🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Ve Kare Çevre Alan Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Ve Kare Çevre Alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Merhaba sevgili öğrenciler! 👋 İlk örneğimizle başlayalım.
Bir karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir, biliyorsunuz.
Bir kenar uzunluğu 8 cm olan bir karenin çevresi kaç santimetredir? 📏
Bir karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir, biliyorsunuz.
Bir kenar uzunluğu 8 cm olan bir karenin çevresi kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Haydi bu soruyu adım adım çözelim! 👇
- 📌 Kare, dört kenarı da eşit olan özel bir dikdörtgendir.
- 📌 Karenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız veya bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.
- Verilen bilgi: Karenin bir kenar uzunluğu \( a = 8 \) cm.
- Çevre formülü: Çevre = \( 4 \times a \)
- Hesaplama: Çevre = \( 4 \times 8 \) cm
- Sonuç: Çevre = \( 32 \) cm
Örnek 2:
Şimdi de bir dikdörtgenin çevresini bulalım. ✨
Uzun kenarı 10 metre, kısa kenarı ise 5 metre olan bir dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevresi kaç metredir? 🌳
Uzun kenarı 10 metre, kısa kenarı ise 5 metre olan bir dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevresi kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresini bulmak çok kolay! İşte adımlar: 👇
- 💡 Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Yani iki uzun kenar ve iki kısa kenar vardır.
- 📌 Çevre formülü: Çevre = \( 2 \times \) (Uzun kenar + Kısa kenar)
- Verilen bilgiler: Uzun kenar \( u = 10 \) metre, Kısa kenar \( k = 5 \) metre.
- Önce uzun ve kısa kenarı toplayalım: \( 10 + 5 = 15 \) metre
- Şimdi bu toplamı 2 ile çarpalım: Çevre = \( 2 \times 15 \) metre
- Sonuç: Çevre = \( 30 \) metre
Örnek 3:
Sıra geldi alana! 📐
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan bir kare şeklindeki fayansın alanı kaç santimetrekaredir? 🧱
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan bir kare şeklindeki fayansın alanı kaç santimetrekaredir? 🧱
Çözüm:
Karenin alanını hesaplarken kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız. İşte çözüm: 👇
- 📌 Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur.
- Alan formülü: Alan = Kenar \( \times \) Kenar (veya \( a \times a \))
- Verilen bilgi: Karenin bir kenar uzunluğu \( a = 7 \) cm.
- Hesaplama: Alan = \( 7 \times 7 \) cm\(^2\)
- Sonuç: Alan = \( 49 \) cm\(^2\)
Örnek 4:
Şimdi bir de dikdörtgenin alanını hesaplayalım. 🏡
Uzun kenarı 12 metre, kısa kenarı 6 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın zemininin alanı kaç metrekaredir?
Uzun kenarı 12 metre, kısa kenarı 6 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir odanın zemininin alanı kaç metrekaredir?
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için uzun kenar ile kısa kenarı çarparız. İşte adımlar: 👇
- 💡 Dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıyla bulunur.
- Alan formülü: Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar (veya \( u \times k \))
- Verilen bilgiler: Uzun kenar \( u = 12 \) metre, Kısa kenar \( k = 6 \) metre.
- Hesaplama: Alan = \( 12 \times 6 \) m\(^2\)
- Sonuç: Alan = \( 72 \) m\(^2\)
Örnek 5:
Hem çevre hem de alanla ilgili bir soru! 🤔
Çevresi 36 cm olan bir karenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çevresi 36 cm olan bir karenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözüm:
Bu soruda önce karenin bir kenarını bulmalı, sonra alanını hesaplamalıyız. İşte çözüm: 👇
- 📌 Adım 1: Karenin çevresinden bir kenar uzunluğunu bulalım.
- Karenin çevresi = \( 4 \times \) Kenar uzunluğu
- Verilen bilgi: Çevre = \( 36 \) cm.
- Denklem: \( 4 \times a = 36 \)
- Kenar uzunluğu \( a = 36 \div 4 \)
- Kenar uzunluğu \( a = 9 \) cm.
- 📌 Adım 2: Karenin alanını hesaplayalım.
- Alan = Kenar \( \times \) Kenar
- Alan = \( 9 \times 9 \) cm\(^2\)
- Sonuç: Alan = \( 81 \) cm\(^2\)
Örnek 6:
Elif, kare şeklindeki bir kağıdı önce ortadan ikiye katlıyor. Sonra oluşan dikdörtgeni tekrar ortadan ikiye katlıyor. Son durumda oluşan en küçük dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 10 cm oluyor.
Buna göre, Elif'in başlangıçtaki kare şeklindeki kağıdının alanı kaç santimetrekaredir? 🧐
Buna göre, Elif'in başlangıçtaki kare şeklindeki kağıdının alanı kaç santimetrekaredir? 🧐
Çözüm:
Bu tür soruları çözerken tersten gitmek işimize yarar! İşte adımlar: 👇
- 👉 Adım 1: Son durumdaki dikdörtgeni inceleyelim.
- Kısa kenar = \( 5 \) cm
- Uzun kenar = \( 10 \) cm
- 👉 Adım 2: Bir önceki katlamayı açalım.
- Elif, bu dikdörtgeni tekrar ortadan ikiye katlamıştı. Demek ki katlamadan önce daha büyük bir dikdörtgendi.
- Katlama işlemi uzun kenar boyunca yapıldığı için, katlamayı açtığımızda uzun kenar iki katına çıkar. Kısa kenar aynı kalır.
- Yeni kısa kenar = \( 5 \) cm
- Yeni uzun kenar = \( 10 \times 2 = 20 \) cm
- 👉 Adım 3: En baştaki katlamayı açalım.
- Elif, başlangıçtaki kareyi de ortadan ikiye katlamıştı. Bu da uzun kenar boyunca yapılmıştı.
- Katlamayı açtığımızda uzun kenar tekrar iki katına çıkar. Kısa kenar aynı kalır.
- Başlangıçtaki karenin bir kenarı = \( 20 \) cm (uzun kenar oldu)
- Başlangıçtaki karenin diğer kenarı = \( 20 \) cm (kısa kenar da 20 cm olmalıydı çünkü başlangıçta kareydi ve katlanınca 20 cm oldu)
- Yani başlangıçtaki karede bir kenar \( 20 \) cm'dir.
- 👉 Adım 4: Başlangıçtaki karenin alanını bulalım.
- Karenin alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- Alan = \( 20 \times 20 \) cm\(^2\)
- Sonuç: Alan = \( 400 \) cm\(^2\)
Örnek 7:
Ayşe teyze, kenar uzunlukları 15 metre ve 8 metre olan dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafına 2 sıra tel çekmek istiyor.
Ayşe teyzenin toplamda kaç metre tele ihtiyacı vardır? 🏡
Ayşe teyzenin toplamda kaç metre tele ihtiyacı vardır? 🏡
Çözüm:
Bu günlük hayattan bir çevre hesaplama sorusu! İşte çözüm adımları: 👇
- 💡 Adım 1: Bahçenin tek sıradaki çevresini bulalım.
- Bahçe dikdörtgen şeklinde. Uzun kenar \( u = 15 \) metre, kısa kenar \( k = 8 \) metre.
- Çevre = \( 2 \times \) (Uzun kenar + Kısa kenar)
- Çevre = \( 2 \times \) (\( 15 + 8 \))
- Çevre = \( 2 \times 23 \)
- Tek sıra çevre = \( 46 \) metre
- 📌 Adım 2: Ayşe teyzenin 2 sıra tel çekeceğini düşünelim.
- Toplam tel uzunluğu = Tek sıra çevre \( \times 2 \)
- Toplam tel uzunluğu = \( 46 \times 2 \)
- Sonuç: Toplam tel uzunluğu = \( 92 \) metre
Örnek 8:
Bir marangoz, uzun kenarı 20 cm ve kısa kenarı 10 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tahta parçasından, bir kenarı 5 cm olan kare şeklinde küçük süs eşyaları kesecektir.
Bu tahta parçasından en fazla kaç tane kare süs eşyası kesilebilir? (Tahta parçasında boşluk kalmayacak şekilde kesildiği varsayılacaktır.) 🪵
Bu tahta parçasından en fazla kaç tane kare süs eşyası kesilebilir? (Tahta parçasında boşluk kalmayacak şekilde kesildiği varsayılacaktır.) 🪵
Çözüm:
Bu soru, alan hesaplaması yaparak çözülebilir. İşte adımlar: 👇
- 💡 Adım 1: Dikdörtgen tahta parçasının alanını bulalım.
- Uzun kenar \( u = 20 \) cm, Kısa kenar \( k = 10 \) cm.
- Alan = \( u \times k \)
- Tahta parçasının alanı = \( 20 \times 10 = 200 \) cm\(^2\)
- 📌 Adım 2: Kare şeklindeki süs eşyasının alanını bulalım.
- Bir kenarı \( a = 5 \) cm olan kare.
- Alan = \( a \times a \)
- Süs eşyasının alanı = \( 5 \times 5 = 25 \) cm\(^2\)
- 👉 Adım 3: Kaç tane kare kesilebileceğini bulalım.
- Toplam tahta alanı / Bir süs eşyasının alanı
- Kesilebilecek adet = \( 200 \div 25 \)
- Sonuç: Kesilebilecek adet = \( 8 \) tane
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen-ve-kare-cevre-alan/sorular