🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problem çözebilme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problem çözebilme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin çevre uzunluğunu bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı = 5 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı = 8 cm
- Dikdörtgenin bir çevresi: 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 * (5 cm + 8 cm)
- Çevre = 2 * (13 cm)
- Çevre = 26 cm
Örnek 2:
Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 7 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
- Uzun kenar = 12 cm
- Kısa kenar = 7 cm
- Alan = Uzun kenar * Kısa kenar
- Alan = 12 cm * 7 cm
- Alan = 84 cm²
Örnek 3:
Çevre uzunluğu 30 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir? 🧐
Çözüm:
Dikdörtgenin çevre formülünü biliyoruz: Çevre = 2 * (uzun kenar + kısa kenar). Bu formülü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.
- Çevre = 30 cm
- Uzun kenar = 9 cm
- 30 cm = 2 * (9 cm + kısa kenar)
- Önce 30'u 2'ye bölelim: 30 cm / 2 = 15 cm
- Şimdi denklemimiz: 15 cm = 9 cm + kısa kenar
- Kısa kenarı bulmak için 15 cm'den 9 cm'yi çıkaralım: 15 cm - 9 cm = 6 cm
Örnek 4:
Alanı 72 cm² olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir? 💡
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülü: Alan = Uzun kenar * Kısa kenar. Bu formülü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.
- Alan = 72 cm²
- Uzun kenar = 9 cm
- 72 cm² = 9 cm * Kısa kenar
- Kısa kenarı bulmak için alanı uzun kenara bölelim: 72 cm² / 9 cm = 8 cm
Örnek 5:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçenin kenar uzunlukları 15 metre ve 10 metredir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin bir sıra tel için gereken uzunluğunu, yani çevre uzunluğunu hesaplamalıyız. Daha sonra bu uzunluğu çekilecek sıra sayısıyla çarpmalıyız.
- Bahçenin kısa kenarı = 10 metre
- Bahçenin uzun kenarı = 15 metre
- Bir sıra tel için gereken uzunluk (Çevre) = 2 * (10 m + 15 m)
- Çevre = 2 * (25 m)
- Çevre = 50 metre
- Toplam tel uzunluğu = Çevre * Sıra sayısı
- Toplam tel uzunluğu = 50 metre * 3
- Toplam tel uzunluğu = 150 metre
Örnek 6:
Bir odaya halı döşenecektir. Odanın kenar uzunlukları 6 metre ve 4 metredir. Halının metrekaresi 20 TL olduğuna göre, odayı döşemek için kaç TL ödenmelidir? 💰
Çözüm:
Öncelikle odanın alanını hesaplamalıyız. Daha sonra bu alanı halının metrekare fiyatıyla çarparak toplam maliyeti bulmalıyız.
- Odanın kısa kenarı = 4 metre
- Odanın uzun kenarı = 6 metre
- Odanın Alanı = 6 m * 4 m
- Alan = 24 m²
- Metrekare fiyatı = 20 TL
- Toplam maliyet = Alan * Metrekare fiyatı
- Toplam maliyet = 24 m² * 20 TL/m²
- Toplam maliyet = 480 TL
Örnek 7:
Elif, kenar uzunlukları 70 cm ve 40 cm olan dikdörtgen şeklindeki masa örtüsünün etrafına dantel dikecektir. Elif kaç cm dantel dikecektir? 🧵
Çözüm:
Masa örtüsünün etrafına dikeceği dantel miktarı, masa örtüsünün çevre uzunluğuna eşittir.
- Masa örtüsünün kısa kenarı = 40 cm
- Masa örtüsünün uzun kenarı = 70 cm
- Dantel miktarı (Çevre) = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 * (40 cm + 70 cm)
- Çevre = 2 * (110 cm)
- Çevre = 220 cm
Örnek 8:
Bir inşaat işçisi, kenar uzunlukları 10 metre ve 5 metre olan dikdörtgen bir duvarın boyanacak yüzeyinin alanını hesaplamalıdır. Duvarın alanı kaç metrekaredir? 🧱
Çözüm:
Boyanacak duvarın alanı, dikdörtgenin alan formülü ile hesaplanır.
- Duvarın kısa kenarı = 5 metre
- Duvarın uzun kenarı = 10 metre
- Duvarın Alanı = Uzun kenar * Kısa kenar
- Alan = 10 m * 5 m
- Alan = 50 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgenin-cevre-uzunlugu-ve-alani-ile-ilgili-problem-cozebilme/sorular