🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen çevre ve alan Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen çevre ve alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre formülünü kullanacağız. Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 5 \) cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 8 \) cm
- Dikdörtgenin çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( Çevre = 2 \times (5 + 8) \) cm
- Önce parantez içini toplarız: \( Çevre = 2 \times 13 \) cm
- Son olarak çarpmayı yaparız: \( Çevre = 26 \) cm
Örnek 2:
Kenar uzunlukları 6 cm ve 9 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç cm²'dir? 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kenar uzunluklarını çarpmamız gerekir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 6 \) cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 9 \) cm
- Dikdörtgenin alan formülü: \( Alan = a \times b \)
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( Alan = 6 \times 9 \) cm²
- Çarpma işlemini yapalım: \( Alan = 54 \) cm²
Örnek 3:
Bir dikdörtgenin alanı 72 cm²'dir. Kısa kenarı 8 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm'dir? 🤔
Çözüm:
Bu soruda, alan formülünü kullanarak eksik kenar uzunluğunu bulacağız.
- Dikdörtgenin alanı: \( Alan = 72 \) cm²
- Dikdörtgenin kısa kenarı: \( a = 8 \) cm
- Dikdörtgenin alan formülü: \( Alan = a \times b \)
- Formülde bilinenleri yerine koyalım: \( 72 = 8 \times b \)
- Uzun kenarı (b) bulmak için 72'yi 8'e böleriz: \( b = \frac{72}{8} \) cm
- Bölme işlemini yapalım: \( b = 9 \) cm
Örnek 4:
Çevresi 30 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı 9 cm ise, kısa kenarı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Çevre formülünü kullanarak kısa kenarı bulabiliriz.
- Dikdörtgenin çevresi: \( Çevre = 30 \) cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: \( b = 9 \) cm
- Dikdörtgenin çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( 30 = 2 \times (a + 9) \) cm
- Önce 30'u 2'ye böleriz: \( \frac{30}{2} = a + 9 \)
- Bu da \( 15 = a + 9 \) demektir.
- Kısa kenarı (a) bulmak için 15'ten 9'u çıkarırız: \( a = 15 - 9 \) cm
- Çıkarma işlemini yapalım: \( a = 6 \) cm
Örnek 5:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçenin kenar uzunlukları 12 metre ve 20 metredir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🏡
Çözüm:
Bu problemde önce bahçenin çevresini bulmalı, sonra da çekilecek tel sırası kadar çarpmalıyız.
- Bahçenin kısa kenarı: \( a = 12 \) m
- Bahçenin uzun kenarı: \( b = 20 \) m
- Bahçenin çevresi: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- Çevreyi hesaplayalım: \( Çevre = 2 \times (12 + 20) \) m
- \( Çevre = 2 \times 32 \) m
- \( Çevre = 64 \) m
- 3 sıra tel çekileceği için toplam tel uzunluğu: \( Toplam Tel = 3 \times Çevre \)
- \( Toplam Tel = 3 \times 64 \) m
- \( Toplam Tel = 192 \) m
Örnek 6:
Bir sınıfın zemini dikdörtgen şeklindedir. Sınıfın alanı 96 m²'dir. Sınıfın kısa kenarı 8 m olduğuna göre, bu sınıfın çevresi kaç metredir? 🧑🏫
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce kısa kenarı kullanarak uzun kenarı bulmalı, ardından çevreyi hesaplamalıyız.
- Sınıfın alanı: \( Alan = 96 \) m²
- Sınıfın kısa kenarı: \( a = 8 \) m
- Sınıfın alan formülü: \( Alan = a \times b \)
- Uzun kenarı (b) bulalım: \( 96 = 8 \times b \)
- \( b = \frac{96}{8} \) m
- \( b = 12 \) m
- Şimdi sınıfın çevresini hesaplayalım: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- \( Çevre = 2 \times (8 + 12) \) m
- \( Çevre = 2 \times 20 \) m
- \( Çevre = 40 \) m
Örnek 7:
Bir oda halı ile kaplanacaktır. Odanın kenar uzunlukları 4 metre ve 5 metredir. Halının maliyeti metrekare başına 50 TL olduğuna göre, halının toplam maliyeti ne kadar olur? 💰
Çözüm:
Bu problemi çözmek için öncelikle odanın alanını hesaplamalı, ardından bu alanı halı maliyeti ile çarpmalıyız.
- Odanın kısa kenarı: \( a = 4 \) m
- Odanın uzun kenarı: \( b = 5 \) m
- Odanın alanı: \( Alan = a \times b \)
- Alanı hesaplayalım: \( Alan = 4 \times 5 \) m²
- \( Alan = 20 \) m²
- Metrekare başına halı maliyeti: 50 TL
- Toplam halı maliyeti: \( Toplam Maliyet = Alan \times Metrekare Maliyeti \)
- \( Toplam Maliyet = 20 \times 50 \) TL
- \( Toplam Maliyet = 1000 \) TL
Örnek 8:
Bir masa örtüsünün kenar uzunlukları 1 metre ve 1.5 metredir. Masa örtüsünün çevresine dantel dikilecektir. Kaç metre dantel gereklidir? 🧵
Çözüm:
Masa örtüsünün çevresine dikilecek dantel miktarı, masa örtüsünün çevresine eşittir.
- Masa örtüsünün kısa kenarı: \( a = 1 \) m
- Masa örtüsünün uzun kenarı: \( b = 1.5 \) m
- Masa örtüsünün çevre formülü: \( Çevre = 2 \times (a + b) \)
- Formülde verilen değerleri yerine koyalım: \( Çevre = 2 \times (1 + 1.5) \) m
- Önce parantez içini toplarız: \( Çevre = 2 \times 2.5 \) m
- Son olarak çarpmayı yaparız: \( Çevre = 5 \) m
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen-cevre-ve-alan/sorular