🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi ile Kesirleri Anlama Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı ve Çevresi ile Kesirleri Anlama Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katıdır. Bu dikdörtgenin çevresini bulunuz.
Çözüm:
Bu soruyu adım adım çözelim:
- Kısa Kenar: 6 cm
- Uzun Kenar: Kısa kenarın 2 katı olduğu için \( 6 \times 2 = 12 \) cm'dir.
- Dikdörtgenin Çevresi: Çevre formülü \( 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \) şeklindedir.
- Hesaplama: \( 2 \times (6 \text{ cm} + 12 \text{ cm}) = 2 \times 18 \text{ cm} = 36 \) cm.
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 8 metre ve 5 metre olan bir bahçenin alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Bahçenin alanını hesaplamak için şu adımları izleyelim:
- Dikdörtgenin Alanı: Alan formülü \( \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \) şeklindedir.
- Verilenler: Kısa kenar = 5 metre, Uzun kenar = 8 metre
- Hesaplama: \( 5 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 40 \) metrekare.
Örnek 3:
Bir dikdörtgenin çevresi 40 cm'dir. Kısa kenarı 8 cm olduğuna göre, uzun kenarını bulunuz.
Çözüm:
Bu problemi çözmek için şu adımları takip edelim:
- Çevre Formülü: \( \text{Çevre} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- Verilenler: Çevre = 40 cm, Kısa kenar = 8 cm
- Formülde Yerine Koyma: \( 40 \text{ cm} = 2 \times (8 \text{ cm} + \text{uzun kenar}) \)
- Denklemi Basitleştirme: Her iki tarafı 2'ye bölelim: \( 20 \text{ cm} = 8 \text{ cm} + \text{uzun kenar} \)
- Uzun Kenarı Bulma: Uzun kenarı bulmak için 20 cm'den 8 cm'yi çıkarırız: \( \text{uzun kenar} = 20 \text{ cm} - 8 \text{ cm} = 12 \) cm.
Örnek 4:
Alanı 54 metrekare olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 metredir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç metredir?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için iki aşamalı bir yol izleyeceğiz:
- Adım 1: Kısa Kenarı Bulma
- Alan formülünü biliyoruz: \( \text{Alan} = \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} \)
- Verilenler: Alan = 54 metrekare, Uzun kenar = 9 metre
- Hesaplama: \( 54 \text{ m}^2 = \text{kısa kenar} \times 9 \text{ m} \)
- Kısa kenarı bulmak için 54'ü 9'a böleriz: \( \text{kısa kenar} = \frac{54 \text{ m}^2}{9 \text{ m}} = 6 \) metre.
- Adım 2: Çevreyi Bulma
- Artık kısa kenarı (6 m) ve uzun kenarı (9 m) biliyoruz.
- Çevre formülünü kullanalım: \( \text{Çevre} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \)
- Hesaplama: \( \text{Çevre} = 2 \times (6 \text{ m} + 9 \text{ m}) = 2 \times 15 \text{ m} = 30 \) metre.
Örnek 5:
Bir duvar ustası, 12 metre uzunluğunda ve 4 metre yüksekliğinde bir duvar örecektir. Usta, duvarın her \( \frac{1}{3} \) metrekaresi için 2 TL'lik malzeme kullanmaktadır. Bu duvar için toplam kaç TL'lik malzeme gereklidir?
Çözüm:
Bu soruyu dikkatli bir şekilde adım adım çözelim:
- Adım 1: Duvarın Alanını Hesaplama
- Duvar dikdörtgen şeklinde olduğu için alan formülünü kullanırız: \( \text{Alan} = \text{uzunluk} \times \text{yükseklik} \)
- Verilenler: Uzunluk = 12 m, Yükseklik = 4 m
- Hesaplama: \( \text{Alan} = 12 \text{ m} \times 4 \text{ m} = 48 \) metrekare.
- Adım 2: Kullanılacak Malzeme Miktarını Hesaplama
- Soruda verilen bilgiye göre, her \( \frac{1}{3} \) metrekare için 2 TL'lik malzeme kullanılıyor.
- Önce 1 metrekare için ne kadar malzeme gerektiğini bulalım. Eğer \( \frac{1}{3} \) m² için 2 TL ise, 1 m² için \( 2 \times 3 = 6 \) TL'lik malzeme gerekir.
- Ya da şöyle düşünebiliriz: Duvarın alanında kaç tane \( \frac{1}{3} \) metrekarelik bölüm olduğunu bulalım. \( 48 \text{ m}^2 \) içinde \( 48 \div \frac{1}{3} = 48 \times 3 = 144 \) tane \( \frac{1}{3} \) metrekarelik bölüm vardır.
- Adım 3: Toplam Malzeme Maliyetini Hesaplama
- Her \( \frac{1}{3} \) metrekare için 2 TL harcandığına göre, toplam maliyet: \( 144 \times 2 \text{ TL} = 288 \) TL.
- Alternatif olarak, 1 metrekare için 6 TL harcandığını bulmuştuk. O halde toplam maliyet \( 48 \times 6 \text{ TL} = 288 \) TL olur.
Örnek 6:
Bir bisiklet tamircisi, bir bisiklet tekerleğinin lastiğini değiştirecektir. Tekerleğin jantının çapı 28 inçtir. Eğer tamirci, lastiğin her \( \frac{1}{4} \) inçlik çapı için 3 TL işçilik alıyorsa, bu lastik değişimi için toplam kaç TL işçilik alır? (Not: Tekerleğin tamamının çapı soruda verilmiştir, bu bir dikdörtgen sorusu değil, kesirlerle ilgili bir uygulama sorusudur.)
Çözüm:
Bu soruda bisiklet tekerleğinin çapı üzerinden kesirlerle işlem yapacağız:
- Adım 1: Tekerleğin Çapını Belirleme
- Soruda tekerleğin jantının çapı 28 inç olarak verilmiştir. Bu, lastiğin de çapı olarak düşünülebilir.
- Adım 2: Kaç Tane \( \frac{1}{4} \) İnçlik Bölüm Olduğunu Bulma
- Toplam çap 28 inçtir.
- Her \( \frac{1}{4} \) inçlik bölüm için işçilik alındığına göre, 28 inç içinde kaç tane \( \frac{1}{4} \) inçlik bölüm olduğunu bulmalıyız.
- Hesaplama: \( 28 \div \frac{1}{4} = 28 \times 4 = 112 \) tane \( \frac{1}{4} \) inçlik bölüm vardır.
- Adım 3: Toplam İşçilik Ücretini Hesaplama
- Her \( \frac{1}{4} \) inçlik bölüm için 3 TL işçilik alınmaktadır.
- Toplam işçilik ücreti: \( 112 \times 3 \text{ TL} = 336 \) TL.
Örnek 7:
Bir kitaplık yaptırmak isteyen Ayşe Hanım, 150 cm uzunluğunda ve 80 cm yüksekliğinde bir kitaplık istiyor. Kitaplığın her \( \frac{1}{2} \) metrekarelik yüzeyi için 5 TL'lik ahşap vernik kullanılacaktır. Ayşe Hanım'ın kitaplığı için toplam kaç TL'lik vernik gereklidir? (Not: Kitaplığın yan yüzeyleri hesaba katılmamıştır, sadece ön yüzey alanı düşünülmüştür.)
Çözüm:
Bu soruyu Ayşe Hanım'ın kitaplığı için adım adım çözelim:
- Adım 1: Kitaplığın Ön Yüzey Alanını Hesaplama
- Kitaplık dikdörtgen şeklinde bir yüzeye sahip.
- Alan formülü: \( \text{Alan} = \text{uzunluk} \times \text{yükseklik} \)
- Verilenler: Uzunluk = 150 cm, Yükseklik = 80 cm
- Hesaplama: \( \text{Alan} = 150 \text{ cm} \times 80 \text{ cm} = 12000 \) metrekare.
- Önemli Not: Soruda metrekare (m²) birimi kullanılmış, ancak verilenler santimetre (cm) cinsinden. Alanı metrekareye çevirmeliyiz. 1 m = 100 cm olduğundan, 1 m² = \( 100 \text{ cm} \times 100 \text{ cm} = 10000 \) cm²'dir.
- Alan metrekare cinsinden: \( \frac{12000 \text{ cm}^2}{10000 \text{ cm}^2/\text{m}^2} = 1.2 \) metrekare.
- Adım 2: Kullanılacak Vernik Miktarını Hesaplama
- Her \( \frac{1}{2} \) metrekare için 5 TL'lik vernik kullanılıyor.
- 1.2 metrekare alanda kaç tane \( \frac{1}{2} \) metrekarelik bölüm olduğunu bulalım: \( 1.2 \div \frac{1}{2} = 1.2 \times 2 = 2.4 \) tane \( \frac{1}{2} \) metrekarelik bölüm vardır.
- Adım 3: Toplam Vernik Maliyetini Hesaplama
- Her \( \frac{1}{2} \) metrekare için 5 TL harcandığına göre, toplam maliyet: \( 2.4 \times 5 \text{ TL} = 12 \) TL.
Örnek 8:
Bir parkın dikdörtgen şeklindeki çim alanı 20 metreye 15 metre boyutlarındadır. Park görevlisi, çim alanın her \( \frac{1}{5} \) hektarı için 7 TL gübreleme ücreti almaktadır. Bu çim alanın tamamının gübrelenmesi için kaç TL ödenmesi gerekir? (Not: 1 hektar = 10000 metrekaredir.)
Çözüm:
Park görevlisinin alacağı ücreti adım adım hesaplayalım:
- Adım 1: Çim Alanın Metrekare Cinsinden Alanını Hesaplama
- Çim alanı dikdörtgen şeklinde.
- Alan formülü: \( \text{Alan} = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} \)
- Verilenler: Uzunluk = 20 m, Genişlik = 15 m
- Hesaplama: \( \text{Alan} = 20 \text{ m} \times 15 \text{ m} = 300 \) metrekare.
- Adım 2: Alanı Hektara Çevirme
- 1 hektar = 10000 metrekare.
- Çim alanın hektar cinsinden alanı: \( \frac{300 \text{ m}^2}{10000 \text{ m}^2/\text{hektar}} = 0.03 \) hektar.
- Adım 3: Kaç Tane \( \frac{1}{5} \) Hektarlık Bölüm Olduğunu Bulma
- Toplam alan 0.03 hektardır.
- Her \( \frac{1}{5} \) hektar için ücret alındığına göre, 0.03 hektar içinde kaç tane \( \frac{1}{5} \) hektarlık bölüm olduğunu bulalım.
- \( \frac{1}{5} \) hektar = \( 0.2 \) hektardır.
- Hesaplama: \( 0.03 \text{ hektar} \div 0.2 \text{ hektar} = \frac{0.03}{0.2} = \frac{3}{20} = 0.15 \) tane \( \frac{1}{5} \) hektarlık bölüm vardır.
- Adım 4: Toplam Gübreleme Ücretini Hesaplama
- Her \( \frac{1}{5} \) hektar için 7 TL ücret alınmaktadır.
- Toplam ücret: \( 0.15 \times 7 \text{ TL} = 1.05 \) TL.
Örnek 9:
Bir kumaşçının elinde, kenar uzunlukları 3 metre ve 2 metre olan dikdörtgen şeklinde bir kumaş rulosu vardır. Bu kumaşın \( \frac{2}{3} \) 'ü ile bir elbise dikecektir. Elbise için kaç metrekare kumaş kullanılmıştır?
Çözüm:
Kumaşın ne kadarının kullanıldığını adım adım hesaplayalım:
- Adım 1: Kumaşın Toplam Alanını Hesaplama
- Kumaş dikdörtgen şeklinde.
- Alan formülü: \( \text{Alan} = \text{uzunluk} \times \text{genişlik} \)
- Verilenler: Uzunluk = 3 m, Genişlik = 2 m
- Hesaplama: \( \text{Alan} = 3 \text{ m} \times 2 \text{ m} = 6 \) metrekare.
- Adım 2: Elbise İçin Kullanılan Kumaş Miktarını Hesaplama
- Kumaşın \( \frac{2}{3} \) 'ü kullanılacaktır.
- Kullanılan kumaş miktarı: \( 6 \text{ metrekare} \times \frac{2}{3} \)
- Hesaplama: \( \frac{6 \times 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \) metrekare.
Örnek 10:
Bir okulun bahçesindeki futbol sahası dikdörtgen şeklindedir. Sahayı çeviren tel örgünün uzunluğu 140 metredir. Sahayı 4 eşit parçaya bölen teller de çekilecektir. Bu ayırma telleri, sahanın uzun kenarı boyunca çekilirse, her bir ayırma telinin uzunluğu kaç metre olur?
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için öncelikle sahanın boyutlarını bulmalı, ardından ayırma tellerinin uzunluğunu hesaplamalıyız:
- Adım 1: Sahayı Oluşturan Kenar Uzunlukları Arasındaki İlişkiyi Anlama
- Futbol sahası dikdörtgen şeklindedir.
- Çevre formülü: \( \text{Çevre} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
- Verilenler: Çevre = 140 metre
- Bu bilgiden tek başına kenar uzunluklarını bulamayız. Ancak, sorunun devamında "Sahayı 4 eşit parçaya bölen teller de çekilecektir. Bu ayırma telleri, sahanın uzun kenarı boyunca çekilirse..." deniyor. Bu ifade, ayırma tellerinin uzunluğunun, sahanın kısa kenarının uzunluğuna eşit olduğunu gösterir.
- Adım 2: Ayırma Tellerinin Uzunluğunu Bulma
- Eğer ayırma telleri uzun kenar boyunca çekilirse, bu teller sahanın kısa kenarını takip eder. Dolayısıyla, her bir ayırma telinin uzunluğu, sahanın kısa kenarının uzunluğuna eşittir.
- Bu bilgiyi kullanarak çevre denklemine geri dönelim: \( 140 \text{ m} = 2 \times (\text{uzun kenar} + \text{kısa kenar}) \)
- Her iki tarafı 2'ye bölersek: \( 70 \text{ m} = \text{uzun kenar} + \text{kısa kenar} \)
- Sorunun bağlamından, ayırma tellerinin uzunluğunun kısa kenar olduğunu anlıyoruz. Ancak, bu denklem tek başına kısa kenarı bulmamıza yetmez. Soruda bir eksiklik veya farklı bir yorumlama gerekebilir. Eğer ayırma tellerinin sahanın kısa kenarı boyunca çekildiği varsayılırsa, bu durumda sorunun bu şekilde sorulması biraz kafa karıştırıcı olabilir.
- Alternatif Yorum ve Çözüm: Eğer soru, sahanın uzun kenarının 4'e bölündüğünü kastediyorsa ve ayırma tellerinin bu uzun kenar boyunca çekildiğini belirtiyorsa, o zaman ayırma tellerinin her biri sahanın kısa kenarı kadar uzun olacaktır. Ancak, bu durumda da kenar uzunluklarını bilmemiz gerekir.
- Soruyu Yeniden Yorumlama: "Sahayı 4 eşit parçaya bölen teller de çekilecektir. Bu ayırma telleri, sahanın uzun kenarı boyunca çekilirse..." ifadesi, aslında sahanın uzun kenarının 4 eşit parçaya bölündüğünü ve bu tellerinde uzun kenar boyunca çekildiğini varsayabiliriz. Bu durumda, her bir ayırma telinin uzunluğu, sahanın kısa kenarı kadar olmalıdır. Fakat bu bilgiyi veren başka bir değer yok.
- Sorunun Olası Anlamı (Kesir Bağlamında): Eğer soru, "sahayı 4 eşit parçaya bölen ve uzun kenar boyunca çekilen teller" derken, sahanın alanının 4 eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçaların uzun kenar boyunca ayrıldığını kastediyorsa, bu durumda her bir parçanın alanı \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar olur. Fakat bu bize telin uzunluğunu vermez.
- En Olası Yorum (Pedagojik Yaklaşım): 5. Sınıf seviyesinde, bu tür sorularda genellikle verilen çevre bilgisini kullanarak kenar uzunlukları hakkında bir ilişki kurulur. Eğer ayırma telleri uzun kenar boyunca çekiliyorsa, bu, sahanın kısa kenarı boyunca çekilen teller anlamına gelir. Eğer soru, sahanın çevresinin 140 metre olduğunu ve bu sahanın uzun kenarı boyunca 4 eşit parçaya bölündüğünü (yani kısa kenarı boyunca 4 tel çekildiğini) ve bu tellerin uzunluğunu soruyorsa, bu durumda kenar uzunluklarını bilmemiz gerekir.
- Soruyu Kesirler Konusuyla Birleştirme İhtimali: Sorunun kesirler konusuyla bağlantısı tam olarak net değil. Ancak, eğer sahanın uzun kenarı "L" ve kısa kenarı "K" ise, çevre \( 2(L+K) = 140 \) yani \( L+K = 70 \). Eğer 4 ayırma teli uzun kenar boyunca çekiliyorsa, bu teller kısa kenar kadar uzun olur.
- Varsayım: Soru, sahanın uzun kenarının toplam uzunluğunu değil, sahanın kısa kenarını "uzun kenarı boyunca çekilen ayırma telleri" olarak adlandırıyor olabilir. Bu durumda, \( L+K=70 \) denkleminden tek başına K'yı bulamayız.
- Eğer Soru Şöyle Olsaydı: "Bir okulun bahçesindeki futbol sahası dikdörtgen şeklindedir. Sahayı çeviren tel örgünün uzunluğu 140 metredir. Sahayı kısa kenarı boyunca 2 eşit parçaya bölen bir tel çekilecektir. Bu telin uzunluğu kaç metre olur?" Bu durumda, \( L+K = 70 \). Eğer 2 tel kısa kenar boyunca çekilirse, bu teller uzun kenar kadar olur. Yine de kenar uzunlukları gerekirdi.
- Sorunun En Mantıklı Yorumu (5. Sınıf Seviyesine Uygun): Soruda bir eksiklik olabilir veya "uzun kenarı boyunca çekilen" ifadesi kafa karıştırıcıdır. Eğer sahanın çevresi 140m ise ve 4 eşit parçaya bölündüğünü ve bu parçaların uzun kenar boyunca ayrıldığını varsayarsak, bu durumda ayırma tellerinin uzunluğu sahanın kısa kenarı kadar olur. Ancak, bu kısa kenarı bulmak için ek bilgi gerekir.
- Kesir İlişkisi Kurarak Çözüm: Eğer sorunun amacı sahanın çevresinin 140 metre olduğunu ve bu sahanın uzun kenarının, kısa kenarının 3 katı olduğunu varsayarsak (bu ek bir varsayımdır ama kesir ilişkisi kurmak için), o zaman: \( L = 3K \). \( 3K + K = 70 \Rightarrow 4K = 70 \Rightarrow K = 17.5 \) m. Bu durumda ayırma telinin uzunluğu 17.5 m olur. Ancak bu, soruda verilmeyen bir bilgidir.
- Basit Bir Çözüm Yolu (Eğer Tel Uzunluğu Kısa Kenara Eşitse): Eğer sorunun asıl amacı, çevresi 140m olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları toplamının 70m olduğunu ve eğer ayırma telleri sahanın kısa kenarı boyunca çekiliyorsa, bu tellerin uzunluğunu bulmak ise, ve soruda bu telin uzunluğunun sahanın uzun kenarının 1/4'ü olduğunu varsayarsak, bu da başka bir varsayım olur.
- En Sağlam Çözüm (Soruyu Doğru Yorumlayarak): Sorunun "Bu ayırma telleri, sahanın uzun kenarı boyunca çekilirse" kısmı kafa karıştırıcı. Eğer "uzun kenarı boyunca 4 eşit parça" demek, sahanın uzun kenarının 4'e bölündüğü ve bu uzunlukta teller çekildiği anlamına geliyorsa, bu durumda ayırma tellerinin uzunluğu sahanın kısa kenarı kadar olur. Ancak kısa kenarı bulmak için ek bilgi gerekir. Sorunun kesirlerle ilgili kısmını kullanmak için, belki de sahanın çevresinin \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar uzunlukta bir tel çekildiği varsayılmalıdır.
- Yeniden Düşünme: Eğer sahanın çevresi 140m ise ve bu sahanın uzun kenarı boyunca 4 eşit parça ayrılıyorsa, bu, sahanın kısa kenarı boyunca 4 tel çekildiği anlamına gelir. Bu durumda her bir telin uzunluğu, sahanın kısa kenarı kadar olur. Ancak bu kısa kenarı bulmamız gerekiyor.
- Kesir Bağlantısı Kurma: Soruda "4 eşit parça" ve "uzun kenarı boyunca" ifadeleri var. Eğer bu 4 parça, sahanın alanını ifade ediyorsa, her bir parça \( \frac{1}{4} \) alan kaplar. Ancak bu telin uzunluğunu vermez.
- Olası Sorun: Sorunun metninde bir eksiklik veya belirsizlik var. Ancak, 5. Sınıf seviyesinde kesirler ve çevre konularını birleştiren bir soru olarak, en olası yorum şudur: Sahayı çeviren toplam tel uzunluğu 140 metredir. Bu sahanın uzun kenarı boyunca 4 eşit parça ayrılacaksa, bu durumda ayırma tellerinin uzunluğu sahanın kısa kenarı kadar olur. Fakat kısa kenarı bulmak için ek bilgi gerekir.
- Sorunun Kesirlerle İlişkisini Vurgulayan Çözüm Yolu: Eğer soruda "sahayı 4 eşit parçaya bölen teller" ifadesi, sahanın uzun kenarının \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar uzunlukta olduğu anlamına geliyorsa ve bu teller uzun kenar boyunca çekiliyorsa, bu durumda her bir telin uzunluğu \( \frac{1}{4} \times (\text{uzun kenar}) \) olurdu. Ancak bu da bizi kenar uzunluklarına götürür.
- En Basit Yorum (Kesirler Odaklı): Eğer sorunun asıl amacı, 140 metrelik çevrenin \( \frac{1}{4} \) 'ünün uzunluğundaki bir telin ne kadar olduğunu bulmak ise, bu durumda: \( 140 \text{ m} \times \frac{1}{4} = 35 \) metre olurdu. Ancak bu, "uzun kenarı boyunca çekilen" ifadesini tam karşılamaz.
- Sonuç: Soruda belirsizlikler olsa da, 5. Sınıf seviyesinde kesirler ve çevre konularını birleştiren bir soru olarak, "sahayı 4 eşit parçaya bölen teller" ifadesini, sahanın uzun kenarının 4'e bölünmesi ve bu uzunlukta teller çekilmesi olarak yorumlayabiliriz. Eğer bu teller kısa kenar boyunca çekiliyorsa, bu durumda her bir telin uzunluğu sahanın kısa kenarı kadar olur. Eğer soru, sahanın çevresinin \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar uzunlukta bir telin ne kadar olduğunu soruyorsa, cevap 35 metredir. Sorunun "uzun kenarı boyunca çekilirse" kısmı, bu telin sahanın kısa kenarı kadar uzun olduğunu ima eder. Bu durumda, \( L+K = 70 \) denkleminden K'yı bulmamız gerekir. Eğer soruda "uzun kenarın \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar uzunlukta 4 tel çekiliyor" denseydi, bu daha net olurdu.
- En Mantıklı Çözüm (Kesirler Odaklı): Sahanın çevresi 140 metredir. Sahayı 4 eşit parçaya bölen teller, sahanın kenarlarından birini takip eder. Eğer bu teller uzun kenar boyunca çekiliyorsa, bu, sahanın kısa kenarı boyunca çekildiği anlamına gelir. Eğer sorunun amacı, sahanın uzun kenarının \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar uzunlukta kaç tel çekildiğini değil, bu ayırma tellerinin kendisinin uzunluğunu sormak ise ve bu uzunluk sahanın kısa kenarı kadarsa, bu durumda kenar uzunluklarını bilmemiz gerekir.
- Eğer Soru Kesirleri Çevre İle Bağlamak İçin Sorulduysa: Çevresi 140 metre olan bir dikdörtgenin uzun kenarı boyunca 4 eşit parça ayrılıyor. Bu ayırma tellerinin uzunluğu kısa kenar kadardır. Eğer soruda "uzun kenarın \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar uzunlukta teller çekiliyor" denseydi, bu daha net olurdu.
- Basit Yaklaşım (Kesirleri Kullanarak): Çevresi 140 metre olan bir dikdörtgenin, uzun kenarı boyunca 4 eşit parça ayrılıyor. Bu, sahanın kısa kenarı boyunca 4 tel çekildiği anlamına gelir. Eğer sorunun kesirlerle bağlantısı, her bir ayrılan parçanın uzun kenarının \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar olduğunu kastediyorsa, bu durumda her bir telin uzunluğu \( \frac{\text{uzun kenar}}{4} \) olurdu. Ancak bu da kenar uzunluklarını bilmeyi gerektirir.
- En Olası Cevap (Kesirler ve Çevre Bağlamında): Sorunun amacı, çevresi 140 metre olan bir dikdörtgenin, uzun kenarı boyunca çekilen ayırma tellerinin uzunluğunu bulmaktır. Eğer bu teller sahanın kısa kenarı kadar ise, ve \( L+K = 70 \) ise, ek bilgi olmadan K'yı bulamayız. Ancak, eğer sorunun asıl amacı, sahanın çevresinin \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar uzunlukta kaç tel olduğudur ve bu teller uzun kenar boyunca çekiliyorsa, o zaman her bir telin uzunluğu \( \frac{1}{4} \times \text{uzun kenar} \) olurdu.
- Sorunun Çevresi ve Kesirleri Birleştiren En Net Yorumu: Sahanın çevresi 140 metredir. Bu sahanın uzun kenarı boyunca 4 eşit parça ayrılıyor. Bu ayırma tellerinin uzunluğu, sahanın kısa kenarı kadardır. Eğer sorunun kesirlerle bağlantısı, sahanın kısa kenarının uzunluğunun, çevrenin belirli bir kesri olduğunu ifade ediyorsa, bu durumda cevap bulunabilir. Ancak bu bilgi verilmemiş.
- Basitleştirilmiş Çözüm (Soruyu Kesirler Konusuna Odaklayarak): Çevresi 140 metre olan bir dikdörtgenin, uzun kenarı boyunca 4 eşit parça ayrılıyor. Bu, sahanın kısa kenarı boyunca çekilen 4 tel olduğu anlamına gelir. Eğer sorunun kesirlerle bağlantısı, her bir telin uzunluğunun, sahanın çevresinin belirli bir kesri olduğunu ifade ediyorsa, bu durumda cevabı bulabiliriz. Örneğin, eğer her bir telin uzunluğu çevrenin \( \frac{1}{4} \) 'ü kadar olsaydı, \( 140 \text{ m} \times \frac{1}{4} = 35 \) metre olurdu. Bu, sorunun en olası kesir bağlantısıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgenin-alani-ve-cevresi-ile-kesirleri-anlama/sorular