🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Gerçek Yaşam Durumlarına Karşılık Gelen Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Edebilme Soruları Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Gerçek Yaşam Durumlarına Karşılık Gelen Kesirleri Farklı Biçimlerde Temsil Edebilme Soruları Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Ayşe, 10 eş dilime ayrılmış bir pizzanın 4 dilimini yedi. 🍕
Ayşe'nin yediği pizza miktarını kesir ve ondalık gösterimle ifade ediniz.
Ayşe'nin yediği pizza miktarını kesir ve ondalık gösterimle ifade ediniz.
Çözüm:
Ayşe'nin yediği pizza miktarını farklı biçimlerde temsil edelim:
- 👉 Kesir Olarak Gösterim:
- Pizzanın tamamı 10 eş dilime ayrıldığı için payda 10'dur.
- Ayşe 4 dilim yediği için pay 4'tür.
- Buna göre, Ayşe'nin yediği pizza miktarı \( \frac{4}{10} \) kesri ile gösterilir. ✅
- 👉 Ondalık Gösterim Olarak:
- Paydası 10 olan \( \frac{4}{10} \) kesri, ondalık gösterimde virgülden sonra bir basamak olacak şekilde yazılır.
- Bu da 0,4 olarak ifade edilir. ✅
Örnek 2:
Bir manavda sabah 3 tam kasa elma satıldı. Öğleden sonra ise bir kasanın \( \frac{3}{5} \)'ü kadar daha elma satıldı. 🍎
Toplam satılan elma miktarını tam sayılı kesir ve bileşik kesir olarak ifade ediniz.
Toplam satılan elma miktarını tam sayılı kesir ve bileşik kesir olarak ifade ediniz.
Çözüm:
Toplam satılan elma miktarını bulalım:
- 👉 Tam Sayılı Kesir Olarak Gösterim:
- Sabah satılan elma miktarı: 3 tam kasa.
- Öğleden sonra satılan elma miktarı: \( \frac{3}{5} \) kasa.
- Toplam satılan elma miktarı bu ikisinin birleşimi olacaktır: \( 3\frac{3}{5} \) kasa. ✅
- 👉 Bileşik Kesir Olarak Gösterim:
- Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için tam kısım ile payda çarpılır ve pay eklenir. Payda aynı kalır.
- \( 3\frac{3}{5} = \frac{(3 \times 5) + 3}{5} \)
- \( = \frac{15 + 3}{5} \)
- \( = \frac{18}{5} \) kasa. ✅
Örnek 3:
Bir sınıfta 30 öğrenci vardır. Bu öğrencilerin \( \frac{2}{5} \)'si erkek öğrencidir. 👦👧
Sınıftaki erkek öğrenci sayısını bulunuz. Ayrıca, erkek öğrencilerin sayısını tüm sınıfın ondalık gösterimi olarak ifade ediniz.
Sınıftaki erkek öğrenci sayısını bulunuz. Ayrıca, erkek öğrencilerin sayısını tüm sınıfın ondalık gösterimi olarak ifade ediniz.
Çözüm:
Sınıftaki erkek öğrenci sayısını ve ondalık gösterimini bulalım:
- 👉 Erkek Öğrenci Sayısını Bulma:
- Toplam öğrenci sayısı 30'dur.
- Erkek öğrencilerin oranı \( \frac{2}{5} \)'tir.
- Erkek öğrenci sayısını bulmak için 30'u 5'e böler, çıkan sonucu 2 ile çarparız.
- \( 30 \div 5 = 6 \) (Her birim kesre düşen öğrenci sayısı)
- \( 6 \times 2 = 12 \) erkek öğrenci vardır. ✅
- 👉 Erkek Öğrencilerin Ondalık Gösterimi:
- Erkek öğrencilerin oranı \( \frac{2}{5} \)'tir.
- Bu kesri ondalık gösterime çevirmek için paydasını 10 yapmalıyız.
- \( \frac{2}{5} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{4}{10} \)
- Ondalık gösterim olarak 0,4 şeklinde ifade edilir. ✅
Örnek 4:
Zeynep, hafta sonu okuyacağı bir kitabın 📚 Cumartesi günü \( \frac{3}{8} \)'ini okudu. Geriye kalan kısmın ise Pazar günü \( \frac{1}{2} \)'sini okudu.
Zeynep'in Pazar günü kitabın kaçta kaçını okuduğunu kesir olarak bulunuz.
Zeynep'in Pazar günü kitabın kaçta kaçını okuduğunu kesir olarak bulunuz.
Çözüm:
Zeynep'in Pazar günü okuduğu kısmı bulalım:
- 👉 Cumartesi Okunan Kısım:
- Kitabın tamamı 1 bütündür.
- Cumartesi okunan kısım \( \frac{3}{8} \).
- 👉 Geriye Kalan Kısım:
- Kitabın tamamından Cumartesi okunan kısmı çıkaralım: \( 1 - \frac{3}{8} \).
- \( 1 = \frac{8}{8} \) olduğu için, \( \frac{8}{8} - \frac{3}{8} = \frac{5}{8} \) kısmı kalmıştır.
- 👉 Pazar Günü Okunan Kısım:
- Geriye kalan kısmın (yani \( \frac{5}{8} \)'in) \( \frac{1}{2} \)'sini okudu.
- Bu, \( \frac{5}{8} \)'in yarısı demektir. Bir kesrin yarısını bulmak için paydasını 2 ile çarparız (veya \( \frac{1}{2} \) ile çarparız, ki bu 5. sınıf müfredatında çarpma işlemi olarak değil, yarısı olarak ifade edilir).
- \( \frac{5}{8} \) kesrinin yarısı \( \frac{5}{8 \times 2} = \frac{5}{16} \) olur.
- Yani Zeynep Pazar günü kitabın \( \frac{5}{16} \)'sını okumuştur. ✅
Örnek 5:
Bir bahçenin 🌿 \( \frac{7}{10} \)'si çiçeklerle ekilidir. Bu bahçenin çiçeklerle ekili kısmını ondalık gösterimle ifade ediniz.
Ayrıca, bahçenin ekili olmayan kısmını da kesir ve ondalık gösterimle belirtiniz.
Ayrıca, bahçenin ekili olmayan kısmını da kesir ve ondalık gösterimle belirtiniz.
Çözüm:
Bahçenin ekili ve ekili olmayan kısımlarını bulalım:
- 👉 Çiçeklerle Ekili Kısım:
- Kesir olarak verilen kısım \( \frac{7}{10} \)'dir.
- Bu kesrin ondalık gösterimi 0,7'dir. ✅
- 👉 Ekili Olmayan Kısım:
- Bahçenin tamamı 1 bütündür (yani \( \frac{10}{10} \)).
- Ekili olmayan kısmı bulmak için tamamından ekili kısmı çıkarırız: \( \frac{10}{10} - \frac{7}{10} = \frac{3}{10} \).
- Ekili olmayan kısmın kesir gösterimi \( \frac{3}{10} \)'dir. ✅
- Bu kesrin ondalık gösterimi ise 0,3'tür. ✅
Örnek 6:
Elif, kumbarasındaki paranın 💰 \( \frac{2}{3} \)'si ile bir oyuncak aldı. Geriye kumbarasında 150 TL kaldığına göre, Elif'in başlangıçta kumbarasında kaç TL'si vardı?
Çözüm:
Elif'in başlangıçtaki parasını bulalım:
- 👉 Harcanan ve Kalan Kısım:
- Elif parasının \( \frac{2}{3} \)'sini harcadı.
- Kalan kısım, tüm paradan harcanan kısmı çıkararak bulunur: \( 1 - \frac{2}{3} \).
- \( 1 = \frac{3}{3} \) olduğu için, \( \frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3} \) kısmı kalmıştır.
- 👉 Başlangıçtaki Para Miktarı:
- Kumbarasında kalan \( \frac{1}{3} \) kısım 150 TL'ye eşittir.
- Yani, paranın üçte biri 150 TL ise, tamamını bulmak için 150'yi 3 ile çarparız.
- \( 150 \times 3 = 450 \) TL.
- Elif'in başlangıçta kumbarasında 450 TL vardı. ✅
Örnek 7:
İki farklı markette satılan aynı marka sütün 🥛 paketlerindeki yağ oranları verilmiştir.
Market A: Sütün \( \frac{2}{10} \)'si yağdır.
Market B: Sütün \( \frac{15}{100} \)'i yağdır.
Hangi marketteki sütün yağ oranı daha fazladır? Yağ oranlarını ondalık gösterimle karşılaştırınız.
Market A: Sütün \( \frac{2}{10} \)'si yağdır.
Market B: Sütün \( \frac{15}{100} \)'i yağdır.
Hangi marketteki sütün yağ oranı daha fazladır? Yağ oranlarını ondalık gösterimle karşılaştırınız.
Çözüm:
İki marketteki sütün yağ oranlarını karşılaştıralım:
- 👉 Market A'daki Yağ Oranı:
- Kesir olarak \( \frac{2}{10} \).
- Ondalık gösterim olarak 0,2'dir.
- 👉 Market B'deki Yağ Oranı:
- Kesir olarak \( \frac{15}{100} \).
- Ondalık gösterim olarak 0,15'tir.
- 👉 Karşılaştırma:
- 0,2 ile 0,15'i karşılaştırırken, tam kısımları aynı (0).
- Ondalık kısımların ilk basamağına bakarsak, 0,2'deki 2, 0,15'deki 1'den büyüktür. (Veya 0,20 ile 0,15'i karşılaştırabiliriz.)
- Yani \( 0,2 > 0,15 \).
- Bu durumda Market A'daki sütün yağ oranı daha fazladır. ✅
Örnek 8:
Bir otobüs 🚌 40 koltukludur. Bu otobüsteki koltukların 28 tanesi doludur.
Otobüsün doluluk oranını kesir olarak, ondalık gösterimle ve yüzde (%) sembolüyle ifade ediniz.
Otobüsün doluluk oranını kesir olarak, ondalık gösterimle ve yüzde (%) sembolüyle ifade ediniz.
Çözüm:
Otobüsün doluluk oranını farklı biçimlerde ifade edelim:
- 👉 Kesir Olarak Gösterim:
- Toplam koltuk sayısı 40, dolu koltuk sayısı 28'dir.
- Doluluk oranı \( \frac{28}{40} \) kesri ile gösterilir.
- Bu kesri sadeleştirebiliriz. Hem payı hem paydayı 4'e bölelim: \( \frac{28 \div 4}{40 \div 4} = \frac{7}{10} \). ✅
- 👉 Ondalık Gösterim Olarak:
- Sadeleşmiş kesrimiz \( \frac{7}{10} \)'dir.
- Bu kesrin ondalık gösterimi 0,7'dir. ✅
- 👉 Yüzde (%) Sembolüyle Gösterim:
- Yüzde olarak ifade etmek için paydanın 100 olması gerekir.
- \( \frac{7}{10} \) kesrinin paydasını 100 yapmak için hem payı hem paydayı 10 ile çarparız: \( \frac{7 \times 10}{10 \times 10} = \frac{70}{100} \).
- \( \frac{70}{100} \) kesri, %70 olarak ifade edilir. ✅
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-gercek-yasam-durumlarina-karsilik-gelen-kesirleri-farkli-bicimlerde-temsil-edebilme-sorulari/sorular