💡 5. Sınıf Matematik: Gerçek Yaşam Durumlarına Karşılık Gelen Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Edebilme Çözümlü Örnekler

👉 İlk olarak, pizzanın tamamı 8 eş dilimden oluştuğu için, yenilen kısım \( \frac{3}{8} \) olarak ifade edilir.

• Toplam dilim sayısı = 8
• Yenilen dilim sayısı = 3
• Kalan dilim sayısı = \( 8 - 3 = 5 \)

✅ Kalan pizza dilimleri kesir olarak: \( \frac{5}{8} \)

📌 Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim. Bunun için payı paydaya böleriz:

• \( 5 \div 8 = 0.625 \)

✅ Kalan pizza dilimleri ondalık sayı olarak: \( 0.625 \)

👉 Manavdaki elmaların toplam miktarı 10 kilogramdır.

• Satılan miktar, toplam miktarın \( \frac{1}{2} \)'si kadardır.
• Satılan elma miktarı = \( 10 \times \frac{1}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) kilogramdır.

✅ Satılan elma miktarı kesir olarak: \( \frac{5}{10} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{1}{2} \) kilogramdır.

📌 Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

• \( 5 \div 10 = 0.5 \)

✅ Satılan elma miktarı ondalık sayı olarak: \( 0.5 \) kilogramdır.

👉 Şişenin toplam hacmi 2 litredir.

• Dolu olan kısım, toplam hacmin \( \frac{3}{4} \)'ü kadardır.
• Şişedeki su miktarı = \( 2 \times \frac{3}{4} = \frac{6}{4} \) litredir.

✅ Şişedeki su miktarı kesir olarak: \( \frac{6}{4} \) litre. Bu kesri tam sayılı kesre çevirirsek: \( 1 \frac{2}{4} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( 1 \frac{1}{2} \) litre olur.

📌 Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim. \( \frac{6}{4} \) kesrini ondalık sayıya çevirmek için 6'yı 4'e böleriz:

• \( 6 \div 4 = 1.5 \)

✅ Şişedeki su miktarı ondalık sayı olarak: \( 1.5 \) litredir.

👉 Elif'in başlangıçtaki parası 20 TL'dir.

• Harcanan miktar, toplam paranın \( \frac{2}{5} \)'i kadardır.
• Harcanan para miktarı = \( 20 \times \frac{2}{5} = \frac{40}{5} = 8 \) TL'dir.

✅ Harcanan para miktarı kesir olarak: \( \frac{8}{20} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( \frac{2}{5} \) TL'dir.

📌 Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

• \( 8 \div 20 = 0.4 \)

✅ Harcanan para miktarı ondalık sayı olarak: \( 0.4 \) TL'dir. (Bu da 40 kuruşa denk gelir.)

👉 Pastanın tamamı 10 dilimdir.

• Yenilen dilim sayısı = 6
• Kalan dilim sayısı = \( 10 - 6 = 4 \)

✅ Kalan pasta miktarı kesir olarak: \( \frac{4}{10} \). Bu kesri sadeleştirirsek \( \frac{2}{5} \) olur.

📌 Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

• \( 4 \div 10 = 0.4 \)

✅ Kalan pasta miktarı ondalık sayı olarak: \( 0.4 \).

💡 Bu durumda tam sayılı kesir oluşmaz çünkü kalan miktar bir bütünden azdır (yani 1 tam pastadan daha azdır).

👉 Toplam yol 100 kilometredir.

• İlk gittiği yol: \( 100 \times \frac{1}{4} = \frac{100}{4} = 25 \) kilometre.
• Kalan yol: \( 100 - 25 = 75 \) kilometre.
• Kalan yolun \( \frac{1}{2} \)'si: \( 75 \times \frac{1}{2} = \frac{75}{2} = 37.5 \) kilometre.
• Eymen'in toplam gittiği yol: \( 25 + 37.5 = 62.5 \) kilometre.

✅ Eymen'in toplam gittiği yol ondalık sayı olarak: \( 62.5 \) kilometredir.

📌 Bu mesafeyi kesir olarak ifade edelim:

• \( 62.5 \) ondalık sayısını kesre çevirirken, virgülden sonra bir basamak olduğu için paydasına 10 yazarız: \( \frac{625}{10} \).
• Bu kesri sadeleştirelim. Her iki sayıyı da 5'e bölelim: \( \frac{625 \div 5}{10 \div 5} = \frac{125}{2} \).

✅ Eymen'in toplam gittiği yol kesir olarak: \( \frac{125}{2} \) kilometre. Bunu tam sayılı kesre çevirirsek \( 62 \frac{1}{2} \) kilometre olur.

👉 Duvarın toplam uzunluğu 4 metredir.

• Maviye boyanan kısım: \( 4 \times \frac{3}{8} = \frac{12}{8} \) metredir.
• Geri kalan kısım (sarıya boyanan kısım) = Toplam uzunluk - Maviye boyanan kısım
• Sarıya boyanan kısım = \( 4 - \frac{12}{8} \).
• 4 metreyi paydayı 8 olacak şekilde kesir olarak yazalım: \( \frac{32}{8} \).
• Sarıya boyanan kısım = \( \frac{32}{8} - \frac{12}{8} = \frac{20}{8} \) metredir.

✅ Sarıya boyanan kısmın uzunluğu kesir olarak: \( \frac{20}{8} \) metre. Bu kesri tam sayılı kesre çevirirsek \( 2 \frac{4}{8} \) veya sadeleştirilmiş haliyle \( 2 \frac{1}{2} \) metre olur.

📌 Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

• \( 20 \div 8 = 2.5 \)

✅ Sarıya boyanan kısmın uzunluğu ondalık sayı olarak: \( 2.5 \) metredir.

👉 Kolide toplam 12 kutu süt bulunmaktadır.

• Satılan süt miktarı (kutu sayısı): \( 12 \times \frac{1}{3} = \frac{12}{3} = 4 \) kutu.
• Geriye kalan süt miktarı (kutu sayısı): \( 12 - 4 = 8 \) kutu.

✅ Geriye kalan süt miktarı (kutu sayısı) kesir olarak: \( \frac{8}{12} \). Bu kesri sadeleştirirsek \( \frac{2}{3} \) olur.

📌 Şimdi geriye kalan toplam litre miktarını bulalım:

• Her kutu 1 litre olduğu için geriye \( 8 \) litre süt kalmıştır.

✅ Geriye kalan süt miktarı (litre) kesir olarak: \( \frac{8}{12} \) (toplam litre cinsinden) veya \( \frac{2}{3} \) litredir.

📌 Şimdi bu kesri ondalık sayıya çevirelim:

• \( 8 \div 12 \approx 0.666... \) (yaklaşık değer)

💡 5. sınıf seviyesinde genelde ondalık gösterimler tam veya sonlu basamaklı olur. Bu tür tekrarlayan ondalık gösterimler için genellikle yuvarlama yapılması beklenmez. Bu durumda, kesir hali daha uygun bir ifadedir. Ancak ondalık olarak istendiği için yazabiliriz.

✅ Geriye kalan süt miktarı (litre) ondalık sayı olarak: Yaklaşık \( 0.67 \) litre (iki ondalık basamağa yuvarlanmış hali) veya kesir olarak \( \frac{2}{3} \) litre olarak bırakmak daha doğru olur.