çözüm ve Açıklama
Ondalık gösterimlerde toplama işlemi yaparken virgüllerin alt alta gelmesine dikkat ederiz:
Adım 1: Basketbolcunun boyu: \( 1,95 \)
Adım 2: Basamağın yüksekliği: \( 0,15 \)
Adım 3: Bu iki değeri toplayalım.
İşlem:
\[ 1,95 + 0,15 = 2,10 \]
✅ Basketbolcunun yerden yüksekliği 2,10 metre (veya \( 2,1 \) metre) olur.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
🏷️ İndirim Zamanı: Etiket fiyatı \( 400 \) TL olan bir spor ayakkabıya % \( 25 \) indirim yapılmıştır. Bu ayakkabının indirimli fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm ve Açıklama
Yüzde hesaplaması yaparak indirim tutarını bulalım:
Adım 1: % \( 25 \) demek, bir bütünün dörtte biri (\( \frac{1}{4} \)) demektir.
Adım 2: İndirim miktarını bulmak için \( 400 \)'ü \( 4 \)'e bölelim. \( 400 \div 4 = 100 \) TL indirim.
Adım 3: Etiket fiyatından indirim miktarını çıkaralım.
\[ 400 - 100 = 300 \]
💰 Ayakkabının indirimli fiyatı 300 TL'dir.
6
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
⏰ Zaman Yönetimi: Saat \( 19:45 \)'te başlayan bir sinema filmi \( 110 \) dakika sürmüştür. Film bittiğinde saat kaçı gösterir?
Çözüm ve Açıklama
Zaman birimleri arasında dönüşüm yaparak ilerleyelim:
Adım 1: \( 110 \) dakikanın kaç saat kaç dakika olduğunu bulalım. \( 110 \div 60 \) işleminde bölüm \( 1 \), kalan \( 50 \)'dir. Yani \( 1 \) saat \( 50 \) dakika.
Adım 2: Başlangıç saatine bu süreyi ekleyelim. \( 19:45 + 01:50 \).
Adım 3: Dakikaları topladığımızda \( 45 + 50 = 95 \) dakika eder. \( 95 \) dakikanın \( 60 \) dakikasını \( 1 \) saat olarak saate ekleriz, geriye \( 35 \) dakika kalır.
Adım 4: Saatler: \( 19 + 1 = 20 \). Eldeki \( 1 \) saati de ekleyince saat \( 21 \) olur.
Sonuç:
\[ 21:35 \]
🎬 Film 21:35'te biter.
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
🍎 Manav Reyonu: Bir manav, \( 12 \) kg elmayı her biri \( 250 \) gram gelen paketlere dolduracaktır. Manavın bu iş için kaç adet pakete ihtiyacı vardır?
Çözüm ve Açıklama
Birimleri birbirine çevirerek işlem yapalım:
Adım 1: \( 1 \) kg = \( 1000 \) gramdır. Önce toplam elmayı grama çevirelim. \( 12 \times 1000 = 12000 \) gram.
Adım 2: Toplam ağırlığı bir paketin ağırlığına bölelim. \( 12000 \div 250 \) işlemini yapalım.
Kısa Yol: \( 1000 \) gramın içinde \( 4 \) tane \( 250 \) gram vardır.
Adım 3: \( 12 \times 4 = 48 \) paket.
İşlem sonucu:
\[ 12000 \div 250 = 48 \]
📦 Toplam 48 adet paket gereklidir.
8
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
📖 Kitap Okuma Hedefi: Selin, \( 360 \) sayfalık bir kitabın ilk gün \( \frac{2}{9} \)'sini okumuştur. Selin'in kitabı bitirmek için kaç sayfası kalmıştır?
Çözüm ve Açıklama
Bir çokluğun basit kesir kadarını bulma yöntemini kullanalım:
Adım 1: Önce \( 360 \)'ı paydaya bölelim. \( 360 \div 9 = 40 \).
Adım 2: Çıkan sonucu pay ile çarpalım. \( 40 \times 2 = 80 \) sayfa (Okunan kısım).
Adım 3: Toplam sayfa sayısından okunan kısmı çıkaralım.
\[ 360 - 80 = 280 \]
📚 Selin'in okuması gereken 280 sayfası kalmıştır.
5. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
🛒 Market Alışverişi: Kerem, kırtasiyeden tanesi \( 12 \) TL olan kalemlerden \( 3 \) tane ve bir adet \( 15 \) TL'lik defter almıştır. Kerem kasaya \( 100 \) TL verdiğine göre kaç TL para üstü almalıdır?
Çözüm:
Problemi adım adım çözelim:
Adım 1: Önce kalemlerin toplam tutarını bulalım. \( 3 \times 12 = 36 \) TL.
Adım 2: Kalemler ve defterin toplam tutarını hesaplayalım. \( 36 + 15 = 51 \) TL.
Adım 3: Kasaya verilen paradan toplam tutarı çıkararak para üstünü bulalım.
İşlem sonucu:
\[ 100 - 51 = 49 \]
✅ Kerem 49 TL para üstü alır.
Örnek 2:
🚌 Okul Gezisi: Bir okulda \( 145 \) öğrenci müze gezisine gidecektir. Öğrencileri taşımak için kiralanan servis araçlarının her biri en fazla \( 20 \) yolcu alabildiğine göre, tüm öğrencilerin taşınabilmesi için en az kaç servis aracı gereklidir?
Çözüm:
Bu bir kalanı yorumlama problemidir:
Adım 1: Toplam öğrenci sayısını bir aracın kapasitesine bölelim. \( 145 \div 20 \) işlemini yapalım.
Adım 2: \( 145 \)'in içinde \( 20 \), \( 7 \) defa vardır ve \( 5 \) artar.
Adım 3: \( 7 \) tane servis tam dolar, ancak geriye kalan \( 5 \) öğrenci için de 1 servis aracı daha gereklidir.
Toplam araç sayısı:
\[ 7 + 1 = 8 \]
👉 Tüm öğrencilerin gidebilmesi için 8 adet servis aracı gereklidir.
Örnek 3:
🍰 Mutfakta Matematik: Bir pastanın \( \frac{3}{10} \)'ünü Elif, \( \frac{4}{10} \)'ünü ise kardeşi Mert yemiştir. Pastanın geriye kaçta kaçı kalmıştır?
Çözüm:
Kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini kullanarak çözelim:
Adım 1: Elif ve Mert'in yediği toplam miktarı bulalım.
\[ \frac{3}{10} + \frac{4}{10} = \frac{7}{10} \]
Adım 2: Pastanın tamamı \( \frac{10}{10} \) olarak kabul edilir.
Adım 3: Tamamından yenen kısmı çıkaralım.
\[ \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \]
💡 Pastanın \( \frac{3}{10} \)'ü kalmıştır.
Örnek 4:
🏃 Sporcu Boyu: Bir basketbolcunun boyu \( 1,95 \) metredir. Bu basketbolcu, antrenman yaparken \( 0,15 \) metre yüksekliğindeki bir basamağın üzerine çıkarsa, başının yerden yüksekliği kaç metre olur?
Çözüm:
Ondalık gösterimlerde toplama işlemi yaparken virgüllerin alt alta gelmesine dikkat ederiz:
Adım 1: Basketbolcunun boyu: \( 1,95 \)
Adım 2: Basamağın yüksekliği: \( 0,15 \)
Adım 3: Bu iki değeri toplayalım.
İşlem:
\[ 1,95 + 0,15 = 2,10 \]
✅ Basketbolcunun yerden yüksekliği 2,10 metre (veya \( 2,1 \) metre) olur.
Örnek 5:
🏷️ İndirim Zamanı: Etiket fiyatı \( 400 \) TL olan bir spor ayakkabıya % \( 25 \) indirim yapılmıştır. Bu ayakkabının indirimli fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm:
Yüzde hesaplaması yaparak indirim tutarını bulalım:
Adım 1: % \( 25 \) demek, bir bütünün dörtte biri (\( \frac{1}{4} \)) demektir.
Adım 2: İndirim miktarını bulmak için \( 400 \)'ü \( 4 \)'e bölelim. \( 400 \div 4 = 100 \) TL indirim.
Adım 3: Etiket fiyatından indirim miktarını çıkaralım.
\[ 400 - 100 = 300 \]
💰 Ayakkabının indirimli fiyatı 300 TL'dir.
Örnek 6:
⏰ Zaman Yönetimi: Saat \( 19:45 \)'te başlayan bir sinema filmi \( 110 \) dakika sürmüştür. Film bittiğinde saat kaçı gösterir?
Çözüm:
Zaman birimleri arasında dönüşüm yaparak ilerleyelim:
Adım 1: \( 110 \) dakikanın kaç saat kaç dakika olduğunu bulalım. \( 110 \div 60 \) işleminde bölüm \( 1 \), kalan \( 50 \)'dir. Yani \( 1 \) saat \( 50 \) dakika.
Adım 2: Başlangıç saatine bu süreyi ekleyelim. \( 19:45 + 01:50 \).
Adım 3: Dakikaları topladığımızda \( 45 + 50 = 95 \) dakika eder. \( 95 \) dakikanın \( 60 \) dakikasını \( 1 \) saat olarak saate ekleriz, geriye \( 35 \) dakika kalır.
Adım 4: Saatler: \( 19 + 1 = 20 \). Eldeki \( 1 \) saati de ekleyince saat \( 21 \) olur.
Sonuç:
\[ 21:35 \]
🎬 Film 21:35'te biter.
Örnek 7:
🍎 Manav Reyonu: Bir manav, \( 12 \) kg elmayı her biri \( 250 \) gram gelen paketlere dolduracaktır. Manavın bu iş için kaç adet pakete ihtiyacı vardır?
Çözüm:
Birimleri birbirine çevirerek işlem yapalım:
Adım 1: \( 1 \) kg = \( 1000 \) gramdır. Önce toplam elmayı grama çevirelim. \( 12 \times 1000 = 12000 \) gram.
Adım 2: Toplam ağırlığı bir paketin ağırlığına bölelim. \( 12000 \div 250 \) işlemini yapalım.
Kısa Yol: \( 1000 \) gramın içinde \( 4 \) tane \( 250 \) gram vardır.
Adım 3: \( 12 \times 4 = 48 \) paket.
İşlem sonucu:
\[ 12000 \div 250 = 48 \]
📦 Toplam 48 adet paket gereklidir.
Örnek 8:
📖 Kitap Okuma Hedefi: Selin, \( 360 \) sayfalık bir kitabın ilk gün \( \frac{2}{9} \)'sini okumuştur. Selin'in kitabı bitirmek için kaç sayfası kalmıştır?
Çözüm:
Bir çokluğun basit kesir kadarını bulma yöntemini kullanalım:
Adım 1: Önce \( 360 \)'ı paydaya bölelim. \( 360 \div 9 = 40 \).
Adım 2: Çıkan sonucu pay ile çarpalım. \( 40 \times 2 = 80 \) sayfa (Okunan kısım).
Adım 3: Toplam sayfa sayısından okunan kısmı çıkaralım.