🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen ve karenin çevre ve alanı Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen ve karenin çevre ve alanı Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız. Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşittir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 5 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 8 cm
- Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 * (5 cm + 8 cm)
- Çevre = 2 * (13 cm)
- Çevre = 26 cm
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu 7 metre olan karenin alanı kaç metrekaredir? 🟩
Çözüm:
Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- Karenin bir kenar uzunluğu: 7 m
- Alan = kenar * kenar
- Alan = 7 m * 7 m
- Alan = 49 m²
Örnek 3:
Çevresi 36 cm olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır. Alanını bulmak için önce bir kenar uzunluğunu bulmalıyız.
- Karenin çevresi: 36 cm
- Çevre = 4 * kenar
- 36 cm = 4 * kenar
- Kenar = 36 cm / 4
- Kenar = 9 cm
Örnek 4:
Alanı 64 cm² olan bir karenin çevresi kaç cm'dir? 🔢
Çözüm:
Karenin alanından bir kenar uzunluğunu bulup, sonra çevresini hesaplayabiliriz.
- Karenin alanı: 64 cm²
- Alan = kenar * kenar
- 64 cm² = kenar * kenar
- Bu durumda kenar uzunluğu 8 cm olur (çünkü 8 * 8 = 64).
- Karenin bir kenar uzunluğu: 8 cm
- Çevre = 4 * kenar
- Çevre = 4 * 8 cm
- Çevre = 32 cm
Örnek 5:
Bir bahçenin kenar uzunlukları 10 metre ve 15 metredir. Bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplamalıyız. Sonra bu çevreyi 3 ile çarparak toplam tel miktarını buluruz.
- Bahçenin kısa kenarı: 10 m
- Bahçenin uzun kenarı: 15 m
- Bahçenin çevresi = 2 * (10 m + 15 m)
- Çevre = 2 * (25 m)
- Çevre = 50 m
- Gereken toplam tel miktarı = 3 sıra * 50 m/sıra
- Toplam tel = 150 m
Örnek 6:
Bir odanın zemini tamamen halıyla kaplanacaktır. Odanın boyutları 4 metreye 5 metredir. Halının alanı kaç metrekaredir? 🏠
Çözüm:
Odanın zeminini kaplayacak halının alanı, odanın zemin alanına eşittir. Bu da bir dikdörtgenin alanıdır.
- Odanın bir kenarı: 4 m
- Odanın diğer kenarı: 5 m
- Odanın zemininin alanı = uzun kenar * kısa kenar
- Alan = 5 m * 4 m
- Alan = 20 m²
Örnek 7:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Dikdörtgenin çevresi 42 cm olduğuna göre, kısa kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için kısa kenara bir değişken atayalım ve verilen bilgileri kullanarak denklemler kuralım.
- Kısa kenara 'k' diyelim.
- Uzun kenar, kısa kenarın 2 katından 3 cm fazla olduğu için '2k + 3' olur.
- Dikdörtgenin çevresi = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- 42 cm = 2 * (k + (2k + 3))
- 42 cm = 2 * (3k + 3)
- Şimdi parantezi dağıtalım:
- 42 cm = 6k + 6
- Sabit terimleri bir tarafa toplayalım:
- 42 cm - 6 cm = 6k
- 36 cm = 6k
- k'yı bulmak için her iki tarafı 6'ya bölelim:
- k = 36 cm / 6
- k = 6 cm
Örnek 8:
Bir parkın etrafına yürüyüş yolu yapılacaktır. Parkın kenar uzunlukları 20 metre ve 30 metredir. Yürüyüş yolu parkın etrafında 2 metre genişliğindedir. Yürüyüş yolunun alanı kaç metrekaredir? 🚶♀️
Çözüm:
Bu soruda, önce parkın alanını, sonra parkla birlikte yürüyüş yolunun oluşturduğu büyük dikdörtgenin alanını bulup farkını alacağız.
- Parkın kısa kenarı: 20 m
- Parkın uzun kenarı: 30 m
- Parkın alanı = 20 m * 30 m = 600 m²
- Yürüyüş yolu 2 metre genişliğinde olduğu için, parkın etrafındaki toplam uzunluk artacaktır.
- Büyük dikdörtgenin kısa kenarı = 20 m + 2 m + 2 m = 24 m
- Büyük dikdörtgenin uzun kenarı = 30 m + 2 m + 2 m = 34 m
- Büyük dikdörtgenin alanı = 24 m * 34 m = 816 m²
- Yürüyüş yolunun alanı = Büyük dikdörtgenin alanı - Parkın alanı
- Yürüyüş yolu alanı = 816 m² - 600 m²
- Yürüyüş yolu alanı = 216 m²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen-ve-karenin-cevre-ve-alani/sorular