💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin çevresi ve alanı problem çözme Çözümlü Örnekler

Dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplamalıyız.

• Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
• Bu nedenle, uzun kenarlar 8 cm ve kısa kenarlar 5 cm'dir.
• Çevre formülü: Çevre = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
• Hesaplama:
• Çevre = 2 * (8 cm + 5 cm)
• Çevre = 2 * (13 cm)
• Çevre = 26 cm

Sonuç olarak, dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir. ✅

Dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.

• Alan formülü: Alan = Uzun Kenar * Kısa Kenar
• Hesaplama:
• Alan = 12 m * 7 m
• Alan = 84 metrekare

Bahçenin alanı 84 metrekare'dir. 📌

Bu soruda dikdörtgenin çevresi verilmiş ve kısa kenarı biliniyor. Uzun kenarı bulmak için çevre bilgisini kullanacağız.

• Çevre formülü: Çevre = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
• Verilenler: Çevre = 30 cm, Kısa Kenar = 6 cm
• Yerine koyalım:
• 30 cm = 2 * (Uzun Kenar + 6 cm)
• Denklemi çözelim:
• Önce her iki tarafı 2'ye bölelim: 30 / 2 = Uzun Kenar + 6
• 15 = Uzun Kenar + 6
• Şimdi 6'yı karşıya atalım: 15 - 6 = Uzun Kenar
• Uzun Kenar = 9 cm

Dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm'dir. 👉

Duvarın alanını ve uzun kenarını biliyoruz. Kısa kenarı bulmak için alan formülünü kullanacağız.

• Alan formülü: Alan = Uzun Kenar * Kısa Kenar
• Verilenler: Alan = 20 metrekare, Uzun Kenar = 5 metre
• Yerine koyalım:
• 20 metrekare = 5 metre * Kısa Kenar
• Denklemi çözelim:
• Kısa Kenar'ı bulmak için her iki tarafı 5 metreye bölelim: 20 / 5 = Kısa Kenar
• Kısa Kenar = 4 metre

Duvarın kısa kenarı 4 metre'dir. 🧱

Bu soruda önce sahanın çevresini bulup, sonra toplam maliyeti hesaplayacağız.

• Adım 1: Sahanın Çevresini Hesaplama
• Çevre formülü: Çevre = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
• Verilenler: Uzun Kenar = 100 m, Kısa Kenar = 70 m
• Çevre = 2 * (100 m + 70 m)
• Çevre = 2 * (170 m)
• Çevre = 340 metre
• Adım 2: Toplam Maliyeti Hesaplama
• Bir metre çitin maliyeti 15 TL'dir.
• Toplam Maliyet = Çevre * Bir Metre Maliyeti
• Toplam Maliyet = 340 m * 15 TL/m
• Toplam Maliyet = 5100 TL

Sahanın tamamını çevrelemek için 5100 TL harcanır. 🎉

Bu problemde önce tuvalin kısa kenarını bulacak, sonra resim alanının boyutlarını hesaplayıp çevresini bulacağız.

• Adım 1: Tuvalin Kısa Kenarını Bulma
• Alan formülü: Alan = Uzun Kenar * Kısa Kenar
• Verilenler: Alan = 120 cm², Uzun Kenar = 15 cm
• 120 cm² = 15 cm * Kısa Kenar
• Kısa Kenar = 120 / 15 = 8 cm
• Adım 2: Resim Alanının Boyutlarını Hesaplama
• Tuvalin uzun kenarı 15 cm. Kenarlara 3'er cm boşluk bırakıldığında, resim alanının uzun kenarı: 15 cm - 3 cm - 3 cm = 9 cm olur.
• Tuvalin kısa kenarı 8 cm. Kenarlara 3'er cm boşluk bırakıldığında, resim alanının kısa kenarı: 8 cm - 3 cm - 3 cm = 2 cm olur.
• Adım 3: Resim Alanının Çevresini Hesaplama
• Resim alanının boyutları: Uzun Kenar = 9 cm, Kısa Kenar = 2 cm
• Çevre formülü: Çevre = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
• Çevre = 2 * (9 cm + 2 cm)
• Çevre = 2 * (11 cm)
• Çevre = 22 cm

Resmin yapılacağı alanın çevresi 22 cm'dir. ✨

Bu soruda halının kapladığı alanı ve toplam maliyetini hesaplayacağız.

• Adım 1: Halının Kapladığı Alanı Hesaplama
• Alan formülü: Alan = Uzun Kenar * Kısa Kenar
• Verilenler: Uzun Kenar = 4 m, Kısa Kenar = 3 m
• Alan = 4 m * 3 m
• Alan = 12 metrekare
• Adım 2: Halının Toplam Maliyetini Hesaplama
• Metrekare maliyeti 50 TL'dir.
• Toplam Maliyet = Alan * Metrekare Maliyeti
• Toplam Maliyet = 12 m² * 50 TL/m²
• Toplam Maliyet = 600 TL

Halının zeminde kapladığı alan 12 metrekare ve toplam maliyeti 600 TL'dir. 💰

Önce çiçekliğin çevresini bulup, ardından çekilecek telin toplam uzunluğunu ve maliyetini hesaplayacağız.

• Adım 1: Çiçekliğin Çevresini Hesaplama
• Çevre formülü: Çevre = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
• Verilenler: Uzun Kenar = 10 m, Kısa Kenar = 6 m
• Çevre = 2 * (10 m + 6 m)
• Çevre = 2 * (16 m)
• Çevre = 32 metre
• Adım 2: Çekilecek Telin Toplam Uzunluğunu Hesaplama
• Çiçekliğin etrafına 2 sıra tel çekilecektir.
• Toplam Tel Uzunluğu = Çevre * Sıra Sayısı
• Toplam Tel Uzunluğu = 32 m * 2
• Toplam Tel Uzunluğu = 64 metre
• Adım 3: Toplam Maliyeti Hesaplama
• Bir metre telin maliyeti 5 TL'dir.
• Toplam Maliyet = Toplam Tel Uzunluğu * Bir Metre Maliyeti
• Toplam Maliyet = 64 m * 5 TL/m
• Toplam Maliyet = 320 TL

Çiçekliğin etrafına çekilecek teller için toplam 320 TL harcanır. 💸