💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Ve Karenin Çevre Ve Alan Problemleri Çözümlü Örnekler

Kare, tüm kenarları eşit uzunlukta olan özel bir dörtgendir. Bir karenin çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız. İşte çözüm adımları: 👇

• 📌 Karenin bir kenar uzunluğu = 12 cm
• ✅ Karenin çevresi = Bir kenar uzunluğu \( \times \) 4
• 👉 Çevre = \( 12 \times 4 \)
• 💡 Çevre = \( 48 \) cm

Bu karenin çevresi 48 cm'dir. 🥳

Dikdörtgenin çevresini bulmak için uzun kenar ile kısa kenarın toplamını 2 ile çarparız. İşte çözüm adımları: 👇

• 📌 Dikdörtgenin uzun kenarı = 15 m
• 📌 Dikdörtgenin kısa kenarı = 8 m
• ✅ Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times \) (Uzun kenar + Kısa kenar)
• 👉 Çevre = \( 2 \times (15 + 8) \)
• 👉 Çevre = \( 2 \times 23 \)
• 💡 Çevre = \( 46 \) m

Bu dikdörtgenin çevresi 46 metredir. 🤩

Bir karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız. İşte çözüm adımları: 👇

• 📌 Karenin bir kenar uzunluğu = 9 cm
• ✅ Karenin alanı = Bir kenar uzunluğu \( \times \) Bir kenar uzunluğu
• 👉 Alan = \( 9 \times 9 \)
• 💡 Alan = \( 81 \) cm\(^2\)

Bu karenin alanı 81 cm\(^2\)'dir. ✨

Bir dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenar ile kısa kenarı çarparız. İşte çözüm adımları: 👇

• 📌 Dikdörtgenin uzun kenarı = 10 cm
• 📌 Dikdörtgenin kısa kenarı = 6 cm
• ✅ Dikdörtgenin alanı = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
• 👉 Alan = \( 10 \times 6 \)
• 💡 Alan = \( 60 \) cm\(^2\)

Bu kitabın alanı 60 cm\(^2\)'dir. 📖

Karede tüm kenarlar eşit olduğu için çevreyi 4'e bölerek bir kenar uzunluğunu bulabiliriz. Alanı bulmak için ise kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız. İşte çözüm adımları: 👇

• 📌 Karenin çevresi = 64 cm
• ✅ Bir kenar uzunluğunu bulma: Karenin çevresi = \( 4 \times \) Bir kenar uzunluğu
• 👉 \( 64 = 4 \times \) Bir kenar uzunluğu
• 👉 Bir kenar uzunluğu = \( 64 \div 4 \)
• 💡 Bir kenar uzunluğu = \( 16 \) cm
• ✅ Alanı bulma: Karenin alanı = Bir kenar uzunluğu \( \times \) Bir kenar uzunluğu
• 👉 Alan = \( 16 \times 16 \)
• 💡 Alan = \( 256 \) cm\(^2\)

Panonun bir kenar uzunluğu 16 cm ve alanı 256 cm\(^2\)'dir. 🎉

Dikdörtgenin çevresi formülünü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz. Ardından alan formülünü uygulayacağız. İşte çözüm adımları: 👇

• 📌 Bahçenin çevresi = 90 m
• 📌 Bahçenin uzun kenarı = 30 m
• ✅ Kısa kenarı bulma: Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times \) (Uzun kenar + Kısa kenar)
• 👉 \( 90 = 2 \times (30 + \) Kısa kenar)
• 👉 \( 90 \div 2 = 30 + \) Kısa kenar
• 👉 \( 45 = 30 + \) Kısa kenar
• 👉 Kısa kenar = \( 45 - 30 \)
• 💡 Kısa kenar = \( 15 \) m
• ✅ Alanı bulma: Dikdörtgenin alanı = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
• 👉 Alan = \( 30 \times 15 \)
• 💡 Alan = \( 450 \) m\(^2\)

Bahçenin kısa kenarı 15 metre ve alanı 450 m\(^2\)'dir. 🌳

Ela'nın bant için kağıdın çevresini, boyayacağı alan için ise kağıdın alanını hesaplaması gerekiyor. İşte çözüm adımları: 👇

• 📌 Kağıdın uzun kenarı = 25 cm
• 📌 Kağıdın kısa kenarı = 15 cm
• ✅ Bant uzunluğunu (Çevreyi) bulma: Dikdörtgenin çevresi = \( 2 \times \) (Uzun kenar + Kısa kenar)
• 👉 Bant uzunluğu = \( 2 \times (25 + 15) \)
• 👉 Bant uzunluğu = \( 2 \times 40 \)
• 💡 Bant uzunluğu = \( 80 \) cm
• ✅ Boyayacağı alanı bulma: Dikdörtgenin alanı = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
• 👉 Alan = \( 25 \times 15 \)
• 👉 Alan = \( 25 \times (10 + 5) \) (Çarpma işlemini kolaylaştırma)
• 👉 Alan = \( (25 \times 10) + (25 \times 5) \)
• 👉 Alan = \( 250 + 125 \)
• 💡 Alan = \( 375 \) cm\(^2\)

Ela 80 cm bant kullanacak ve 375 cm\(^2\) alanı boyayacaktır. ✅

Masa örtüsünün masadan 10 cm sarkması demek, örtünün her kenarının masanın kenarından 10 cm daha uzun olması demektir. Bu durumda masa örtüsü de kare şeklinde olacaktır. İşte çözüm adımları: 👇

• 📌 Masanın bir kenar uzunluğu = 120 cm
• 📌 Her kenardan sarkma miktarı = 10 cm
• ✅ Masa örtüsünün bir kenar uzunluğunu bulma:
• 👉 Masa örtüsünün kenarı = Masanın kenarı + (Sarkma miktarı \( \times \) 2)
• 👉 Çünkü masa örtüsü, masanın her iki tarafından da (sağ ve sol, üst ve alt) 10 cm uzayacak.
• 👉 Masa örtüsünün kenarı = \( 120 + (10 \times 2) \)
• 👉 Masa örtüsünün kenarı = \( 120 + 20 \)
• 💡 Masa örtüsünün kenarı = \( 140 \) cm
• ✅ Masa örtüsünün çevresini bulma: Kare çevresi = Bir kenar \( \times \) 4
• 👉 Çevre = \( 140 \times 4 \)
• 💡 Çevre = \( 560 \) cm
• ✅ Masa örtüsünün alanını bulma: Kare alanı = Bir kenar \( \times \) Bir kenar
• 👉 Alan = \( 140 \times 140 \)
• 👉 Alan = \( 19600 \) cm\(^2\)

Ayşe Hanım'ın alması gereken masa örtüsünün çevresi 560 cm ve alanı 19600 cm\(^2\) olmalıdır. 🍽️