🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresini bulunuz. 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 5 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 8 cm
- Dikdörtgenin çevresi formülü: \( 2 \times (kısa \ kenar + uzun \ kenar) \)
- Hesaplama: \( 2 \times (5 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) \)
- \( 2 \times (13 \text{ cm}) = 26 \text{ cm} \)
Örnek 2:
Kısa kenarı 6 metre, uzun kenarı 10 metre olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 🏡
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımına eşittir.
- Kısa kenar: 6 m
- Uzun kenar: 10 m
- Alan formülü: \( kısa \ kenar \times uzun \ kenar \)
- Hesaplama: \( 6 \text{ m} \times 10 \text{ m} \)
- \( 60 \text{ m}^2 \)
Örnek 3:
Bir dikdörtgenin çevresi 30 cm'dir. Uzun kenarı 9 cm olduğuna göre, kısa kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi \( 2 \times (kısa \ kenar + uzun \ kenar) \) formülü ile bulunur.
- Çevre = 30 cm
- Uzun kenar = 9 cm
- \( 30 \text{ cm} = 2 \times (kısa \ kenar + 9 \text{ cm}) \)
- Eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( 15 \text{ cm} = kısa \ kenar + 9 \text{ cm} \)
- Kısa kenarı bulmak için 15'ten 9'u çıkaralım: \( 15 \text{ cm} - 9 \text{ cm} = 6 \text{ cm} \)
Örnek 4:
Alanı 72 cm² olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 12 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Önce dikdörtgenin kısa kenarını bulmalıyız. Alan formülü \( kısa \ kenar \times uzun \ kenar \) şeklindedir.
- Alan = 72 cm²
- Uzun kenar = 12 cm
- \( 72 \text{ cm}^2 = kısa \ kenar \times 12 \text{ cm} \)
- Kısa kenarı bulmak için 72'yi 12'ye bölelim: \( 72 \div 12 = 6 \text{ cm} \)
- Kısa kenarımız 6 cm'dir.
- Şimdi çevreyi hesaplayalım: \( Çevre = 2 \times (6 \text{ cm} + 12 \text{ cm}) \)
- \( Çevre = 2 \times (18 \text{ cm}) = 36 \text{ cm} \)
Örnek 5:
Bir bahçenin zemini dikdörtgen şeklindedir. Bahçenin kısa kenarı 7 metre, uzun kenarı ise kısa kenarının 3 katından 2 metre fazladır. Bu bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin kenar uzunluklarını bulalım.
- Kısa kenar = 7 m
- Uzun kenar = \( (7 \text{ m} \times 3) + 2 \text{ m} = 21 \text{ m} + 2 \text{ m} = 23 \text{ m} \)
- Bahçenin çevresi: \( 2 \times (7 \text{ m} + 23 \text{ m}) = 2 \times (30 \text{ m}) = 60 \text{ m} \)
- 2 sıra tel çekileceği için gereken toplam tel uzunluğu: \( 60 \text{ m} \times 2 = 120 \text{ m} \)
Örnek 6:
Bir odanın zemini 5 metre eninde ve 8 metre boyundadır. Bu odaya halı döşenecektir. Halının metrekaresi 15 TL olduğuna göre, halı için toplam kaç TL ödenmelidir? 💰
Çözüm:
Önce odanın alanını hesaplamalıyız.
- Odanın eni (kısa kenarı) = 5 m
- Odanın boyu (uzun kenarı) = 8 m
- Odanın alanı: \( 5 \text{ m} \times 8 \text{ m} = 40 \text{ m}^2 \)
- Halı metrekare fiyatı = 15 TL
- Toplam halı maliyeti: \( 40 \text{ m}^2 \times 15 \text{ TL/m}^2 \)
- \( 40 \times 15 = 600 \text{ TL} \)
Örnek 7:
Birbirine bitişik iki dikdörtgen oda bulunmaktadır. Birinci odanın kenarları 4 metre ve 6 metredir. İkinci odanın kısa kenarı birinci odanın kısa kenarına eşittir ve uzun kenarı birinci odanın uzun kenarının yarısı kadardır. Bu iki odanın toplam alanını bulunuz. 📐
Çözüm:
Öncelikle her iki odanın da kenar uzunluklarını ve alanlarını ayrı ayrı bulalım.
- Birinci Oda:
- Kısa kenar = 4 m
- Uzun kenar = 6 m
- Alan 1 = \( 4 \text{ m} \times 6 \text{ m} = 24 \text{ m}^2 \)
- İkinci Oda:
- Kısa kenar = Birinci odanın kısa kenarı = 4 m
- Uzun kenar = Birinci odanın uzun kenarının yarısı = \( 6 \text{ m} \div 2 = 3 \text{ m} \)
- Alan 2 = \( 4 \text{ m} \times 3 \text{ m} = 12 \text{ m}^2 \)
- Toplam Alan:
- Toplam Alan = Alan 1 + Alan 2
- Toplam Alan = \( 24 \text{ m}^2 + 12 \text{ m}^2 = 36 \text{ m}^2 \)
Örnek 8:
Bir okulun bahçesindeki koşu pisti, dikdörtgen şeklindeki bir alanın etrafında yer almaktadır. Dikdörtgen alanın çevresi 80 metredir. Eğer bu dikdörtgen alanın uzun kenarı, kısa kenarının 3 katı ise, bu dikdörtgen alanın alanı kaç metrekaredir? 🏃♀️
Çözüm:
Dikdörtgenin kenar uzunluklarını ve alanını bulmak için verilen bilgileri kullanacağız.
- Dikdörtgenin çevresi = 80 m
- Uzun kenar = 3 \(\times\) Kısa kenar
- Çevre formülü: \( 2 \times (kısa \ kenar + uzun \ kenar) = 80 \text{ m} \)
- \( 2 \times (kısa \ kenar + 3 \times kısa \ kenar) = 80 \text{ m} \)
- \( 2 \times (4 \times kısa \ kenar) = 80 \text{ m} \)
- \( 8 \times kısa \ kenar = 80 \text{ m} \)
- Kısa kenar = \( 80 \text{ m} \div 8 = 10 \text{ m} \)
- Uzun kenar = \( 3 \times 10 \text{ m} = 30 \text{ m} \)
- Şimdi alanı hesaplayalım: Alan = Kısa kenar \(\times\) Uzun kenar
- Alan = \( 10 \text{ m} \times 30 \text{ m} = 300 \text{ m}^2 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen/sorular