🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı ise 7 cm'dir.
Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 📏
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenarı ile kısa kenarını çarparız.
- 👉 Uzun Kenar: 12 cm
- 👉 Kısa Kenar: 7 cm
- ✅ Alan Formülü: Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Hesaplama: Alan = \( 12 \times 7 \)
- Sonuç: Alan = \( 84 \) santimetrekare
Örnek 2:
Bir karenin bir kenar uzunluğu 9 metredir.
Bu karenin alanı kaç metrekaredir? 🏞️
Bu karenin alanı kaç metrekaredir? 🏞️
Çözüm:
Kare, tüm kenarları birbirine eşit olan özel bir dikdörtgendir. Bu nedenle karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- 👉 Kenar Uzunluğu: 9 metre
- ✅ Alan Formülü: Alan = Kenar \( \times \) Kenar
- Hesaplama: Alan = \( 9 \times 9 \)
- Sonuç: Alan = \( 81 \) metrekare
Örnek 3:
Alanı 60 \( \text{cm}^2 \) olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm'dir.
Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir? 🤔
Bu dikdörtgenin uzun kenarı kaç santimetredir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını (uzun kenar \( \times \) kısa kenar) biliyoruz. Alanı kısa kenara bölerek uzun kenarı bulabiliriz.
- 👉 Alan: 60 \( \text{cm}^2 \)
- 👉 Kısa Kenar: 5 cm
- ✅ Uzun Kenarı Bulma Formülü: Uzun Kenar = Alan \( \div \) Kısa Kenar
- Hesaplama: Uzun Kenar = \( 60 \div 5 \)
- Sonuç: Uzun Kenar = \( 12 \) santimetre
Örnek 4:
Aşağıda, birbirine bitişik iki dikdörtgenden oluşan bir şekil verilmiştir.
Birinci dikdörtgenin kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm'dir.
İkinci dikdörtgenin kenar uzunlukları ise 10 cm ve 4 cm'dir.
Bu iki dikdörtgenin toplam alanı kaç santimetrekaredir? ➕
Birinci dikdörtgenin kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm'dir.
İkinci dikdörtgenin kenar uzunlukları ise 10 cm ve 4 cm'dir.
Bu iki dikdörtgenin toplam alanı kaç santimetrekaredir? ➕
Çözüm:
Toplam alanı bulmak için her bir dikdörtgenin alanını ayrı ayrı hesaplayıp sonra bu alanları toplarız.
- 1. Dikdörtgenin Alanı:
- 👉 Uzun Kenar: 8 cm, Kısa Kenar: 5 cm
- Hesaplama: Alan 1 = \( 8 \times 5 = 40 \) \( \text{cm}^2 \)
- 2. Dikdörtgenin Alanı:
- 👉 Uzun Kenar: 10 cm, Kısa Kenar: 4 cm
- Hesaplama: Alan 2 = \( 10 \times 4 = 40 \) \( \text{cm}^2 \)
- Toplam Alan:
- Hesaplama: Toplam Alan = Alan 1 + Alan 2 = \( 40 + 40 = 80 \) \( \text{cm}^2 \)
Örnek 5:
Ayşe, oyuncak evinin bahçesine 5 tane eş dikdörtgen şekilli çiçeklik yapmıştır.
Her bir çiçekliğin uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı ise 8 cm'dir.
Ayşe'nin yaptığı tüm çiçekliklerin toplam alanı kaç santimetrekaredir? 🌸🌸🌸
Her bir çiçekliğin uzun kenarı 15 cm, kısa kenarı ise 8 cm'dir.
Ayşe'nin yaptığı tüm çiçekliklerin toplam alanı kaç santimetrekaredir? 🌸🌸🌸
Çözüm:
Önce bir çiçekliğin alanını bulup, sonra bu alanı çiçeklik sayısıyla çarparak toplam alanı hesaplayabiliriz.
- Bir Çiçekliğin Alanı:
- 👉 Uzun Kenar: 15 cm, Kısa Kenar: 8 cm
- ✅ Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Hesaplama: Bir Çiçekliğin Alanı = \( 15 \times 8 = 120 \) \( \text{cm}^2 \)
- Tüm Çiçekliklerin Toplam Alanı:
- 👉 Çiçeklik Sayısı: 5
- Hesaplama: Toplam Alan = Bir Çiçekliğin Alanı \( \times \) Çiçeklik Sayısı = \( 120 \times 5 = 600 \) \( \text{cm}^2 \)
Örnek 6:
Büyük bir bahçenin alanı 96 \( \text{m}^2 \)'dir. Bu bahçe dikdörtgen şeklindedir ve uzun kenarı 12 metredir.
Bahçenin içine, bir kenarı 4 metre olan kare şeklinde bir havuz yapılmıştır.
Havuzun yapıldığı alan çıkarıldıktan sonra geriye kalan bahçe alanı kaç metrekaredir? 🌳🏊♂️
Bahçenin içine, bir kenarı 4 metre olan kare şeklinde bir havuz yapılmıştır.
Havuzun yapıldığı alan çıkarıldıktan sonra geriye kalan bahçe alanı kaç metrekaredir? 🌳🏊♂️
Çözüm:
Önce bahçenin toplam alanını ve havuzun alanını hesaplayıp, sonra bahçe alanından havuz alanını çıkarırız.
- Bahçenin Alanı (Zaten Verilmiş):
- 👉 Bahçenin Alanı = 96 \( \text{m}^2 \)
- Havuzun Alanı:
- 👉 Havuz kare şeklinde ve bir kenarı 4 metre.
- ✅ Karenin Alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- Hesaplama: Havuzun Alanı = \( 4 \times 4 = 16 \) \( \text{m}^2 \)
- Geriye Kalan Bahçe Alanı:
- Hesaplama: Geriye Kalan Alan = Bahçe Alanı - Havuz Alanı = \( 96 - 16 = 80 \) \( \text{m}^2 \)
Örnek 7:
Annem, mutfağının zeminine fayans döşetmek istiyor.
Mutfağın zemini dikdörtgen şeklindedir. Uzun kenarı 5 metre, kısa kenarı ise 4 metredir.
Fayans döşenecek alan kaç metrekaredir? 🍳🏡
Mutfağın zemini dikdörtgen şeklindedir. Uzun kenarı 5 metre, kısa kenarı ise 4 metredir.
Fayans döşenecek alan kaç metrekaredir? 🍳🏡
Çözüm:
Mutfak zemininin alanı, döşenecek fayans miktarını belirler. Dikdörtgenin alanını hesaplayarak buluruz.
- 👉 Mutfağın Uzun Kenarı: 5 metre
- 👉 Mutfağın Kısa Kenarı: 4 metre
- ✅ Alan Formülü: Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Hesaplama: Alan = \( 5 \times 4 \)
- Sonuç: Alan = \( 20 \) metrekare
Örnek 8:
Bir çiftçi, tarlasının bir bölümüne mısır ekmek istiyor.
Mısır ekeceği alan dikdörtgen şeklindedir. Bu alanın uzun kenarı 20 metre, kısa kenarı ise 10 metredir.
Çiftçinin mısır ekeceği alan kaç metrekaredir? 🌽🚜
Mısır ekeceği alan dikdörtgen şeklindedir. Bu alanın uzun kenarı 20 metre, kısa kenarı ise 10 metredir.
Çiftçinin mısır ekeceği alan kaç metrekaredir? 🌽🚜
Çözüm:
Çiftçinin mısır ekeceği alan, dikdörtgen şeklindeki tarlanın alanına eşittir.
- 👉 Tarlanın Uzun Kenarı: 20 metre
- 👉 Tarlanın Kısa Kenarı: 10 metre
- ✅ Alan Formülü: Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Hesaplama: Alan = \( 20 \times 10 \)
- Sonuç: Alan = \( 200 \) metrekare
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgenin-alani/sorular