🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Doğal sayıların karesi ve küpü Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Doğal sayıların karesi ve küpü Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir doğal sayının kendisiyle çarpılmasına o sayının karesi denir. Buna göre \( 9^2 \) ifadesinin değerini hesaplayınız. ✏️
Çözüm:
- \( 9^2 \) ifadesi "dokuzun karesi" olarak okunur.
- Bu ifade, 9 sayısının kendisiyle çarpılacağı anlamına gelir: \( 9 \times 9 \)
- Çarpma işlemini yapalım: \( 9 \times 9 = 81 \)
- Sonuç: 81
Örnek 2:
Bir doğal sayının kendisiyle iki kez çarpılmasına o sayının küpü denir. Buna göre \( 4^3 \) ifadesinin değerini bulunuz. 🧊
Çözüm:
- \( 4^3 \) ifadesi "dördün küpü" olarak okunur.
- Bu ifade, 3 tane 4 sayısının yan yana çarpılmasıdır: \( 4 \times 4 \times 4 \)
- Önce ilk iki 4'ü çarpalım: \( 4 \times 4 = 16 \)
- Bulduğumuz sonucu sonuncu 4 ile çarpalım: \( 16 \times 4 = 64 \)
- Sonuç: 64
Örnek 3:
Aşağıda verilen karşılaştırmada boş bırakılan yere gelmesi gereken sembolü ( < , > , = ) belirleyiniz.
\( 5^2 \) .... \( 3^3 \) 🔍
\( 5^2 \) .... \( 3^3 \) 🔍
Çözüm:
- İlk olarak \( 5^2 \) ifadesinin değerini hesaplayalım: \( 5 \times 5 = 25 \)
- İkinci olarak \( 3^3 \) ifadesinin değerini hesaplayalım: \( 3 \times 3 \times 3 = 27 \)
- Bulduğumuz değerleri karşılaştıralım: \( 25 < 27 \)
- Bu durumda boşluğa küçüktür sembolü gelmelidir: \( 5^2 < 3^3 \)
Örnek 4:
Bir kenar uzunluğu \( 7 \) santimetre olan kare şeklindeki bir fotoğrafın alanını, bir sayının karesi şeklinde ifade edip sonucunu bulunuz. 🖼️
Çözüm:
- Kare şeklindeki bir bölgenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Kenar uzunluğu \( 7 \) cm olduğu için alan: \( 7 \times 7 \) olur.
- Bu işlemi üslü ifade olarak \( 7^2 \) şeklinde gösteririz.
- Hesapladığımızda: \( 7 \times 7 = 49 \) santimetrekare sonucuna ulaşırız.
Örnek 5:
\( 10^2 - 2^3 \) işleminin sonucu kaçtır? 🧮
Çözüm:
- Önce üslü ifadelerin değerlerini ayrı ayrı bulalım.
- \( 10^2 = 10 \times 10 = 100 \)
- \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
- Şimdi çıkarma işlemini yapalım: \( 100 - 8 = 92 \)
- Cevap: 92
Örnek 6:
Karesi \( 36 \) olan sayı ile küpü \( 125 \) olan sayının toplamı kaçtır? 💡
Çözüm:
- Hangi sayının kendisiyle çarpımı \( 36 \) eder? \( 6 \times 6 = 36 \) olduğu için ilk sayımız \( 6 \)'dır.
- Hangi sayının üç defa yan yana çarpımı \( 125 \) eder? \( 5 \times 5 \times 5 = 125 \) olduğu için ikinci sayımız \( 5 \)'tir.
- Bu iki sayının toplamı isteniyor: \( 6 + 5 = 11 \)
- Cevap: 11
Örnek 7:
Bir markette koliler üst üste dizilmiştir. Her bir sırada 6 koli, her bir katta 6 sıra ve toplamda 6 kat koli bulunmaktadır. Toplam koli sayısını üslü ifade olarak yazıp değerini hesaplayınız. 📦
Çözüm:
- Koli sayısını bulmak için kat, sıra ve her sıradaki koli sayısını çarparız: \( 6 \times 6 \times 6 \)
- Bu çarpımı üslü ifade olarak \( 6^3 \) şeklinde yazarız.
- Değerini hesaplayalım: \( 6 \times 6 = 36 \) ve \( 36 \times 6 = 216 \)
- Toplam koli sayısı: 216
Örnek 8:
Bir hedef tahtasında merkezdeki kırmızı bölgeye isabet eden her atış için \( 4^3 \) puan, mavi bölgeye isabet eden her atış için \( 8^2 \) puan verilmektedir.
Hedef tahtasına bir kez kırmızı, bir kez de mavi bölgeye isabetli atış yapan bir oyuncu toplam kaç puan kazanır? 🎯
Hedef tahtasına bir kez kırmızı, bir kez de mavi bölgeye isabetli atış yapan bir oyuncu toplam kaç puan kazanır? 🎯
Çözüm:
- Kırmızı bölge puanı: \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64 \) puan.
- Mavi bölge puanı: \( 8^2 = 8 \times 8 = 64 \) puan.
- Toplam puanı bulmak için bu iki değeri toplayalım: \( 64 + 64 = 128 \)
- Oyuncunun toplam puanı: 128
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dogal-sayilarin-karesi-ve-kupu/sorular