Bir terazinin sol kefesinde 3 tane elma 🍎 ve 5 kg'lık bir ağırlık bulunuyor. Sağ kefesinde ise 8 kg'lık bir ağırlık bulunuyor. Terazi dengede olduğuna göre, bir elmanın ağırlığı kaç kilogramdır?
Bu durumu bir eşitlik olarak ifade edelim ve çözüme ulaşalım.
Çözüm ve Açıklama
Bu problemi bir eşitlik olarak yazalım. Bir elmanın ağırlığına \(x\) diyelim.
👉 Sol kefedeki toplam ağırlık: \(3\) elma + \(5\) kg = \(3 \times x + 5\) kg
👉 Sağ kefedeki ağırlık: \(8\) kg
👉 Terazi dengede olduğu için bu iki ağırlık birbirine eşit olmalıdır.
Eşitliğimiz şu şekildedir:
\[ 3 \times x + 5 = 8 \]
Şimdi \(x\)'i bulmak için adımları takip edelim:
✅ Öncelikle, \(3 \times x\) ifadesini yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından \(5\) çıkarırız.
\[ 3 \times x + 5 - 5 = 8 - 5 \]
\[ 3 \times x = 3 \]
✅ Şimdi \(x\)'i bulmak için eşitliğin her iki tarafını \(3\)'e böleriz.
Buna göre, bir elmanın ağırlığı \(1\) kilogramdır. 🍎
2
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Aşağıdaki eşitlikte "?" sembolü ile gösterilen sayıyı bulunuz. 🤔
\[ 15 + ? = 28 \]
Çözüm ve Açıklama
Bu bir toplama işleminde verilmeyen terimi bulma problemidir.
👉 Eşitliği çözmek için "?" yerine hangi sayının gelmesi gerektiğini bulmalıyız.
👉 Toplam \(28\) ve bilinen terim \(15\). Verilmeyen terimi bulmak için toplamdan bilinen terimi çıkarırız.
İşlemi yapalım:
\[ ? = 28 - 15 \]
\[ ? = 13 \]
Yani "?" ile gösterilen sayı \(13\)'tür. ✅
Kontrol edelim: \(15 + 13 = 28\). Eşitlik sağlanıyor! 👍
3
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir bölme işleminde bölünen sayı \(45\), bölen sayı ise \(9\)'dur. Bu bölme işleminin sonucunu bir eşitlik kullanarak gösteriniz.
Sonucu bir bilinmeyen (\(x\)) ile ifade edip bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Bölme işlemini bir eşitlik olarak yazalım. Bölme işleminin sonucuna \(x\) diyelim.
👉 Bölünen: \(45\)
👉 Bölen: \(9\)
👉 Bölüm: \(x\)
Eşitliğimiz şu şekildedir:
\[ \frac{45}{9} = x \]
Şimdi \(x\)'i bulmak için bölme işlemini yapalım:
\[ 45 \div 9 = x \]
\[ x = 5 \]
Buna göre, bölme işleminin sonucu \(5\)'tir. ✅
4
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Ahmet'in kumbarasında bir miktar parası vardı. Annesi Ahmet'e \(12\) TL daha verdiğinde, kumbarasındaki toplam para \(35\) TL oldu. 💰
Ahmet'in başlangıçta kumbarasında kaç TL'si vardı? Bu durumu bir eşitlik kurarak çözünüz.
Çözüm ve Açıklama
Ahmet'in başlangıçta kumbarasında olan paraya \(x\) diyelim.
👉 Başlangıçtaki para: \(x\) TL
👉 Annesinin verdiği para: \(12\) TL
👉 Toplam para: \(35\) TL
Bu durumu bir eşitlik olarak yazarsak:
\[ x + 12 = 35 \]
Şimdi \(x\)'i bulmak için eşitliği çözelim:
✅ \(x\)'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından \(12\) çıkarırız.
\[ x + 12 - 12 = 35 - 12 \]
\[ x = 23 \]
Ahmet'in başlangıçta kumbarasında \(23\) TL'si vardı. 💸
5
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir manavda bir kasa elma vardı. Manav, bu kasanın içinden \(10\) kg elma sattıktan sonra kasada \(15\) kg elma kaldığını fark etti. 🍏
Başlangıçta kasada kaç kg elma vardı? Bu durumu bir eşitlik ile ifade ederek bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Başlangıçta kasada olan elma miktarına \(y\) diyelim.
👉 Başlangıçtaki elma miktarı: \(y\) kg
👉 Satılan elma miktarı: \(10\) kg
👉 Kalan elma miktarı: \(15\) kg
Bu durumu bir eşitlik olarak yazarsak:
\[ y - 10 = 15 \]
Şimdi \(y\)'yi bulmak için eşitliği çözelim:
✅ \(y\)'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafına \(10\) ekleriz.
Bu bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulma problemidir.
👉 Eşitliği çözmek için "a" yerine hangi sayının gelmesi gerektiğini bulmalıyız.
👉 Çarpım \(42\) ve bilinen çarpan \(6\). Verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı bilinen çarpana böleriz.
İşlemi yapalım:
\[ \text{a} = 42 \div 6 \]
\[ \text{a} = 7 \]
Yani "a" ile gösterilen sayı \(7\)'dir. ✅
Kontrol edelim: \(6 \times 7 = 42\). Eşitlik sağlanıyor! 👍
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir otobüste bir miktar yolcu vardı. İlk durakta \(8\) yolcu otobüsten indi. Kalan yolcu sayısı \(17\) olduğuna göre, başlangıçta otobüste kaç yolcu vardı? 🚌
Bu durumu bir eşitlik kurarak çözünüz.
Çözüm ve Açıklama
Başlangıçta otobüste olan yolcu sayısına \(x\) diyelim.
👉 Başlangıçtaki yolcu sayısı: \(x\)
👉 İnen yolcu sayısı: \(8\)
👉 Kalan yolcu sayısı: \(17\)
Bu durumu bir eşitlik olarak yazarsak:
\[ x - 8 = 17 \]
Şimdi \(x\)'i bulmak için eşitliği çözelim:
✅ \(x\)'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafına \(8\) ekleriz.
\[ x - 8 + 8 = 17 + 8 \]
\[ x = 25 \]
Başlangıçta otobüste \(25\) yolcu vardı. 🧑🤝🧑
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Mert'in \(3\) tane kalem kutusu var. Her kalem kutusunda eşit sayıda kalem bulunmaktadır. Mert toplam \(24\) kalemi olduğunu saydığına göre, her kalem kutusunda kaç kalem vardır? ✏️
Bu durumu bir eşitlik ile ifade ederek bulunuz.
Çözüm ve Açıklama
Her kalem kutusundaki kalem sayısına \(k\) diyelim.
👉 Kalem kutusu sayısı: \(3\)
👉 Her kutudaki kalem sayısı: \(k\)
👉 Toplam kalem sayısı: \(24\)
Bu durumu bir eşitlik olarak yazarsak:
\[ 3 \times k = 24 \]
Şimdi \(k\)'yi bulmak için eşitliği çözelim:
✅ \(k\)'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını \(3\)'e böleriz.
Bir terazinin sol kefesinde 3 tane elma 🍎 ve 5 kg'lık bir ağırlık bulunuyor. Sağ kefesinde ise 8 kg'lık bir ağırlık bulunuyor. Terazi dengede olduğuna göre, bir elmanın ağırlığı kaç kilogramdır?
Bu durumu bir eşitlik olarak ifade edelim ve çözüme ulaşalım.
Çözüm:
Bu problemi bir eşitlik olarak yazalım. Bir elmanın ağırlığına \(x\) diyelim.
👉 Sol kefedeki toplam ağırlık: \(3\) elma + \(5\) kg = \(3 \times x + 5\) kg
👉 Sağ kefedeki ağırlık: \(8\) kg
👉 Terazi dengede olduğu için bu iki ağırlık birbirine eşit olmalıdır.
Eşitliğimiz şu şekildedir:
\[ 3 \times x + 5 = 8 \]
Şimdi \(x\)'i bulmak için adımları takip edelim:
✅ Öncelikle, \(3 \times x\) ifadesini yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından \(5\) çıkarırız.
\[ 3 \times x + 5 - 5 = 8 - 5 \]
\[ 3 \times x = 3 \]
✅ Şimdi \(x\)'i bulmak için eşitliğin her iki tarafını \(3\)'e böleriz.
Buna göre, bir elmanın ağırlığı \(1\) kilogramdır. 🍎
Örnek 2:
Aşağıdaki eşitlikte "?" sembolü ile gösterilen sayıyı bulunuz. 🤔
\[ 15 + ? = 28 \]
Çözüm:
Bu bir toplama işleminde verilmeyen terimi bulma problemidir.
👉 Eşitliği çözmek için "?" yerine hangi sayının gelmesi gerektiğini bulmalıyız.
👉 Toplam \(28\) ve bilinen terim \(15\). Verilmeyen terimi bulmak için toplamdan bilinen terimi çıkarırız.
İşlemi yapalım:
\[ ? = 28 - 15 \]
\[ ? = 13 \]
Yani "?" ile gösterilen sayı \(13\)'tür. ✅
Kontrol edelim: \(15 + 13 = 28\). Eşitlik sağlanıyor! 👍
Örnek 3:
Bir bölme işleminde bölünen sayı \(45\), bölen sayı ise \(9\)'dur. Bu bölme işleminin sonucunu bir eşitlik kullanarak gösteriniz.
Sonucu bir bilinmeyen (\(x\)) ile ifade edip bulunuz.
Çözüm:
Bölme işlemini bir eşitlik olarak yazalım. Bölme işleminin sonucuna \(x\) diyelim.
👉 Bölünen: \(45\)
👉 Bölen: \(9\)
👉 Bölüm: \(x\)
Eşitliğimiz şu şekildedir:
\[ \frac{45}{9} = x \]
Şimdi \(x\)'i bulmak için bölme işlemini yapalım:
\[ 45 \div 9 = x \]
\[ x = 5 \]
Buna göre, bölme işleminin sonucu \(5\)'tir. ✅
Örnek 4:
Ahmet'in kumbarasında bir miktar parası vardı. Annesi Ahmet'e \(12\) TL daha verdiğinde, kumbarasındaki toplam para \(35\) TL oldu. 💰
Ahmet'in başlangıçta kumbarasında kaç TL'si vardı? Bu durumu bir eşitlik kurarak çözünüz.
Çözüm:
Ahmet'in başlangıçta kumbarasında olan paraya \(x\) diyelim.
👉 Başlangıçtaki para: \(x\) TL
👉 Annesinin verdiği para: \(12\) TL
👉 Toplam para: \(35\) TL
Bu durumu bir eşitlik olarak yazarsak:
\[ x + 12 = 35 \]
Şimdi \(x\)'i bulmak için eşitliği çözelim:
✅ \(x\)'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafından \(12\) çıkarırız.
\[ x + 12 - 12 = 35 - 12 \]
\[ x = 23 \]
Ahmet'in başlangıçta kumbarasında \(23\) TL'si vardı. 💸
Örnek 5:
Bir manavda bir kasa elma vardı. Manav, bu kasanın içinden \(10\) kg elma sattıktan sonra kasada \(15\) kg elma kaldığını fark etti. 🍏
Başlangıçta kasada kaç kg elma vardı? Bu durumu bir eşitlik ile ifade ederek bulunuz.
Çözüm:
Başlangıçta kasada olan elma miktarına \(y\) diyelim.
👉 Başlangıçtaki elma miktarı: \(y\) kg
👉 Satılan elma miktarı: \(10\) kg
👉 Kalan elma miktarı: \(15\) kg
Bu durumu bir eşitlik olarak yazarsak:
\[ y - 10 = 15 \]
Şimdi \(y\)'yi bulmak için eşitliği çözelim:
✅ \(y\)'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafına \(10\) ekleriz.
Bu bir çarpma işleminde verilmeyen çarpanı bulma problemidir.
👉 Eşitliği çözmek için "a" yerine hangi sayının gelmesi gerektiğini bulmalıyız.
👉 Çarpım \(42\) ve bilinen çarpan \(6\). Verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı bilinen çarpana böleriz.
İşlemi yapalım:
\[ \text{a} = 42 \div 6 \]
\[ \text{a} = 7 \]
Yani "a" ile gösterilen sayı \(7\)'dir. ✅
Kontrol edelim: \(6 \times 7 = 42\). Eşitlik sağlanıyor! 👍
Örnek 7:
Bir otobüste bir miktar yolcu vardı. İlk durakta \(8\) yolcu otobüsten indi. Kalan yolcu sayısı \(17\) olduğuna göre, başlangıçta otobüste kaç yolcu vardı? 🚌
Bu durumu bir eşitlik kurarak çözünüz.
Çözüm:
Başlangıçta otobüste olan yolcu sayısına \(x\) diyelim.
👉 Başlangıçtaki yolcu sayısı: \(x\)
👉 İnen yolcu sayısı: \(8\)
👉 Kalan yolcu sayısı: \(17\)
Bu durumu bir eşitlik olarak yazarsak:
\[ x - 8 = 17 \]
Şimdi \(x\)'i bulmak için eşitliği çözelim:
✅ \(x\)'i yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafına \(8\) ekleriz.
\[ x - 8 + 8 = 17 + 8 \]
\[ x = 25 \]
Başlangıçta otobüste \(25\) yolcu vardı. 🧑🤝🧑
Örnek 8:
Mert'in \(3\) tane kalem kutusu var. Her kalem kutusunda eşit sayıda kalem bulunmaktadır. Mert toplam \(24\) kalemi olduğunu saydığına göre, her kalem kutusunda kaç kalem vardır? ✏️
Bu durumu bir eşitlik ile ifade ederek bulunuz.
Çözüm:
Her kalem kutusundaki kalem sayısına \(k\) diyelim.
👉 Kalem kutusu sayısı: \(3\)
👉 Her kutudaki kalem sayısı: \(k\)
👉 Toplam kalem sayısı: \(24\)
Bu durumu bir eşitlik olarak yazarsak:
\[ 3 \times k = 24 \]
Şimdi \(k\)'yi bulmak için eşitliği çözelim:
✅ \(k\)'yi yalnız bırakmak için eşitliğin her iki tarafını \(3\)'e böleriz.