🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Doğal Sayılar Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Doğal Sayılar Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıda verilen sayıyı okuyunuz ve on milyonlar basamağındaki rakamın basamak değerini bulunuz. 🤔
Sayı: \( 4.762.305.189 \)
Sayı: \( 4.762.305.189 \)
Çözüm:
Bu sayıyı okurken basamaklara dikkat etmeliyiz. Sayı, milyarlar, milyonlar, binler ve birler bölüklerinden oluşur.
- Öncelikle sayıyı okuyalım:
\( 4.762.305.189 \) sayısı "Dört milyar yedi yüz altmış iki milyon üç yüz beş bin yüz seksen dokuz" olarak okunur. ✅ - Şimdi de on milyonlar basamağındaki rakamı bulalım ve basamak değerini hesaplayalım:
- Sayımız: \( 4.762.305.189 \)
- Basamakları sağdan sola doğru sayarsak: Birler, onlar, yüzler, binler, on binler, yüz binler, milyonlar, on milyonlar, yüz milyonlar, milyarlar...
- On milyonlar basamağındaki rakam 6'dır.
- Bu rakamın basamak değeri, bulunduğu basamağın değeri ile çarpılmasıyla bulunur. Yani, \( 6 \times 10.000.000 \)
- Basamak değeri: \( 60.000.000 \) (Altmış milyon) olur. 💡
Örnek 2:
Bir sinema salonunda ilk seansta \( 235 \) izleyici, ikinci seansta ise ilk seanstakinden \( 48 \) kişi daha fazla izleyici vardır. Üçüncü seansta ise ilk iki seansın toplamı kadar izleyici gelmiştir. 🎬
Buna göre, bu sinema salonuna üç seansta toplam kaç izleyici gelmiştir?
Buna göre, bu sinema salonuna üç seansta toplam kaç izleyici gelmiştir?
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözmeliyiz. 👉
- 1. Adım: İkinci seanstaki izleyici sayısını bulalım.
- İlk seans: \( 235 \) kişi
- İkinci seans: \( 235 + 48 \) kişi
- \( 235 + 48 = 283 \) kişi.
- Yani, ikinci seansta \( 283 \) izleyici gelmiştir.
- 2. Adım: İlk iki seanstaki toplam izleyici sayısını bulalım.
- İlk seans + İkinci seans: \( 235 + 283 \) kişi
- \( 235 + 283 = 518 \) kişi.
- İlk iki seansta toplam \( 518 \) izleyici gelmiştir.
- 3. Adım: Üçüncü seanstaki izleyici sayısını bulalım.
- Üçüncü seans: İlk iki seansın toplamı kadar, yani \( 518 \) kişi.
- 4. Adım: Üç seansta toplam kaç izleyici geldiğini bulalım.
- Toplam izleyici: İlk seans + İkinci seans + Üçüncü seans
- \( 235 + 283 + 518 \)
- \( 518 + 518 = 1036 \) kişi. ✅
Örnek 3:
Bir çiftçi, tarlasından topladığı \( 125 \) kilogram domatesin her bir kilogramını \( 12 \) TL'den satmıştır. 🍅
Çiftçi, domateslerin tamamını sattığında toplam kaç TL gelir elde etmiştir?
Çiftçi, domateslerin tamamını sattığında toplam kaç TL gelir elde etmiştir?
Çözüm:
Çiftçinin elde ettiği toplam geliri bulmak için sattığı domates miktarını, her bir kilogramın satış fiyatı ile çarpmalıyız. 💰
- Toplam domates miktarı: \( 125 \) kilogram
- Her bir kilogramın satış fiyatı: \( 12 \) TL
- Toplam gelir = Toplam domates miktarı \( \times \) Kilogram fiyatı
- Toplam gelir = \( 125 \times 12 \)
- Çarpma işlemini yapalım: \[ \begin{array}{c} \phantom{\times} 125 \\ \underline{\times \phantom{00} 12} \\ \phantom{\times} 250 \quad \text{(2 ile çarpımı)} \\ \underline{125\phantom{0} \quad \text{(10 ile çarpımı)}} \\ 1500 \end{array} \]
- Çiftçi, domateslerin tamamını sattığında \( 1500 \) TL gelir elde etmiştir. ✅
Örnek 4:
Bir depoda \( 840 \) litre su bulunmaktadır. Bu su, her biri \( 15 \) litre su alabilen bidonlara eşit şekilde doldurulacaktır. 💧
Buna göre, depodaki tüm suyu doldurmak için kaç tane bidona ihtiyaç vardır?
Buna göre, depodaki tüm suyu doldurmak için kaç tane bidona ihtiyaç vardır?
Çözüm:
Depodaki toplam su miktarını, bir bidonun alabildiği su miktarına bölerek kaç bidona ihtiyaç olduğunu bulabiliriz. 🧮
- Toplam su miktarı: \( 840 \) litre
- Bir bidonun kapasitesi: \( 15 \) litre
- Gerekli bidon sayısı = Toplam su miktarı \( \div \) Bir bidonun kapasitesi
- Gerekli bidon sayısı = \( 840 \div 15 \)
- Bölme işlemini yapalım: \[ \begin{array}{r} 56 \\ 15 \overline{) 840} \\ \underline{-75 \phantom{0}} \\ 90 \\ \underline{-90} \\ 0 \end{array} \]
- Bu işlemde kalan 0 olduğu için, depodaki su tam olarak bidonlara doldurulabilir.
- Depodaki tüm suyu doldurmak için \( 56 \) tane bidona ihtiyaç vardır. ✅
Örnek 5:
Aslı, bilgisayarında bir oyun oynuyor. Oyunun kuralları şöyle:
👉 Başlangıç puanı \( 100 \) puan.
👉 Her doğru cevap için \( 15 \) puan kazanılıyor.
👉 Her yanlış cevap için \( 5 \) puan kaybediliyor.
Aslı, toplam \( 20 \) soruya cevap vermiş ve bu sorulardan \( 14 \) tanesi doğru olmuştur. 🎮
Buna göre, Aslı oyun sonunda toplam kaç puan almıştır?
👉 Başlangıç puanı \( 100 \) puan.
👉 Her doğru cevap için \( 15 \) puan kazanılıyor.
👉 Her yanlış cevap için \( 5 \) puan kaybediliyor.
Aslı, toplam \( 20 \) soruya cevap vermiş ve bu sorulardan \( 14 \) tanesi doğru olmuştur. 🎮
Buna göre, Aslı oyun sonunda toplam kaç puan almıştır?
Çözüm:
Aslı'nın oyun sonunda aldığı puanı hesaplamak için adım adım ilerleyelim. 🧠
- 1. Adım: Doğru cevap sayısını ve kazandığı puanı bulalım.
- Doğru cevap sayısı: \( 14 \)
- Her doğru cevaptan kazanılan puan: \( 15 \)
- Kazandığı toplam puan: \( 14 \times 15 \)
- \( 14 \times 15 = 210 \) puan.
- 2. Adım: Yanlış cevap sayısını ve kaybettiği puanı bulalım.
- Toplam soru sayısı: \( 20 \)
- Doğru cevap sayısı: \( 14 \)
- Yanlış cevap sayısı: \( 20 - 14 = 6 \)
- Her yanlış cevaptan kaybedilen puan: \( 5 \)
- Kaybettiği toplam puan: \( 6 \times 5 = 30 \) puan.
- 3. Adım: Aslı'nın başlangıç puanına kazandığı puanı ekleyip, kaybettiği puanı çıkararak son puanını hesaplayalım.
- Başlangıç puanı: \( 100 \)
- Kazandığı puan: \( 210 \)
- Kaybettiği puan: \( 30 \)
- Oyun sonu puanı = Başlangıç puanı + Kazandığı puan - Kaybettiği puan
- Oyun sonu puanı = \( 100 + 210 - 30 \)
- Oyun sonu puanı = \( 310 - 30 = 280 \) puan. ✅
Örnek 6:
Aşağıda verilen sayıların karesini ve küpünü bulunuz. 🔢
a) \( 7 \)
b) \( 4 \)
a) \( 7 \)
b) \( 4 \)
Çözüm:
Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle iki kez çarpılması ( \( a \times a \) ) anlamına gelir. Küpü ise o sayının kendisiyle üç kez çarpılması ( \( a \times a \times a \) ) anlamına gelir. 💡
a) Karesi: \( 49 \), Küpü: \( 343 \) ✅
b) Karesi: \( 16 \), Küpü: \( 64 \) ✅
- a) \( 7 \) sayısının karesi ve küpü:
- Karesi: \( 7^2 = 7 \times 7 = 49 \)
- Küpü: \( 7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343 \)
- b) \( 4 \) sayısının karesi ve küpü:
- Karesi: \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \)
- Küpü: \( 4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 16 \times 4 = 64 \)
a) Karesi: \( 49 \), Küpü: \( 343 \) ✅
b) Karesi: \( 16 \), Küpü: \( 64 \) ✅
Örnek 7:
Zeynep, kumbarasında biriktirdiği parayla bir tablet almak istiyor. Tabletin fiyatı \( 2.500 \) TL'dir. 💰
Zeynep'in kumbarasında \( 1.350 \) TL parası vardır. Annesi de Zeynep'e \( 750 \) TL harçlık vermiştir.
Zeynep'in tableti alabilmesi için daha kaç TL'ye ihtiyacı vardır? 💸
Zeynep'in kumbarasında \( 1.350 \) TL parası vardır. Annesi de Zeynep'e \( 750 \) TL harçlık vermiştir.
Zeynep'in tableti alabilmesi için daha kaç TL'ye ihtiyacı vardır? 💸
Çözüm:
Zeynep'in tableti alabilmesi için ne kadar paraya ihtiyacı olduğunu adım adım bulalım. 👇
- 1. Adım: Zeynep'in toplam ne kadar parası olduğunu hesaplayalım.
- Kumbarasındaki para: \( 1.350 \) TL
- Annesinin verdiği harçlık: \( 750 \) TL
- Zeynep'in toplam parası = \( 1.350 + 750 \)
- \( 1.350 + 750 = 2.100 \) TL.
- 2. Adım: Tabletin fiyatından Zeynep'in toplam parasını çıkararak ne kadar eksiği olduğunu bulalım.
- Tabletin fiyatı: \( 2.500 \) TL
- Zeynep'in toplam parası: \( 2.100 \) TL
- İhtiyaç duyulan miktar = Tablet fiyatı - Zeynep'in toplam parası
- İhtiyaç duyulan miktar = \( 2.500 - 2.100 \)
- \( 2.500 - 2.100 = 400 \) TL.
Örnek 8:
Aşağıdaki işlemin sonucunu bulunuz. İşlem önceliğine dikkat ediniz. ➕➖✖️➗
\[ (40 \times 5) - (90 \div 3) + 2^3 \]
\[ (40 \times 5) - (90 \div 3) + 2^3 \]
Çözüm:
Bu tür karışık işlemlerde işlem önceliği kurallarına uymak çok önemlidir. Hatırlayalım: 📌
- Parantez içindeki işlemler
- Üslü ifadeler
- Çarpma veya Bölme (Soldan sağa doğru)
- Toplama veya Çıkarma (Soldan sağa doğru)
- 1. Adım: Parantez içindeki işlemleri yapalım.
- İlk parantez: \( 40 \times 5 = 200 \)
- İkinci parantez: \( 90 \div 3 = 30 \)
- İşlemimiz şu hale geldi: \( 200 - 30 + 2^3 \)
- 2. Adım: Üslü ifadeyi hesaplayalım.
- \( 2^3 \) demek \( 2 \times 2 \times 2 \) demektir.
- \( 2 \times 2 \times 2 = 8 \)
- İşlemimiz şu hale geldi: \( 200 - 30 + 8 \)
- 3. Adım: Toplama ve çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru yapalım.
- Önce çıkarma: \( 200 - 30 = 170 \)
- Sonra toplama: \( 170 + 8 = 178 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dogal-sayilar/sorular