💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgenin Alanı ve Çevre Uzunluğu Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre formülünü kullanacağız.

• Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
• Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
• Formül: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)

Verilen kenar uzunlukları:

• Kısa kenar = 5 cm
• Uzun kenar = 10 cm

Şimdi formülde yerine koyalım: Çevre = \( 2 \times (5 \text{ cm} + 10 \text{ cm}) \) Çevre = \( 2 \times 15 \text{ cm} \) Çevre = \( 30 \text{ cm} \) ✅ Yani, dikdörtgenin çevresi 30 cm'dir.

Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan dörtgendir. Bu nedenle, bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparak çevresini bulabiliriz.

• Karede 4 kenar vardır ve hepsi eşittir.
• Formül: Çevre = 4 * kenar uzunluğu

Verilen kenar uzunluğu:

• Kenar uzunluğu = 7 metre

Şimdi formülde yerine koyalım: Çevre = \( 4 \times 7 \text{ m} \) Çevre = \( 28 \text{ m} \) ✅ Yani, bahçenin çevresi 28 metredir.

Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.

• Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır.
• Formül: Alan = kısa kenar * uzun kenar

Verilenler:

• Alan = 48 cm²
• Uzun kenar = 8 cm

Formülde verilenleri yerine koyalım: \( 48 \text{ cm}^2 = \text{kısa kenar} \times 8 \text{ cm} \) Kısa kenarı bulmak için 48'i 8'e böleriz: Kısa kenar = \( \frac{48 \text{ cm}^2}{8 \text{ cm}} \) Kısa kenar = \( 6 \text{ cm} \) ✅ Yani, dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm'dir.

Kare şeklindeki bir alanın alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.

• Karede tüm kenarlar eşittir.
• Formül: Alan = kenar uzunluğu * kenar uzunluğu

Verilen kenar uzunluğu:

• Kenar uzunluğu = 12 cm

Şimdi formülde yerine koyalım: Alan = \( 12 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} \) Alan = \( 144 \text{ cm}^2 \) ✅ Yani, karenin alanı 144 santimetrekaredir.

Bu soruda hem dikdörtgenin çevresini hem de alanını hesaplamamız gerekiyor.

Masa tablasının çevresi:

• Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
• Kısa kenar = 40 cm
• Uzun kenar = 60 cm

Çevre = \( 2 \times (40 \text{ cm} + 60 \text{ cm}) \) Çevre = \( 2 \times 100 \text{ cm} \) Çevre = \( 200 \text{ cm} \) 📏

Masa tablasının alanı:

• Dikdörtgenin alan formülü: Alan = kısa kenar * uzun kenar
• Kısa kenar = 40 cm
• Uzun kenar = 60 cm

Alan = \( 40 \text{ cm} \times 60 \text{ cm} \) Alan = \( 2400 \text{ cm}^2 \) Şimdi alanı metrekareye çevirelim. 1 metrekare = 10000 santimetrekare. Alan = \( \frac{2400 \text{ cm}^2}{10000 \text{ cm}^2/\text{m}^2} \) Alan = \( 0.24 \text{ m}^2 \) ✅ Marangoz ustası 200 cm'lik bir çevreye ve 0.24 metrekarelik ahşaba ihtiyaç duyacaktır.

Öncelikle futbol sahasının çevresini hesaplamalıyız. Daha sonra bu çevreyi 2 ile çarparak toplam tel miktarını bulmalıyız.

Futbol sahasının çevresi:

• Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
• Kısa kenar = 10 m
• Uzun kenar = 15 m

Çevre = \( 2 \times (10 \text{ m} + 15 \text{ m}) \) Çevre = \( 2 \times 25 \text{ m} \) Çevre = \( 50 \text{ m} \)

Toplam tel miktarı:

Sahanın etrafına 2 sıra tel çekileceği için, çevreyi 2 ile çarparız. Toplam Tel = \( 2 \times \text{Çevre} \) Toplam Tel = \( 2 \times 50 \text{ m} \) Toplam Tel = \( 100 \text{ m} \) ✅ Toplamda 100 metre tel gereklidir.

Bu soruda, odanın zemin alanını hesaplamamız gerekiyor.

• Dikdörtgenin alan formülü: Alan = kısa kenar * uzun kenar
• Kısa kenar = 4 m
• Uzun kenar = 5 m

Şimdi formülde verilenleri yerine koyalım: Alan = \( 4 \text{ m} \times 5 \text{ m} \) Alan = \( 20 \text{ m}^2 \) ✅ Yani, halının kaplayacağı alan 20 metrekaredir.

Ressamın tuvalinin etrafına yaptıracağı çerçevenin uzunluğu, tuvalin çevresine eşittir.

• Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
• Kısa kenar = 20 cm
• Uzun kenar = 30 cm

Şimdi formülde yerine koyalım: Çevre = \( 2 \times (20 \text{ cm} + 30 \text{ cm}) \) Çevre = \( 2 \times 50 \text{ cm} \) Çevre = \( 100 \text{ cm} \) ✅ Yani, çerçevenin uzunluğu 100 cm olmalıdır.