💡 5. Sınıf Matematik: Eşitliğin konumu Çözümlü Örnekler

Bu tür eşitliklerde, eşitliğin her iki tarafının da dengede olması gerektiğini unutmamalıyız.

• Eşitliğin sol tarafı 15 ile verilmeyen sayının toplamıdır.
• Eşitliğin sağ tarafı ise 25'tir.
• Verilmeyen sayıyı bulmak için, eşitliğin sağ tarafından sol tarafındaki bilinen sayıyı (15) çıkarabiliriz.
• Yani, \( x = 25 - 15 \)
• Bu durumda, \( x = 10 \) olur.

💡 Eşitliğin her iki tarafına aynı sayıyı ekleyip çıkarabiliriz. Burada 15'i eşitliğin sağ tarafına attığımızda işaret değiştirir, bu da aslında eşitliğin her iki tarafından 15 çıkarmakla aynı şeydir.

✅ Sonuç: Verilmeyen sayı 10'dur.

Bu eşitlikte, bir sayıdan 8 çıkarıldığında 12 elde edildiği söyleniyor.

• Verilmeyen sayıyı (y) bulmak için, eşitliğin sağ tarafındaki 12'ye, eşitliğin sol tarafından çıkarılan 8'i eklemeliyiz.
• Yani, \( y = 12 + 8 \)
• Bu durumda, \( y = 20 \) olur.

👉 Eşitliğin karşı tarafına geçerken sayılar işaret değiştirir. -8, diğer tarafa +8 olarak geçer.

✅ Sonuç: Verilmeyen sayı 20'dir.

Bu eşitlikte, 5 ile verilmeyen bir sayının çarpımının 40 olduğu belirtiliyor.

• Verilmeyen sayıyı (z) bulmak için, eşitliğin sağındaki 40'ı, solundaki çarpım durumunda olan 5'e bölmeliyiz.
• Yani, \( z = 40 \div 5 \)
• Bu durumda, \( z = 8 \) olur.

💡 Çarpma işleminin tersi bölme işlemidir. Eşitliğin bir tarafındaki çarpım durumundaki sayı, diğer tarafa bölme olarak geçer.

✅ Sonuç: Verilmeyen sayı 8'dir.

Bu eşitlikte, bir sayının 3'e bölümünün 7 olduğu söyleniyor.

• Verilmeyen sayıyı (t) bulmak için, eşitliğin sağındaki 7 ile solundaki bölme durumunda olan 3'ü çarpmalıyız.
• Yani, \( t = 7 \times 3 \)
• Bu durumda, \( t = 21 \) olur.

👉 Bölme işleminin tersi çarpma işlemidir. Eşitliğin bir tarafındaki bölme durumundaki sayı, diğer tarafa çarpım olarak geçer.

✅ Sonuç: Verilmeyen sayı 21'dir.

Bu problemi bir eşitlik kurarak çözebiliriz:

• Ayşe'nin başlangıçtaki parasını bir değişkenle temsil edelim, örneğin 'p'.
• Kumbarasına 15 TL daha koyduğunda parası \( p + 15 \) olur.
• Toplam parası 50 TL olduğuna göre, eşitliğimiz şu şekilde olur: \( p + 15 = 50 \)
• Şimdi verilmeyen sayıyı (p) bulmak için eşitliği çözelim:
• \( p = 50 - 15 \)
• \( p = 35 \)

💡 Günlük hayattaki problemleri matematiksel eşitliklere dönüştürmek, çözümü kolaylaştırır.

✅ Sonuç: Ayşe'nin başlangıçta kumbarasında 35 TL'si vardı.

Bu problemi bir eşitlik kurarak çözebiliriz:

• Çiftlikteki koyun sayısını bir değişkenle temsil edelim, örneğin 'k'.
• Her koyunun 4 ayağı olduğuna göre, toplam ayak sayısı \( k \times 4 \) olur.
• Toplam ayak sayısı 36 olduğuna göre, eşitliğimiz şu şekilde olur: \( k \times 4 = 36 \)
• Şimdi verilmeyen sayıyı (k) bulmak için eşitliği çözelim:
• \( k = 36 \div 4 \)
• \( k = 9 \)

👉 Ayak sayısını bilerek koyun sayısını bulmak için toplam ayak sayısını bir koyunun ayak sayısına bölmemiz gerekir.

✅ Sonuç: Çiftlikte 9 koyun vardır.

Bu durumu bir eşitlik ile ifade edelim:

• Bir kalemin fiyatını 'f' ile gösterelim.
• Mehmet 3 kalem aldığına göre, ödediği toplam para \( 3 \times f \) olur.
• Toplam ödediği miktar 12 TL olduğuna göre, eşitliğimiz şöyledir: \( 3 \times f = 12 \)
• Bir kalemin fiyatını bulmak için:
• \( f = 12 \div 3 \)
• \( f = 4 \)

💡 Günlük alışverişlerde de bilinmeyenleri bulmak için eşitliklerden yararlanabiliriz.

✅ Sonuç: Bir kalemin fiyatı 4 TL'dir.

Bu problemi bir eşitlik ile çözebiliriz:

• Zeynep'in şeker dağıttığı arkadaş sayısını 'a' ile gösterelim.
• Her arkadaşına 5 şeker verdiğine göre, dağıttığı toplam şeker sayısı \( a \times 5 \) olur.
• Toplamda 20 şekeri olduğuna göre, eşitliğimiz şöyledir: \( a \times 5 = 20 \)
• Dağıttığı arkadaş sayısını bulmak için:
• \( a = 20 \div 5 \)
• \( a = 4 \)

👉 Elindeki toplam miktarı, bir kişiye düşen miktara bölerek kaç kişiye dağıttığını bulabiliriz.

✅ Sonuç: Zeynep 4 arkadaşına şeker dağıtmış olur.