🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Geometrik nitelikler Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Geometrik nitelikler Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir karenin bir kenar uzunluğu 7 cm'dir. Bu karenin çevresi kaç cm'dir? 🟦
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için karenin çevre formülünü hatırlamamız gerekiyor. Karenin tüm kenar uzunlukları eşittir.
- Karenin bir kenar uzunluğu: \( 7 \) cm
- Karenin çevresi = 4 x (bir kenar uzunluğu)
- Çevre = \( 4 \times 7 \) cm
- Çevre = \( 28 \) cm
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı ise 10 cm'dir. Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🟥
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kısa kenarı ile uzun kenarını çarparız.
- Kısa kenar: \( 5 \) cm
- Uzun kenar: \( 10 \) cm
- Dikdörtgenin alanı = Kısa kenar x Uzun kenar
- Alan = \( 5 \times 10 \) cm²
- Alan = \( 50 \) cm²
Örnek 3:
Bir üçgenin iç açılarından ikisi \( 50^\circ \) ve \( 70^\circ \) olarak verilmiştir. Bu üçgenin üçüncü iç açısı kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \)dir. Bu bilgiyi kullanarak üçüncü açıyı bulabiliriz.
- Bilinen açılar: \( 50^\circ \) ve \( 70^\circ \)
- Bilinen açıların toplamı: \( 50^\circ + 70^\circ = 120^\circ \)
- Üçgenin iç açılarının toplamı: \( 180^\circ \)
- Üçüncü açı = \( 180^\circ \) - (Bilinen açıların toplamı)
- Üçüncü açı = \( 180^\circ - 120^\circ \)
- Üçüncü açı = \( 60^\circ \)
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu 9 cm olan eşkenar üçgenin çevresi kaç cm'dir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Bir kenar uzunluğu: \( 9 \) cm
- Eşkenar üçgenin çevresi = 3 x (bir kenar uzunluğu)
- Çevre = \( 3 \times 9 \) cm
- Çevre = \( 27 \) cm
Örnek 5:
Bir bahçenin etrafına çit çekilecektir. Bahçenin şekli, kısa kenarı 8 metre ve uzun kenarı 15 metre olan bir dikdörtgendir. Çit çekmek için kaç metre çit teline ihtiyaç vardır? 🌳
Çözüm:
Bahçenin etrafına çekilecek çit teli, bahçenin çevresine eşittir. Dikdörtgenin çevresini hesaplamamız gerekiyor.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( 8 \) m
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( 15 \) m
- Dikdörtgenin çevresi = 2 x (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = \( 2 \times (8 + 15) \) m
- Çevre = \( 2 \times 23 \) m
- Çevre = \( 46 \) m
Örnek 6:
Bir odanın zemini kare şeklinde olup, bir kenarı 4 metredir. Bu odanın zeminini kaplamak için kaç metrekare halıya ihtiyaç vardır? 🏠
Çözüm:
Odanın zeminini kaplamak için gereken halı miktarı, odanın zemin alanına eşittir. Karenin alanını hesaplamamız gerekiyor.
- Karenin bir kenar uzunluğu: \( 4 \) m
- Karenin alanı = kenar x kenar
- Alan = \( 4 \times 4 \) m²
- Alan = \( 16 \) m²
Örnek 7:
Bir parkın alanı \( 100 \) metrekaredir ve parkın şekli karedir. Bu parkın çevresi kaç metredir? 🏞️
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce parkın bir kenar uzunluğunu bulmamız gerekiyor. Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü almamız gerekir. Ancak 5. sınıfta karekök kavramı olmadığı için, hangi sayının kendisiyle çarpımının alanı verdiğini bulacağız.
- Parkın alanı: \( 100 \) m²
- Karenin alanı = kenar x kenar
- Hangi sayıyı kendisiyle çarparsak \( 100 \) elde ederiz? \( 10 \times 10 = 100 \)
- Dolayısıyla, parkın bir kenar uzunluğu \( 10 \) metredir.
- Parkın çevresi = 4 x (bir kenar uzunluğu)
- Çevre = \( 4 \times 10 \) m
- Çevre = \( 40 \) m
Örnek 8:
Bir saatte yelkovan \( 360^\circ \) tam bir tur atar. Buna göre, yelkovan 15 dakikada kaç derecelik bir açı tarar? ⏰
Çözüm:
Tam bir tur \( 360^\circ \) olduğuna göre, 15 dakika, yani bir saatin çeyreği kadar sürede yelkovanın tarayacağı açı da toplam açının çeyreği olacaktır.
- Tam tur (60 dakika): \( 360^\circ \)
- 15 dakika, 60 dakikanın \( \frac{15}{60} = \frac{1}{4} \) 'üdür.
- 15 dakikada taranan açı = \( \frac{1}{4} \times 360^\circ \)
- Taranan açı = \( 90^\circ \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-geometrik-nitelikler/sorular