🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Geometri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Geometri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Geometride temel kavramları tanıyalım.
Bir başlangıç noktası olan ve bir yönde sonsuza kadar uzanan geometrik şeklin adı nedir?
Bu şeklin sembolle gösterimi nasıldır? 📏
Bir başlangıç noktası olan ve bir yönde sonsuza kadar uzanan geometrik şeklin adı nedir?
Bu şeklin sembolle gösterimi nasıldır? 📏
Çözüm:
Geometrik şekillerin uzanış yönlerine göre farklı isimleri vardır:
- Başlangıç noktası sabit olup diğer ucu sonsuza giden şekillere Işın denir.
- Işınlar isimlendirilirken başlangıç noktasına kapalı parantez konulur.
- Örneğin; A noktası başlangıç, B noktası ışın üzerindeki bir nokta ise gösterim \( [AB \) şeklindedir.
Örnek 2:
Kareli bir kağıt üzerinde A ve B noktaları işaretlenmiştir.
A noktası, B noktasının 4 birim sağında ve 2 birim yukarısındadır.
Buna göre, B noktasının A noktasına göre konumu nedir? 📍
A noktası, B noktasının 4 birim sağında ve 2 birim yukarısındadır.
Buna göre, B noktasının A noktasına göre konumu nedir? 📍
Çözüm:
Noktaların birbirine göre konumunu belirlerken yönlerin tersini düşünmeliyiz:
- A noktası B'ye göre sağda ise, B noktası A'ya göre soldadır.
- A noktası B'ye göre yukarıda ise, B noktası A'ya göre aşağıdadır.
- Bu durumda B noktası; A noktasının 4 birim solunda ve 2 birim aşağısındadır.
Örnek 3:
Aşağıda verilen açı ölçülerinin türlerini (dar, dik, geniş, doğru) belirleyiniz:
1) \( 45^\circ \)
2) \( 90^\circ \)
3) \( 135^\circ \)
4) \( 180^\circ \) 📐
1) \( 45^\circ \)
2) \( 90^\circ \)
3) \( 135^\circ \)
4) \( 180^\circ \) 📐
Çözüm:
Açıları ölçülerine göre şu şekilde sınıflandırırız:
- Dar Açı: Ölçüsü \( 0^\circ \) ile \( 90^\circ \) arasındadır. Yani \( 45^\circ \) bir dar açıdır.
- Dik Açı: Ölçüsü tam olarak \( 90^\circ \) olan açıdır.
- Geniş Açı: Ölçüsü \( 90^\circ \) ile \( 180^\circ \) arasındadır. Yani \( 135^\circ \) bir geniş açıdır.
- Doğru Açı: Ölçüsü tam olarak \( 180^\circ \) olan açıdır.
Örnek 4:
Bir duvar saatinde akrep tam 4'ün üzerinde, yelkovan ise tam 12'nin üzerindedir.
Bu durumda akrep ile yelkovan arasında oluşan küçük açının türü nedir? 🕒
Bu durumda akrep ile yelkovan arasında oluşan küçük açının türü nedir? 🕒
Çözüm:
Saatteki her bir saat dilimi arasındaki açı \( 30^\circ \)'dir.
- Yelkovan 12'de, akrep 4'te olduğunda aralarında 4 saatlik bir fark vardır.
- Açı hesabı: \( 4 \times 30 = 120 \) olur.
- Ölçüsü \( 120^\circ \) olan açılar, \( 90^\circ \)'den büyük olduğu için Geniş Açı olarak adlandırılır.
Örnek 5:
Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü \( 60^\circ \) ve B açısının ölçüsü \( 30^\circ \) olarak verilmiştir.
Bu üçgenin açılarına göre türü nedir? 🔺
Bu üçgenin açılarına göre türü nedir? 🔺
Çözüm:
Üçgenin türünü belirlemek için önce verilmeyen üçüncü açıyı bulmalıyız:
- Üçgenin iç açıları toplamı her zaman \( 180^\circ \)'dir.
- Bilinen açıları toplayalım: \( 60 + 30 = 90 \).
- Üçüncü açıyı bulalım: \( 180 - 90 = 90 \).
- Bir açısı \( 90^\circ \) olan üçgenlere Dik Açılı Üçgen denir.
Örnek 6:
Ali, elindeki 12 cm uzunluğundaki teli bükerek tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olan bir eşkenar üçgen oluşturuyor.
Oluşan bu üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur? 🧶
Oluşan bu üçgenin bir kenar uzunluğu kaç cm olur? 🧶
Çözüm:
Soruda verilen bilgileri adım adım kullanalım:
- Telin toplam uzunluğu üçgenin çevresine eşittir. Çevre = 12 cm.
- Eşkenar üçgenin 3 kenarı vardır ve tüm kenarları birbirine eşittir.
- Bir kenar uzunluğunu bulmak için toplam uzunluğu kenar sayısına böleriz.
- İşlem: \( 12 \div 3 = 4 \) cm.
Örnek 7:
Aşağıdaki özelliklere sahip olan dörtgenin adını bulunuz:
- Karşılıklı kenarları paraleldir.
- Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Tüm iç açıları \( 90^\circ \) değildir.
- Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir. 💎
- Karşılıklı kenarları paraleldir.
- Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Tüm iç açıları \( 90^\circ \) değildir.
- Karşılıklı açılarının ölçüleri birbirine eşittir. 💎
Çözüm:
Dörtgenlerin özelliklerini karşılaştıralım:
- Açıları \( 90^\circ \) olmadığı için bu şekil kare veya dikdörtgen olamaz.
- Karşılıklı kenarları paralel ve eşit olan, açıları dik olmayan şekil Paralelkenardır.
- Eğer tüm kenarları eşit deseydi "Eşkenar Dörtgen" olurdu, ancak burada sadece karşılıklı kenarların eşitliği vurgulanmıştır.
Örnek 8:
Bir kağıda çizilen çokgenin 5 köşesi ve 5 kenarı vardır.
Bu çokgenin toplam kaç tane köşegeni vardır? (Çizerek veya formülsüz mantık yürüterek bulunuz). ✍️
Bu çokgenin toplam kaç tane köşegeni vardır? (Çizerek veya formülsüz mantık yürüterek bulunuz). ✍️
Çözüm:
5 köşesi ve 5 kenarı olan çokgen bir Beşgendir.
- Bir köşeden, kendisine komşu olmayan diğer köşelere çizgiler çizelim.
- Birinci köşeden 2 tane köşegen çizilebilir.
- İkinci köşeden de 2 tane çizilebilir.
- Üçüncü köşeye geldiğimizde, bir tanesi zaten çizilmiş olduğu için sadece 1 yeni köşegen eklenir.
- Toplamda: \( 2 + 2 + 1 = 5 \) adet köşegen oluşur.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-geometri/sorular