💡 5. Sınıf Matematik: Gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen kesirleri farklı biçimlerde temsil etme Çözümlü Örnekler

• Pastanın tamamı, yani bütün, paydayı oluşturur. Bu durumda payda 8'dir.
• Ayşe'nin yediği dilim sayısı ise payı oluşturur. Bu durumda pay 3'tür.
• Dolayısıyla, Ayşe'nin yediği pasta miktarı kesir ile \frac{3}{8} şeklinde gösterilir.

• Ali'nin kumbarasındaki toplam para 10 TL'dir. Bu bizim bütünümüzdür.
• Harcadığı miktar, bu bütünün \frac{1}{2} kadarıdır.
• Bir sayının \frac{1}{2} kadarını bulmak, o sayıyı 2'ye bölmek demektir.
• Ali'nin harcadığı para: 10 TL / 2 = 5 TL'dir.

• Öncelikle 6 eş parçaya bölünmüş bir bütün hayal edin.
• Payda 5 olduğu için, bu bütünün 5 parçasını seçeriz.
• Bu 5 parça, \frac{5}{6} kesrini temsil eder.
• Başka bir temsil şekli de, 10 eş parçaya bölünmüş bir bütünün 10 parçasını seçmektir. Bu durumda \frac{10}{12} olur. Dikkat ederseniz \frac{5}{6} ve \frac{10}{12} aynı miktarı ifade eder.

• Öncelikle sınıftaki toplam öğrenci sayısını biliyoruz: 24.
• Kız öğrencilerin oranı \frac{3}{4} 'tür.
• Bu, toplam öğrenci sayısını 4'e bölüp, çıkan sonucun 3 katını almamız gerektiği anlamına gelir.
• Bir parçanın (\frac{1}{4} 'ünün) değerini bulalım: 24 / 4 = 6 öğrenci.
• Şimdi de 3 parçanın (\frac{3}{4} 'ünün) değerini bulalım: 6 * 3 = 18 öğrenci.

Yol 1: Satılan Kitapları Bulup Çıkarma

• Satılan kitap sayısını bulalım: 30 \frac{2}{5} = (30 / 5) 2 = 6 * 2 = 12 kitap.
• Geriye kalan kitap sayısını bulalım: 30 - 12 = 18 kitap.

Yol 2: Kalan Kitap Oranını Bulup Hesaplama

• Kitapların tamamı \frac{5}{5} 'tir.
• Satılan kısım \frac{2}{5} olduğuna göre, kalan kısım \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5} 'tir.
• Geriye kalan kitap sayısını bulalım: 30 \frac{3}{5} = (30 / 5) 3 = 6 * 3 = 18 kitap.

• Manav başlangıçta portakalların tamamına (bütüne) sahiptir. Bunu \frac{3}{3} olarak düşünebiliriz.
• İlk satış: Portakalların \frac{1}{3} 'ünü satıyor.
• İlk satıştan sonra kalan portakallar: \frac{3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} 'tür.
• İkinci satış: Kalan portakalların (\frac{2}{3} 'ünün) \frac{1}{2} 'sini satıyor.
• İkinci satışta satılan miktar: \frac{2}{3} * \frac{1}{2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} 'tür.
• Manavın toplam sattığı miktar: İlk satılan + İkinci satılan = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} 'tür.

Yol 1: Paydayı 10, 100, 1000 gibi kuvvetlerine benzetme

• Verilen kesrin paydası 10'dur. Bu zaten istediğimiz bir formattır.
• Paydaki 7 sayısını, ondalık gösterimde virgülün sağındaki ilk basamağa yazarız.
• Bu durumda \frac{7}{10} = 0,7 olur.

Yol 2: Bölme İşlemi Yapma

• Payı (7) paydasına (10) böleriz.
• 7 ÷ 10 = 0,7

• Hamurun tamamı bütündür ve bunu \frac{5}{5} olarak düşünebiliriz.
• Un ve şeker miktarlarını toplayalım: \frac{3}{5} (un) + \frac{1}{5} (şeker) = \frac{4}{5}
• Bu, hamurun \frac{4}{5} 'inin un ve şekerden oluştuğu anlamına gelir.
• Geriye kalan kısım tereyağıdır. Toplamdan un ve şeker miktarını çıkararak tereyağı miktarını bulabiliriz:
• Tereyağı miktarı = \frac{5}{5} (tamamı) - \frac{4}{5} (un ve şeker) = \frac{1}{5}