🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alanı ve çevresi Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin alanı ve çevresi Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresini hesaplayalım. 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir. Yani, bir kenarı 5 cm ise karşısındaki kenarı da 5 cm'dir.
- Diğer kenarı 8 cm ise karşısındaki kenarı da 8 cm'dir.
- Çevre = 5 cm + 8 cm + 5 cm + 8 cm
- Çevre = \( (2 \times 5) + (2 \times 8) \) cm
- Çevre = \( 10 + 16 \) cm
- Çevre = \( 26 \) cm
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 12 metre ve 7 metre olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayalım. 🟩
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpılmasıyla bulunur.
- Kısa kenar = 7 metre
- Uzun kenar = 12 metre
- Alan = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Alan = \( 12 \text{ m} \times 7 \text{ m} \)
- Alan = \( 84 \) metrekare (m²)
Örnek 3:
Bir bahçenin kenar uzunlukları 15 metre ve 10 metredir. Bu bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Kaç metre tel gereklidir? 🧱
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplamalıyız.
- Bahçenin çevresi = \( 2 \times (15 \text{ m} + 10 \text{ m}) \)
- Bahçenin çevresi = \( 2 \times 25 \text{ m} \)
- Bahçenin çevresi = \( 50 \) metre
- Toplam tel = Bahçe Çevresi \( \times \) Sıra Sayısı
- Toplam tel = \( 50 \text{ m} \times 2 \)
- Toplam tel = \( 100 \) metre
Örnek 4:
Bir odanın zemini, kenar uzunlukları 40 cm ve 30 cm olan kare şeklindeki fayanslarla döşenecektir. Odanın alanı 12000 cm² olduğuna göre, kaç fayans gereklidir? ⬜
Çözüm:
Önce bir fayansın alanını hesaplayalım.
- Fayans kenar uzunluğu = 40 cm (Dikdörtgen değil, kare fayans olarak belirtilmiş. Bu durumda kenarlar eşit olmalı. Soruda bir tutarsızlık var. Eğer fayans kare ise 40x40 olur. Eğer 40x30 ise dikdörtgendir. MEB müfredatına uygunluk açısından, 5. sınıfta kare ve dikdörtgen alanları ayrı ayrı ele alınır. Soruyu 40 cm ve 30 cm kenarlı dikdörtgen fayanslar olarak kabul edelim, zira alan hesabı ona göre yapılmış. Eğer kare olsaydı, alan 40x40=1600 cm² olurdu ve 12000/1600=7.5 gibi tam olmayan bir sonuç çıkardı. Bu nedenle soruyu 40x30 cm'lik fayanslar olarak yorumluyoruz.)
- Bir fayansın alanı = \( 40 \text{ cm} \times 30 \text{ cm} \)
- Bir fayansın alanı = \( 1200 \) cm²
- Gereken fayans sayısı = Toplam Oda Alanı \( \div \) Bir Fayansın Alanı
- Gereken fayans sayısı = \( 12000 \text{ cm}² \div 1200 \text{ cm}² \)
- Gereken fayans sayısı = \( 10 \) adet
Örnek 5:
Bir çiftçi, tarlasının etrafına çit çekmek istiyor. Tarlası, kenar uzunlukları 25 metre ve 15 metre olan dikdörtgen şeklindedir. Çit direkleri arasındaki mesafe 5 metre olduğuna göre, çiftçinin kaç adet çit direği kullanması gerekir? 🚧
Çözüm:
Önce tarlanın çevresini hesaplayalım.
- Tarlanın çevresi = \( 2 \times (25 \text{ m} + 15 \text{ m}) \)
- Tarlanın çevresi = \( 2 \times 40 \text{ m} \)
- Tarlanın çevresi = \( 80 \) metre
- Çit direği sayısı = Tarlanın Çevresi \( \div \) Direkler Arası Mesafe
- Çit direği sayısı = \( 80 \text{ m} \div 5 \text{ m} \)
- Çit direği sayısı = \( 16 \) adet
Örnek 6:
Bir ressam, 60 cm uzunluğunda ve 40 cm yüksekliğinde bir tuval üzerine tablo yapacaktır. Tuvalin etrafına süsleme bantı yapıştırmak istiyor. Kaç santimetre süsleme bandına ihtiyacı vardır? 🖼️
Çözüm:
Bu soruda tuvalin çevresini hesaplamamız gerekiyor.
- Tuvalin uzun kenarı = 60 cm
- Tuvalin kısa kenarı = 40 cm
- Tuvalin çevresi = \( 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
- Tuvalin çevresi = \( 2 \times (60 \text{ cm} + 40 \text{ cm}) \)
- Tuvalin çevresi = \( 2 \times 100 \text{ cm} \)
- Tuvalin çevresi = \( 200 \) cm
Örnek 7:
Bir okulun bahçesine, kenar uzunlukları 10 metre ve 8 metre olan dikdörtgen şeklinde bir oyun alanı yapılacaktır. Oyun alanının her bir metrekaresi için 5 TL harcanacaktır. Oyun alanı için toplam kaç TL harcanacaktır? 💰
Çözüm:
İlk olarak oyun alanının alanını hesaplayalım.
- Oyun alanı uzun kenarı = 10 metre
- Oyun alanı kısa kenarı = 8 metre
- Oyun alanı alanı = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- Oyun alanı alanı = \( 10 \text{ m} \times 8 \text{ m} \)
- Oyun alanı alanı = \( 80 \) metrekare (m²)
- Metrekare başına maliyet = 5 TL
- Toplam harcama = Alan \( \times \) Metrekare Başına Maliyet
- Toplam harcama = \( 80 \text{ m}² \times 5 \text{ TL/m}² \)
- Toplam harcama = \( 400 \) TL
Örnek 8:
Alanı 72 cm² olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Öncelikle dikdörtgenin uzun kenarını bulmamız gerekiyor.
- Dikdörtgenin alanı = Uzun Kenar \( \times \) Kısa Kenar
- \( 72 \text{ cm}² = \text{Uzun Kenar} \times 6 \text{ cm} \)
- Uzun Kenar = \( 72 \text{ cm}² \div 6 \text{ cm} \)
- Uzun Kenar = \( 12 \) cm
- Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times (\text{Uzun Kenar} + \text{Kısa Kenar}) \)
- Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times (12 \text{ cm} + 6 \text{ cm}) \)
- Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times 18 \text{ cm} \)
- Dikdörtgenin çevresi = \( 36 \) cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgenin-alani-ve-cevresi/sorular