✅ Bu sınıfta toplam \( 35 \) öğrenci bulunmaktadır.
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Aşağıdaki matematiksel ifadede verilmeyen \( b \) değerini bulunuz: ⚖️
\[ 48 \div 6 = 2 \times b \]
Çözüm ve Açıklama
Eşitliğin her iki tarafının değerinin aynı olması gerektiğini biliyoruz:
Sol taraf: \( 48 \div 6 = 8 \)
Sağ taraf: Bu durumda sağ tarafın sonucu da \( 8 \) çıkmalıdır.
Denklem: \( 2 \times b = 8 \)
İşlem: \( b \) sayısını bulmak için \( 8 \)'i \( 2 \)'ye böleriz. \( 8 \div 2 = 4 \)
✅ Verilmeyen \( b \) değeri \( 4 \) olarak bulunur.
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Zeynep, kibrit çöpleriyle bir şekil örüntüsü oluşturuyor. 🕯️
1. adımda \( 4 \) kibrit çöpü kullanarak bir kare yapıyor. 2. adımda bu kareye bitişik bir kare daha ekleyerek toplam \( 7 \) kibrit çöpü kullanıyor. 3. adımda bir kare daha ekleyerek toplam \( 10 \) kibrit çöpü kullanıyor.
Buna göre Zeynep, 5. adımda toplam kaç adet kibrit çöpü kullanır?
Çözüm ve Açıklama
Adımlar arasındaki sayısal ilişkiyi tablo gibi düşünerek yazalım:
1. Adım: \( 4 \) kibrit çöpü
2. Adım: \( 7 \) kibrit çöpü (Artış: \( +3 \))
3. Adım: \( 10 \) kibrit çöpü (Artış: \( +3 \))
Örüntünün kuralı her adımda \( 3 \) kibrit çöpü eklenmesidir. Şimdi devam edelim:
4. Adım: \( 10 + 3 = 13 \)
5. Adım: \( 13 + 3 = 16 \)
✅ Zeynep 5. adımda toplam \( 16 \) adet kibrit çöpü kullanır.
6
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir manavda terazinin sol kefesinde \( 3 \) adet özdeş kavun bulunmaktadır. Sağ kefede ise \( 6 \) kg'lık bir ağırlık ve \( 3 \) kg'lık bir ağırlık vardır. Terazi dengede olduğuna göre bir kavun kaç kilogramdır? 🍈
Çözüm ve Açıklama
Terazi dengede olduğu için sol ve sağ kefelerin toplam ağırlıkları birbirine eşittir:
Sağ kefe toplamı: \( 6 + 3 = 9 \) kg
Sol kefe: \( 3 \) adet kavun vardır ve toplamı \( 9 \) kg olmalıdır.
Bir kavunun ağırlığı: Toplam ağırlığı kavun sayısına böleriz. \( 9 \div 3 = 3 \) kg
✅ Bir kavunun ağırlığı \( 3 \) kg'dır.
7
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Bir sütun grafiğinde bir haftada satılan ekmek sayıları gösterilmektedir. Pazartesi \( 120 \), Salı \( 150 \) ve Çarşamba günü ise Pazartesi gününden \( 30 \) eksik ekmek satılmıştır. 🥖
Bu üç günde toplam kaç ekmek satılmıştır?
Çözüm ve Açıklama
Verilen bilgileri tek tek not edelim ve hesaplayalım:
Kerem'in kumbarasında başlangıçta \( 45 \) TL parası vardır. Kerem her hafta kumbarasına düzenli olarak \( 15 \) TL eklemektedir. 💰
Buna göre, 4. haftanın sonunda Kerem'in kumbarasında toplam kaç TL birikir?
Çözüm ve Açıklama
Bu durumu bir örüntü olarak ele alalım:
Başlangıç: \( 45 \) TL
1. Hafta Sonu: \( 45 + 15 = 60 \) TL
2. Hafta Sonu: \( 60 + 15 = 75 \) TL
3. Hafta Sonu: \( 75 + 15 = 90 \) TL
4. Hafta Sonu: \( 90 + 15 = 105 \) TL
Alternatif Yol: Kerem 4 hafta boyunca her hafta \( 15 \) TL eklediği için toplamda \( 4 \times 15 = 60 \) TL eklemiş olur. Başlangıçtaki parayı eklersek: \( 45 + 60 = 105 \) TL.
✅ 4. haftanın sonunda Kerem'in \( 105 \) TL parası olur.
5. Sınıf Matematik: Eşitlik grafikler örüntü Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Matematik dersinde eşitlik kavramını öğrenen Ali, aşağıdaki işlemi defterine yazmıştır:
\[ 18 + 12 = 20 + a \]
Buna göre, eşitliğin bozulmaması için \( a \) yerine hangi sayı gelmelidir? 💡
Çözüm:
Eşitlik, bir terazinin iki kefesinin dengede olması gibidir. İşlemleri adım adım yapalım:
1. Adım: Eşitliğin sol tarafındaki işlemi yapalım. \( 18 + 12 = 30 \)
2. Adım: Eşitliğin sağ tarafının da \( 30 \) olması gerekir.
3. Adım: \( 20 + a = 30 \) ifadesinde \( a \) sayısını bulmak için çıkarma işlemi yaparız. \( 30 - 20 = 10 \)
✅ Sonuç olarak \( a = 10 \) olmalıdır.
Örnek 2:
Aşağıda verilen sayı örüntüsünün kuralını bulunuz ve bir sonraki terimi hesaplayınız: 🔢
\[ 7, 13, 19, 25, ... \]
Çözüm:
Örüntüdeki sayıların arasındaki ilişkiyi inceleyelim:
✅ Bu sınıfta toplam \( 35 \) öğrenci bulunmaktadır.
Örnek 4:
Aşağıdaki matematiksel ifadede verilmeyen \( b \) değerini bulunuz: ⚖️
\[ 48 \div 6 = 2 \times b \]
Çözüm:
Eşitliğin her iki tarafının değerinin aynı olması gerektiğini biliyoruz:
Sol taraf: \( 48 \div 6 = 8 \)
Sağ taraf: Bu durumda sağ tarafın sonucu da \( 8 \) çıkmalıdır.
Denklem: \( 2 \times b = 8 \)
İşlem: \( b \) sayısını bulmak için \( 8 \)'i \( 2 \)'ye böleriz. \( 8 \div 2 = 4 \)
✅ Verilmeyen \( b \) değeri \( 4 \) olarak bulunur.
Örnek 5:
Zeynep, kibrit çöpleriyle bir şekil örüntüsü oluşturuyor. 🕯️
1. adımda \( 4 \) kibrit çöpü kullanarak bir kare yapıyor. 2. adımda bu kareye bitişik bir kare daha ekleyerek toplam \( 7 \) kibrit çöpü kullanıyor. 3. adımda bir kare daha ekleyerek toplam \( 10 \) kibrit çöpü kullanıyor.
Buna göre Zeynep, 5. adımda toplam kaç adet kibrit çöpü kullanır?
Çözüm:
Adımlar arasındaki sayısal ilişkiyi tablo gibi düşünerek yazalım:
1. Adım: \( 4 \) kibrit çöpü
2. Adım: \( 7 \) kibrit çöpü (Artış: \( +3 \))
3. Adım: \( 10 \) kibrit çöpü (Artış: \( +3 \))
Örüntünün kuralı her adımda \( 3 \) kibrit çöpü eklenmesidir. Şimdi devam edelim:
4. Adım: \( 10 + 3 = 13 \)
5. Adım: \( 13 + 3 = 16 \)
✅ Zeynep 5. adımda toplam \( 16 \) adet kibrit çöpü kullanır.
Örnek 6:
Bir manavda terazinin sol kefesinde \( 3 \) adet özdeş kavun bulunmaktadır. Sağ kefede ise \( 6 \) kg'lık bir ağırlık ve \( 3 \) kg'lık bir ağırlık vardır. Terazi dengede olduğuna göre bir kavun kaç kilogramdır? 🍈
Çözüm:
Terazi dengede olduğu için sol ve sağ kefelerin toplam ağırlıkları birbirine eşittir:
Sağ kefe toplamı: \( 6 + 3 = 9 \) kg
Sol kefe: \( 3 \) adet kavun vardır ve toplamı \( 9 \) kg olmalıdır.
Bir kavunun ağırlığı: Toplam ağırlığı kavun sayısına böleriz. \( 9 \div 3 = 3 \) kg
✅ Bir kavunun ağırlığı \( 3 \) kg'dır.
Örnek 7:
Bir sütun grafiğinde bir haftada satılan ekmek sayıları gösterilmektedir. Pazartesi \( 120 \), Salı \( 150 \) ve Çarşamba günü ise Pazartesi gününden \( 30 \) eksik ekmek satılmıştır. 🥖
Bu üç günde toplam kaç ekmek satılmıştır?
Çözüm:
Verilen bilgileri tek tek not edelim ve hesaplayalım:
Kerem'in kumbarasında başlangıçta \( 45 \) TL parası vardır. Kerem her hafta kumbarasına düzenli olarak \( 15 \) TL eklemektedir. 💰
Buna göre, 4. haftanın sonunda Kerem'in kumbarasında toplam kaç TL birikir?
Çözüm:
Bu durumu bir örüntü olarak ele alalım:
Başlangıç: \( 45 \) TL
1. Hafta Sonu: \( 45 + 15 = 60 \) TL
2. Hafta Sonu: \( 60 + 15 = 75 \) TL
3. Hafta Sonu: \( 75 + 15 = 90 \) TL
4. Hafta Sonu: \( 90 + 15 = 105 \) TL
Alternatif Yol: Kerem 4 hafta boyunca her hafta \( 15 \) TL eklediği için toplamda \( 4 \times 15 = 60 \) TL eklemiş olur. Başlangıçtaki parayı eklersek: \( 45 + 60 = 105 \) TL.
✅ 4. haftanın sonunda Kerem'in \( 105 \) TL parası olur.