🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 5. Sınıf / 5. Sınıf Matematik / Dikdörtgen çevre ve alan / Çözümlü Örnekler
🎓 5. Sınıf 📚 5. Sınıf Matematik

💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen çevre ve alan Çözümlü Örnekler

1
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📐
Çözüm ve Açıklama
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre formülünü kullanacağız. Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
  • Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 5 \) cm
  • Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 8 \) cm
  • Dikdörtgenin çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
  • Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( Çevre = 2 \times (5 + 8) \) cm
  • Önce parantez içini toplarız: \( Çevre = 2 \times 13 \) cm
  • Son olarak çarpmayı yaparız: \( Çevre = 26 \) cm
✅ Sonuç olarak, dikdörtgenin çevresi 26 cm'dir. 💡
2
Çözümlü Örnek
Kolay Seviye
Kenar uzunlukları 6 cm ve 9 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kenar uzunluklarını çarpmamız gerekir.
  • Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 6 \) cm
  • Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 9 \) cm
  • Dikdörtgenin alan formülü: \( Alan = a \times b \)
  • Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( Alan = 6 \times 9 \) cm²
  • Çarpma işlemini yapalım: \( Alan = 54 \) cm²
✅ Yani, bu dikdörtgenin alanı 54 cm²'dir. 💯
3
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Bir dikdörtgenin alanı 72 cm²'dir. Kısa kenarı 8 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm ve Açıklama
Bu soruda, alan formülünü kullanarak eksik kenar uzunluğunu bulacağız.
  • Dikdörtgenin alanı: \( Alan = 72 \) cm²
  • Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 8 \) cm
  • Dikdörtgenin alan formülü: \( Alan = a \times b \)
  • Formülde bilinenleri yerine koyalım: \( 72 = 8 \times b \)
  • Uzun kenarı (b) bulmak için 72'yi 8'e böleriz: \( b = \frac{72}{8} \) cm
  • Bölme işlemini yapalım: \( b = 9 \) cm
✅ Bu durumda dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm'dir. 👉
4
Çözümlü Örnek
Orta Seviye
Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir? 📏
Çözüm ve Açıklama
Çevre formülünü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.
  • Dikdörtgenin çevresi: \( Çevre = 30 \) cm
  • Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 9 \) cm
  • Dikdörtgenin çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
  • Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( 30 = 2 \times (a + 9) \) cm
  • Önce 30'u 2'ye böleriz: \( \frac{30}{2} = a + 9 \)
  • Bu da \( 15 = a + 9 \) demektir.
  • Kısa kenarı (a) bulmak için 15'ten 9'u çıkarırız: \( a = 15 - 9 \) cm
  • Çıkarma işlemini yapalım: \( a = 6 \) cm
✅ Demek ki, dikdörtgenin kısa kenarı 6 cm'dir. 💡
5
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçenin kenar uzunlukları 12 metre ve 20 metredir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🏡
Çözüm ve Açıklama
Bu problemde önce bahçenin çevresini bulmalı, sonra da çekilecek tel sırası kadar çarpmalıyız.
  • Bahçenin kısa kenarı: \( a = 12 \) m
  • Bahçenin uzun kenarı: \( b = 20 \) m
  • Bahçenin çevresi: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
  • Çevreyi hesaplayalım: \( Çevre = 2 \times (12 + 20) \) m
  • \( Çevre = 2 \times 32 \) m
  • \( Çevre = 64 \) m
  • 3 sıra tel çekileceği için toplam tel uzunluğu: \( Toplam Tel = 3 \times Çevre \)
  • \( Toplam Tel = 3 \times 64 \) m
  • \( Toplam Tel = 192 \) m
✅ Yani, toplam 192 metre tel gereklidir. 💯
6
Çözümlü Örnek
Yeni Nesil Soru
Bir sınıfın zemini dikdörtgen şeklindedir. Sınıfın alanı 96 m²'dir. Sınıfın kısa kenarı 8 m olduğuna göre, bu sınıfın çevresi kaç metredir? 🧑‍🏫
Çözüm ve Açıklama
Bu soruyu çözmek için önce kısa kenarı kullanarak uzun kenarı bulmalı, ardından çevreyi hesaplamalıyız.
  • Sınıfın alanı: \( Alan = 96 \) m²
  • Sınıfın kısa kenarı: \( a = 8 \) m
  • Sınıfın alan formülü: \( Alan = a \times b \)
  • Uzun kenarı (b) bulalım: \( 96 = 8 \times b \)
  • \( b = \frac{96}{8} \) m
  • \( b = 12 \) m
  • Şimdi sınıfın çevresini hesaplayalım: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
  • \( Çevre = 2 \times (8 + 12) \) m
  • \( Çevre = 2 \times 20 \) m
  • \( Çevre = 40 \) m
✅ Bu sınıfa ait toplam 40 metre uzunluğunda süpürgelik döşenebilir. 💡
7
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir oda halı ile kaplanacaktır. Odanın kenar uzunlukları 4 metre ve 5 metredir. Halının maliyeti metrekare başına 50 TL olduğuna göre, halının toplam maliyeti ne kadar olur? 💰
Çözüm ve Açıklama
Bu problemi çözmek için öncelikle odanın alanını hesaplamalı, ardından bu alanı halı maliyeti ile çarpmalıyız.
  • Odanın kısa kenarı: \( a = 4 \) m
  • Odanın uzun kenarı: \( b = 5 \) m
  • Odanın alanı: \( Alan = a \times b \)
  • Alanı hesaplayalım: \( Alan = 4 \times 5 \) m²
  • \( Alan = 20 \) m²
  • Metrekare başına halı maliyeti: 50 TL
  • Toplam halı maliyeti: \( Toplam Maliyet = Alan \times Metrekare Maliyeti \)
  • \( Toplam Maliyet = 20 \times 50 \) TL
  • \( Toplam Maliyet = 1000 \) TL
✅ Demek ki, bu odayı kaplayacak halının toplam maliyeti 1000 TL'dir. 🏡
8
Çözümlü Örnek
Günlük Hayattan Örnek
Bir masa örtüsünün kenar uzunlukları 1 metre ve 1.5 metredir. Masa örtüsünün çevresine dantel dikilecektir. Kaç metre dantel gereklidir? 🧵
Çözüm ve Açıklama
Masa örtüsünün çevresine dikilecek dantel miktarı, masa örtüsünün çevresine eşittir.
  • Masa örtüsünün kısa kenarı: \( a = 1 \) m
  • Masa örtüsünün uzun kenarı: \( b = 1.5 \) m
  • Masa örtüsünün çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
  • Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( Çevre = 2 \times (1 + 1.5) \) m
  • Önce parantez içini toplarız: \( Çevre = 2 \times 2.5 \) m
  • Son olarak çarpmayı yaparız: \( Çevre = 5 \) m
✅ Bu masa örtüsünün çevresine dikilecek dantel miktarı 5 metredir. 📏

İçerik Hazırlanıyor...

Lütfen sayfayı kapatmayın, bu işlem 30-40 saniye sürebilir.