🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirleri karşılaştırma Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Farklı gösterimlerle ifade edilen kesirleri karşılaştırma Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Elif, bir pastanın 1/2'sini, Ayşe ise pastanın 2/4'sini yemiştir. Kim daha fazla pasta yemiştir? 🍰
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kesirleri karşılaştırmamız gerekiyor.
- Adım 1: Kesirleri inceleyelim. Elif 1/2 yemiş, Ayşe ise 2/4 yemiş.
- Adım 2: İkinci kesri sadeleştirelim. 2/4 kesrindeki hem payı hem de paydayı 2'ye bölebiliriz. 2 ÷ 2 = 1 ve 4 ÷ 2 = 2. Böylece 2/4 kesri 1/2'ye eşit olur.
- Adım 3: Sonuç. Elif 1/2 yemiş, Ayşe de 2/4 yani 1/2 yemiş. İkisi de pastanın eşit miktarda yemiştir.
Örnek 2:
Mehmet, kitabının 3/4'ünü okudu. Ali ise kitabının 5/8'ini okudu. Kim kitabının daha fazlasını okumuştur? 📚
Çözüm:
Kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitlemeliyiz.
- Adım 1: Kesirlerimiz 3/4 ve 5/8.
- Adım 2: Paydalarımız 4 ve 8. En küçük ortak katları 8'dir. Bu yüzden 3/4 kesrini 8 paydasına eşitleyeceğiz.
- Adım 3: 3/4 kesrini 8'e eşitlemek için hem payını hem de paydasını 2 ile çarparız: (3 × 2) / (4 × 2) = 6/8.
- Adım 4: Şimdi karşılaştırma yapabiliriz: 6/8 (Mehmet) ve 5/8 (Ali). Paydalar eşit olduğunda, payı büyük olan kesir daha büyüktür.
Örnek 3:
Bir sınıfta öğrencilerin 2/3'ü kızdır. Diğer 1/2'si ise erkektir. Bu oranlar doğru mudur? Neden? 🤔
Çözüm:
Bu soruda, kesirlerin toplamının bir bütün oluşturup oluşturmadığına bakmalıyız.
- Adım 1: Kız öğrenci oranı 2/3.
- Adım 2: Erkek öğrenci oranı 1/2.
- Adım 3: Bu iki kesri toplamak için paydalarını eşitlemeliyiz. 3 ve 2'nin en küçük ortak katı 6'dır.
- Adım 4: 2/3 kesrini 6 paydasına eşitleyelim: (2 × 2) / (3 × 2) = 4/6.
- Adım 5: 1/2 kesrini 6 paydasına eşitleyelim: (1 × 3) / (2 × 3) = 3/6.
- Adım 6: Toplam oran: 4/6 + 3/6 = 7/6.
Örnek 4:
Bir manav, elmalarının 1/3'ünü sattı. Geriye elmalarının 2/3'ü kaldı. Eğer başlangıçta 30 elma varsa, kaç elma satılmıştır? 🍎
Çözüm:
Satılan elma miktarını bulmak için verilen kesri toplam elma sayısıyla çarparız.
- Adım 1: Başlangıçtaki toplam elma sayısı = 30.
- Adım 2: Satılan elmaların oranı = 1/3.
- Adım 3: Satılan elma sayısını bulmak için 1/3 ile 30'u çarparız: (1/3) × 30.
- Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: (1 × 30) / 3 = 30 / 3 = 10.
Örnek 5:
Bir yarışta, koşucuların 1/4'ü yarışı tamamladı. Diğer 3/8'i ise yarı yolda bıraktı. Yarışa devam edenlerin oranı nedir? 🏃♀️
Çözüm:
Bu soruda, tamamlanan ve bırakılan kesirleri toplayıp bütünden çıkaracağız.
- Adım 1: Yarışı tamamlayanların oranı = 1/4.
- Adım 2: Yarışı yarı yolda bırakanların oranı = 3/8.
- Adım 3: Toplamda yarıştan ayrılanların oranını bulmak için bu iki kesri toplarız. Paydaları eşitlememiz gerekiyor. 4 ve 8'in en küçük ortak katı 8'dir.
- Adım 4: 1/4 kesrini 8 paydasına eşitleyelim: (1 × 2) / (4 × 2) = 2/8.
- Adım 5: Toplam ayrılan oranı: 2/8 + 3/8 = 5/8.
- Adım 6: Yarışın tamamı 1 bütündür, yani 8/8. Yarışa devam edenlerin oranını bulmak için bütünden ayrılanların oranını çıkarırız: 8/8 - 5/8 = 3/8.
Örnek 6:
Elindeki kurabiyelerin 1/5'ini yiyen Can, geriye 4/5'i kaldığını biliyor. Eğer Can'ın başlangıçta 10 kurabiyesi olsaydı, kaç kurabiye yemiş olurdu? 🍪
Çözüm:
Yenilen kurabiye miktarını bulmak için verilen kesri toplam kurabiye sayısıyla çarparız.
- Adım 1: Başlangıçtaki toplam kurabiye sayısı = 10.
- Adım 2: Yenilen kurabiyelerin oranı = 1/5.
- Adım 3: Yenilen kurabiye sayısını bulmak için 1/5 ile 10'u çarparız: (1/5) × 10.
- Adım 4: Çarpma işlemini yapalım: (1 × 10) / 5 = 10 / 5 = 2.
Örnek 7:
Bir kurabiye hamurunun 2/5'i çikolata parçacıklarıyla, 1/10'u ise fındıkla yapılmıştır. Hamurun ne kadarı bu malzemelerle yapılmıştır? 🌰🍫
Çözüm:
Bu soruda, verilen iki kesri toplayarak hamurun bu malzemelerle yapılan kısmını bulacağız.
- Adım 1: Çikolata parçacıklarıyla yapılan kısmın oranı = 2/5.
- Adım 2: Fındıkla yapılan kısmın oranı = 1/10.
- Adım 3: Bu iki kesri toplamak için paydalarını eşitlememiz gerekiyor. 5 ve 10'un en küçük ortak katı 10'dur.
- Adım 4: 2/5 kesrini 10 paydasına eşitleyelim: (2 × 2) / (5 × 2) = 4/10.
- Adım 5: Toplam oran: 4/10 + 1/10 = 5/10.
Örnek 8:
Bir sürahi limonatanın 3/4'ü doludur. Eğer bu limonatanın 1/2'si içilirse, sürahide ne kadar limonata kalır? 🥤
Çözüm:
Bu soruda, başlangıçtaki limonata miktarından içilen miktarı çıkaracağız.
- Adım 1: Başlangıçtaki limonata miktarı = 3/4 sürahi.
- Adım 2: İçilen limonata miktarı = 1/2 sürahi.
- Adım 3: Kalan limonata miktarını bulmak için 3/4'ten 1/2'yi çıkaracağız. Paydaları eşitlememiz gerekiyor. 4 ve 2'nin en küçük ortak katı 4'tür.
- Adım 4: 1/2 kesrini 4 paydasına eşitleyelim: (1 × 2) / (2 × 2) = 2/4.
- Adım 5: Çıkarma işlemini yapalım: 3/4 - 2/4 = 1/4.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-farkli-gosterimlerle-ifade-edilen-kesirleri-karsilastirma/sorular