💡 5. Sınıf Matematik: Geometrik Nicelikler 2 Çözümlü Örnekler

• 👉 Verilen açının ölçüsü \( 75^\circ \).
• 👉 Tanımlara baktığımızda, dar açı ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasında olan açıdır.
• ✅ \( 75^\circ \) sayısı, \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasındadır.

Bu durumda, ölçüsü \( 75^\circ \) olan bir açı dar açıdır. 💡

Dikdörtgenin çevre uzunluğu hesaplanırken, tüm kenar uzunlukları toplanır veya iki farklı kenar toplanıp 2 ile çarpılır.

• 📌 Dikdörtgenin uzun kenarı = \( 15 \) metre
• 📌 Dikdörtgenin kısa kenarı = \( 8 \) metre
• Çevre uzunluğu formülü: Çevre = \( 2 \times \) (Uzun kenar + Kısa kenar)
• 👉 Önce parantez içindeki toplama işlemini yapalım: \( 15 + 8 = 23 \) metre
• 👉 Şimdi bu sonucu \( 2 \) ile çarpalım: \( 2 \times 23 = 46 \) metre

✅ Ayşe teyzenin bahçesi için 46 metre tele ihtiyacı vardır. Harika! ✨

Karenin tüm kenarları birbirine eşittir. Bu yüzden karenin çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu \( 4 \) ile çarparız.

• 📌 Karenin bir kenar uzunluğu = \( 12 \) cm
• Çevre uzunluğu formülü: Çevre = \( 4 \times \) Kenar uzunluğu
• 👉 Hesaplamayı yapalım: \( 4 \times 12 = 48 \) cm

✅ Ressamın toplam 48 cm şeride ihtiyacı vardır. Gördüğün gibi çok kolay! 😊

Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpılmasıyla bulunur.

• 📌 Dikdörtgenin uzun kenarı = \( 20 \) metre
• 📌 Dikdörtgenin kısa kenarı = \( 10 \) metre
• Alan formülü: Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
• 👉 Hesaplamayı yapalım: \( 20 \times 10 = 200 \) metrekare

✅ Bahçıvanın çiçek ekebileceği tarlanın alanı 200 metrekaredir. 🌻

Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur (yani kenar uzunluğunun karesi).

• 📌 Karenin bir kenar uzunluğu = \( 7 \) metre
• Alan formülü: Alan = Kenar uzunluğu \( \times \) Kenar uzunluğu
• 👉 Hesaplamayı yapalım: \( 7 \times 7 = 49 \) metrekare

✅ İnşaat firmasının kullanabileceği arsanın alanı 49 metrekaredir. Kolayca çözdük! 🎉

1. Şekil A'nın Alanı (Dikdörtgen):

• 📌 Uzun kenar = \( 6 \) cm
• 📌 Kısa kenar = \( 4 \) cm
• 👉 Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar = \( 6 \times 4 = 24 \) santimetrekare

2. Şekil B'nin Alanı (Kare):

• 📌 Kenar uzunluğu = \( 5 \) cm
• 👉 Alan = Kenar uzunluğu \( \times \) Kenar uzunluğu = \( 5 \times 5 = 25 \) santimetrekare

3. Karşılaştırma:

• Şekil A'nın alanı \( 24 \) santimetrekare.
• Şekil B'nin alanı \( 25 \) santimetrekare.
• ✅ Şekil B'nin alanı daha büyüktür.
• 👉 Ne kadar büyük olduğunu bulmak için farkını alalım: \( 25 - 24 = 1 \) santimetrekare

Sonuç olarak, Şekil B'nin alanı, Şekil A'nın alanından 1 santimetrekare daha büyüktür. 💡

1. Odanın Alanını Hesaplama:

• 📌 Uzun kenar = \( 5 \) metre
• 📌 Kısa kenar = \( 4 \) metre
• 👉 Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar = \( 5 \times 4 = 20 \) metrekare

2. Halıfleksin Toplam Maliyetini Hesaplama:

• 📌 Halıfleksin metrekare fiyatı = \( 20 \) TL
• 📌 Odanın alanı = \( 20 \) metrekare
• 👉 Toplam maliyet = Alan \( \times \) Metrekare fiyatı = \( 20 \times 20 = 400 \) TL

✅ Ahmet halıfleks için toplam 400 TL ödemelidir. Gerçek hayatta da çok işimize yarar bu bilgiler! 🏡

Küpün Özellikleri:

• Yüz: Bir geometrik cismi çevreleyen düzlemsel bölgelere yüz denir. Küpün her tarafı kare şeklindedir.
• Ayrıt: İki yüzün kesiştiği çizgiye ayrıt denir. Ayrıtlar kenarlardır.
• Köşe: Üç veya daha fazla ayrıtın birleştiği noktaya köşe denir.

Şimdi küpün bu niceliklerini sayalım:

• 👉 Küpün yüz sayısı = \( 6 \) (üst, alt, ön, arka, sağ, sol)
• 👉 Küpün ayrıt sayısı = \( 12 \) (her yüzde 4 ayrıt var gibi düşünebiliriz ama her ayrıt 2 yüz tarafından paylaşılır, bu yüzden toplam 12 ayrıt vardır)
• 👉 Küpün köşe sayısı = \( 8 \) (üstte 4, altta 4 köşe)

✅ Bir küpün 6 yüzü, 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır. Hatırladık mı? 😉