Bir sınıftaki 30 öğrencinin %40'ı erkektir. Bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 👥
Çözüm ve Açıklama
Yüzde problemlerini çözerken önce belirtilen miktarı bulup sonra bütünden çıkarabiliriz.
Erkek Öğrenci Sayısı:
30 sayısının %40'ını bulalım.
\( 30 \div 100 \) tam bölünmediği için önce çarpma yapalım: \( 30 \times 40 = 1200 \)
\( 1200 \div 100 = 12 \) (Erkek öğrenci sayısı).
Kız Öğrenci Sayısı:
Toplam öğrenci sayısından erkekleri çıkaralım.
\( 30 - 12 = 18 \)
Sınıfta 18 kız öğrenci vardır. 🌸
6
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü \( 60^\circ \) ve B açısının ölçüsü \( 50^\circ \) ise C açısının ölçüsü kaç derecedir? 📐
Çözüm ve Açıklama
Üçgenlerin temel özelliklerinden birini hatırlayalım.
Kural: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \) derecedir.
Verilen Açıları Toplayalım:
\( 60 + 50 = 110^\circ \)
Verilmeyen Açıyı Bulalım:
\( 180 - 110 = 70^\circ \)
C açısının ölçüsü \( 70^\circ \)'dir. ✨
7
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir çiftçi bahçesinden topladığı 480 kg elmayı her biri 15 kg elma alan kasalara dolduracaktır. Çiftçinin toplam kaç kasaya ihtiyacı vardır? 🍎
Çözüm ve Açıklama
Bu bir bölme işlemi problemidir. Toplam miktarı, bir kasanın kapasitesine bölmeliyiz.
İşlem: \( 480 \div 15 \)
48'in içinde 15, 3 kere vardır. (\( 3 \times 15 = 45 \))
Kalan 3 olur, yanına 0 indirirsek 30 olur.
30'un içinde 15, 2 kere vardır. (\( 2 \times 15 = 30 \))
Sonuç: \( 32 \)
Çiftçinin 32 adet kasaya ihtiyacı vardır. 📦
8
Çözümlü Örnek
Zor Seviye
Kısa kenarı 6 cm ve uzun kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı ile aynı alana sahip, bir kenarı 2 cm olan bir dikdörtgenin diğer kenarı kaç cm'dir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Öncelikle ilk dikdörtgenin alanını hesaplayıp, bu bilgiyi ikinci dikdörtgen için kullanmalıyız.
1. Dikdörtgenin Alanı:
Alan = Kısa Kenar \( \times \) Uzun Kenar
\( 6 \times 10 = 60 \) \( cm^2 \)
2. Dikdörtgenin Bilinmeyen Kenarı:
Bu dikdörtgenin alanı da \( 60 \) \( cm^2 \) olmalıdır.
\( 2 \times x = 60 \)
\( x = 60 \div 2 \)
\( x = 30 \) cm
İkinci dikdörtgenin diğer kenarı 30 cm'dir. 🚩
5. Sınıf Matematik: Eokultv Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
84 052 319 sayısının okunuşunu yazınız ve bu sayıdaki milyonlar bölüğünde bulunan rakamların toplamını bulunuz. 🔢
Çözüm:
Doğal sayıları okurken bölüklerine ayırmak işimizi kolaylaştırır.
Sayının Okunuşu: Seksen dört milyon elli iki bin üç yüz on dokuz.
Bölükleri Belirleyelim:
Milyonlar Bölüğü: \( 84 \)
Binler Bölüğü: \( 052 \)
Birler Bölüğü: \( 319 \)
Milyonlar Bölüğündeki Rakamların Toplamı:
Milyonlar bölüğünde \( 8 \) ve \( 4 \) rakamları bulunur.
\( 8 + 4 = 12 \) olarak bulunur. ✅
Örnek 2:
Bir matematik uygulamasında üslü ifadelerle ilgili şu işlem sorulmaktadır:
\[ 5^2 + 2^3 \]
Bu işlemin sonucu kaçtır? 💡
Çözüm:
5. sınıf müfredatında bir sayının karesini ve küpünü almayı öğreniyoruz.
5'in karesi (\( 5^2 \)): Sayının kendisi ile bir kez çarpılmasıdır.
\( 5 \times 5 = 25 \)
2'nin küpü (\( 2^3 \)): Sayının kendisi ile iki kez çarpılmasıdır.
\( 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
Toplam İşlemi:
\( 25 + 8 = 33 \)
Sonuç: 33'tür. 🎯
Örnek 3:
Bir pastanın \( \frac{2}{5} \)'sini Ali, \( \frac{3}{10} \)'ünü ise Ayşe yemiştir. Pastanın toplamda ne kadarı yenmiştir? 🍰
Çözüm:
Kesirlerle toplama işlemi yapabilmek için paydaların eşit olması gerekir.
Bir sınıftaki 30 öğrencinin %40'ı erkektir. Bu sınıfta kaç kız öğrenci vardır? 👥
Çözüm:
Yüzde problemlerini çözerken önce belirtilen miktarı bulup sonra bütünden çıkarabiliriz.
Erkek Öğrenci Sayısı:
30 sayısının %40'ını bulalım.
\( 30 \div 100 \) tam bölünmediği için önce çarpma yapalım: \( 30 \times 40 = 1200 \)
\( 1200 \div 100 = 12 \) (Erkek öğrenci sayısı).
Kız Öğrenci Sayısı:
Toplam öğrenci sayısından erkekleri çıkaralım.
\( 30 - 12 = 18 \)
Sınıfta 18 kız öğrenci vardır. 🌸
Örnek 6:
Bir ABC üçgeninde A açısının ölçüsü \( 60^\circ \) ve B açısının ölçüsü \( 50^\circ \) ise C açısının ölçüsü kaç derecedir? 📐
Çözüm:
Üçgenlerin temel özelliklerinden birini hatırlayalım.
Kural: Bir üçgenin iç açılarının toplamı her zaman \( 180^\circ \) derecedir.
Verilen Açıları Toplayalım:
\( 60 + 50 = 110^\circ \)
Verilmeyen Açıyı Bulalım:
\( 180 - 110 = 70^\circ \)
C açısının ölçüsü \( 70^\circ \)'dir. ✨
Örnek 7:
Bir çiftçi bahçesinden topladığı 480 kg elmayı her biri 15 kg elma alan kasalara dolduracaktır. Çiftçinin toplam kaç kasaya ihtiyacı vardır? 🍎
Çözüm:
Bu bir bölme işlemi problemidir. Toplam miktarı, bir kasanın kapasitesine bölmeliyiz.
İşlem: \( 480 \div 15 \)
48'in içinde 15, 3 kere vardır. (\( 3 \times 15 = 45 \))
Kalan 3 olur, yanına 0 indirirsek 30 olur.
30'un içinde 15, 2 kere vardır. (\( 2 \times 15 = 30 \))
Sonuç: \( 32 \)
Çiftçinin 32 adet kasaya ihtiyacı vardır. 📦
Örnek 8:
Kısa kenarı 6 cm ve uzun kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı ile aynı alana sahip, bir kenarı 2 cm olan bir dikdörtgenin diğer kenarı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Öncelikle ilk dikdörtgenin alanını hesaplayıp, bu bilgiyi ikinci dikdörtgen için kullanmalıyız.
1. Dikdörtgenin Alanı:
Alan = Kısa Kenar \( \times \) Uzun Kenar
\( 6 \times 10 = 60 \) \( cm^2 \)
2. Dikdörtgenin Bilinmeyen Kenarı:
Bu dikdörtgenin alanı da \( 60 \) \( cm^2 \) olmalıdır.