💡 5. Sınıf Matematik: Doğal sayılar ve işlemlerle gerçek hayat problemleri çözme Çözümlü Örnekler

Bu problemi çözmek için toplama işlemi yapmamız gerekiyor.

• 1. Gün: 125 kg
• 2. Gün: 138 kg
• 3. Gün: 142 kg

Toplam domates miktarını bulmak için bu sayıları toplarız: \[ 125 + 138 + 142 \] Şimdi toplama işlemini yapalım:

• Birler basamağı: \( 5 + 8 + 2 = 15 \). 5 yazılır, 1 elde var.
• Onlar basamağı: \( 2 + 3 + 4 + 1 (\text{elde}) = 10 \). 0 yazılır, 1 elde var.
• Yüzler basamağı: \( 1 + 1 + 1 + 1 (\text{elde}) = 4 \). 4 yazılır.

Sonuç: \( 405 \) kg. ✅ Çiftçi 3 günde toplam 405 kg domates toplamıştır.

Bu problemi çözmek için önce hikaye ve masal kitaplarını toplar, sonra toplam kitap sayısından çıkarırız.

• Hikaye kitapları: 1.230
• Masal kitapları: 985

Hikaye ve masal kitaplarının toplamı: \[ 1230 + 985 \] Toplama işlemi:

• Birler basamağı: \( 0 + 5 = 5 \)
• Onlar basamağı: \( 3 + 8 = 11 \). 1 yazılır, 1 elde var.
• Yüzler basamağı: \( 2 + 9 + 1 (\text{elde}) = 12 \). 2 yazılır, 1 elde var.
• Binler basamağı: \( 1 + 1 (\text{elde}) = 2 \)

Toplam hikaye ve masal kitapları: \( 2.215 \). Şimdi toplam kitap sayısından bu sayıyı çıkaralım: \[ 3575 - 2215 \] Çıkarma işlemi:

• Birler basamağı: \( 5 - 5 = 0 \)
• Onlar basamağı: \( 7 - 1 = 6 \)
• Yüzler basamağı: \( 5 - 2 = 3 \)
• Binler basamağı: \( 3 - 2 = 1 \)

Sonuç: \( 1.360 \) tane şiir kitabı. 💡 Kütüphanede 1.360 tane şiir kitabı bulunmaktadır.

Bu problemi çözmek için önce süt satışından elde edilen geliri, sonra yoğurt satışından elde edilen geliri hesaplarız ve bu iki geliri toplarız.

• Süt Satışı:
• Bir paket sütün fiyatı: 15 TL
• Satılan paket sayısı: 25
• Süt satışından elde edilen gelir: \( 15 \times 25 \) TL

Çarpma işlemi: \[ 15 \times 25 = 375 \] Süt satışından elde edilen gelir 375 TL'dir.

• Yoğurt Satışı:
• Bir paket yoğurdun fiyatı: 8 TL
• Satılan paket sayısı: 40
• Yoğurt satışından elde edilen gelir: \( 8 \times 40 \) TL

Çarpma işlemi: \[ 8 \times 40 = 320 \] Yoğurt satışından elde edilen gelir 320 TL'dir.

• Toplam Gelir:
• Süt geliri + Yoğurt geliri

\[ 375 + 320 = 695 \] ✅ Marketin bu satışlardan elde ettiği toplam gelir 695 TL'dir.

Bu problemi çözmek için önce simit sayısını, sonra toplam üretim miktarını hesaplarız.

• Sabah üretilen poğaça sayısı: 120 adet
• Öğleden sonra üretilen simit sayısı: Sabah üretilen poğaçaların 3 katı

Simit sayısı: \[ 120 \times 3 = 360 \] Fırıncı 360 adet simit üretmiştir.

• Toplam Üretim:
• Poğaça sayısı + Simit sayısı

\[ 120 + 360 = 480 \] ✅ Fırıncı toplam 480 adet poğaça ve simit üretmiştir.

Bu problemi çözmek için önce kalemlerin toplam maliyetini, sonra defterlerin toplam maliyetini hesaplarız ve bu iki maliyeti toplarız.

• Kalemlerin Maliyeti:
• Bir kalemin fiyatı: 25 TL
• Alınan kalem sayısı: 4
• Kalemler için ödenen toplam tutar: \( 25 \times 4 \) TL

Çarpma işlemi: \[ 25 \times 4 = 100 \] Kalemler için 100 TL ödenmiştir.

• Defterlerin Maliyeti:
• Bir defterin fiyatı: 15 TL
• Alınan defter sayısı: 3
• Defterler için ödenen toplam tutar: \( 15 \times 3 \) TL

Çarpma işlemi: \[ 15 \times 3 = 45 \] Defterler için 45 TL ödenmiştir.

• Toplam Harcama:
• Kalem maliyeti + Defter maliyeti

\[ 100 + 45 = 145 \] ✅ Ayşe'nin kumbarasında başlangıçta en az 145 TL olmalıdır.

Bu problemi çözmek için önce 3 günde satılan toplam kitap sayısını buluruz. Ardından ilk gün satılan kitap sayısını toplamdan çıkararak diğer iki günde satılan toplam kitap sayısını buluruz.

• 3 Günde Satılan Toplam Kitap Sayısı:
• Günlük ortalama satılan kitap sayısı: 150
• Gün sayısı: 3
• Toplam satılan kitap sayısı: \( 150 \times 3 \)

Çarpma işlemi: \[ 150 \times 3 = 450 \] Kitapçı 3 günde toplam 450 kitap satmıştır.

• İkinci ve Üçüncü Gün Satılan Toplam Kitap Sayısı:
• Toplam satılan kitap sayısı - İlk gün satılan kitap sayısı

\[ 450 - 120 = 330 \] ✅ Kitapçı ikinci ve üçüncü gün toplam 330 kitap satmıştır.

Bu problemi çözmek için her bir meyvenin maliyetini ayrı ayrı hesaplar ve sonra bu maliyetleri toplarız.

• Elma Maliyeti:
• 1 kg elma fiyatı: 18 TL
• Alınan elma miktarı: 2 kg
• Elmalar için ödenen tutar: \( 18 \times 2 \) TL

Çarpma işlemi: \[ 18 \times 2 = 36 \] Elmalar için 36 TL ödenmiştir.

• Portakal Maliyeti:
• 1 kg portakal fiyatı: 12 TL
• Alınan portakal miktarı: 3 kg
• Portakallar için ödenen tutar: \( 12 \times 3 \) TL

Çarpma işlemi: \[ 12 \times 3 = 36 \] Portakallar için 36 TL ödenmiştir.

• Üzüm Maliyeti:
• 1 kg üzüm fiyatı: 25 TL
• Alınan üzüm miktarı: 1 kg
• Üzümler için ödenen tutar: \( 25 \times 1 \) TL

Çarpma işlemi: \[ 25 \times 1 = 25 \] Üzümler için 25 TL ödenmiştir.

• Toplam Meyve Maliyeti:
• Elma maliyeti + Portakal maliyeti + Üzüm maliyeti

\[ 36 + 36 + 25 = 97 \] ✅ Bu meyveler için toplam 97 TL ödenmiştir.

Bu problemi çözmek için önce ikinci gün kullanılan tuğla sayısını buluruz. Sonra iki günde toplam kullanılan tuğla sayısını hesaplarız ve son olarak toplam sipariş edilen tuğla sayısından kullanılanları çıkararak kalan tuğla ihtiyacını belirleriz.

• İkinci Gün Kullanılan Tuğla Sayısı:
• İlk gün kullanılan tuğla sayısı: 185
• İlk gün kullanılanın 2 katı: \( 185 \times 2 \)

Çarpma işlemi: \[ 185 \times 2 = 370 \] 2 katından 10 eksik: \( 370 - 10 = 360 \) İkinci gün 360 tuğla kullanılmıştır.

• İki Günde Toplam Kullanılan Tuğla Sayısı:
• İlk gün kullanılan + İkinci gün kullanılan

\[ 185 + 360 = 545 \] İki günde toplam 545 tuğla kullanılmıştır.

• Kalan Tuğla İhtiyacı:
• Toplam sipariş edilen tuğla sayısı - Toplam kullanılan tuğla sayısı

\[ 500 - 545 \] Burada bir hata var. Kullanılan tuğla sayısı sipariş edilen den fazla. Soruyu yeniden ele alalım. Eğer sipariş edilen 500 tuğla ise ve işçi 545 tuğla kullanmışsa, bu durumda işçinin sipariş ettiği tuğla sayısı yetersiz kalmıştır. Sorunun mantığına göre, işçinin daha fazla tuğlaya ihtiyacı olup olmadığını bulmak için, sipariş edilen miktardan kullanılan miktarı çıkarmalıyız. Ancak burada kullanılan miktar daha fazla. Bu durumda, işçinin sipariş ettiği 500 tuğla bitmiş ve fazladan kullanmıştır. Eğer soru "İşçinin toplam kaç tuğlaya ihtiyacı olmuştur?" şeklinde olsaydı cevap 545 olurdu. Soruyu "İşçinin sipariş ettiği tuğlalardan kaç tanesi kalmıştır?" şeklinde anlarsak: \[ 500 - 545 \] Bu işlem negatif bir sonuç verir ki bu da kalan tuğla olmadığını gösterir. Bu durumda, işçinin sipariş ettiği tuğlalar bitmiş ve ek tuğlaya ihtiyacı vardır. Sorunun orijinal haline dönerek "daha kaç tuğlaya ihtiyacı vardır?" sorusunu cevaplayalım: İşçinin toplamda 545 tuğla kullanması gerekiyordu. Sipariş ettiği 500 tuğla vardı. İhtiyaç duyulan ek tuğla sayısı: \( 545 - 500 = 45 \) ✅ İnşaat işçisinin daha 45 tuğlaya ihtiyacı vardır.