🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Alanı ve Çevresi ile Kesirlerin Farklı Gösterimleri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen Alanı ve Çevresi ile Kesirlerin Farklı Gösterimleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 8 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenin çevresini hesaplayınız. 💡
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- Bu dikdörtgenin uzun kenarı 8 cm ve kısa kenarı 5 cm'dir.
- Çevre = 2 * (uzun kenar + kısa kenar)
- Çevre = 2 * (8 cm + 5 cm)
- Çevre = 2 * (13 cm)
- Çevre = 26 cm
Örnek 2:
Alanı 40 cm² ve kısa kenarı 4 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarını bulunuz. 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin alanı, uzun kenarı ile kısa kenarının çarpımına eşittir.
- Alan = Uzun Kenar * Kısa Kenar
- 40 cm² = Uzun Kenar * 4 cm
- Uzun Kenar = 40 cm² / 4 cm
- Uzun Kenar = 10 cm
Örnek 3:
Bir bütünün 3/4'ü 15 ise, bütünün tamamı kaçtır? 🍎
Çözüm:
Kesir problemlerinde, verilen kesrin değerini bilerek bütünün tamamını bulabiliriz.
- Soruda verilen kesir: 3/4
- Bu kesrin değeri: 15
- Yani, 4 parçadan 3'ü 15'e denk geliyor.
- 1 parçanın değerini bulmak için 15'i 3'e böleriz: 15 / 3 = 5
- Bütünün tamamı 4 parçadan oluştuğu için, 1 parçanın değeri olan 5'i 4 ile çarparız: 5 * 4 = 20
- Bütünün tamamı 20'dir.
Örnek 4:
75 sayısının 5'te 2'si kaçtır? 🔢
Çözüm:
Bir sayının kesir kadarını bulmak için sayıyı kesrin paydasına böler, çıkan sonucu payı ile çarparız.
- Sayı: 75
- Kesir: 2/5
- Önce sayıyı paydasına bölelim: 75 / 5 = 15
- Sonra çıkan sonucu payı ile çarpalım: 15 * 2 = 30
- 75 sayısının 5'te 2'si 30'dur.
Örnek 5:
Kenar uzunlukları 12 metre ve 7 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına 2 sıra tel çekilecektir. Kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplamalı, sonra telin kaç sıra çekileceğini dikkate almalıyız.
- Bahçenin uzun kenarı = 12 m
- Bahçenin kısa kenarı = 7 m
- Bahçenin çevresi = 2 * (Uzun Kenar + Kısa Kenar)
- Çevre = 2 * (12 m + 7 m)
- Çevre = 2 * (19 m)
- Çevre = 38 m
- 2 sıra tel çekileceği için gereken tel miktarı: 38 m * 2
- Gereken tel miktarı = 76 metre
Örnek 6:
Bir pastanın 1/3'ünü Ayşe yemiştir. Geriye kalan pasta, başlangıçtaki pastanın kaçta kaçıdır? 🍰
Çözüm:
Pastanın tamamı bir bütün olarak kabul edilir ve kesirlerle işlem yapılır.
- Pastanın tamamı = 1 bütün = 3/3
- Ayşe'nin yediği kısım = 1/3
- Geriye kalan kısım = Tamam - Yenilen Kısım
- Geriye kalan kısım = 3/3 - 1/3
- Geriye kalan kısım = 2/3
- Geriye kalan pasta, başlangıçtaki pastanın 2/3'üdür.
Örnek 7:
Bir duvar ustası, 150 cm uzunluğundaki bir tahta parçasının 2/5'ini kullanarak bir çerçeve yapacaktır. Geriye kaç cm'lik tahta parçası kalır? 📏
Çözüm:
Önce kullanılan tahta parçasının uzunluğunu bulup, sonra toplam uzunluktan çıkararak kalan kısmı hesaplayabiliriz.
- Toplam tahta uzunluğu = 150 cm
- Kullanılan kısmın kesri = 2/5
- Kullanılan tahta uzunluğu = (150 cm / 5) * 2
- Kullanılan tahta uzunluğu = 30 cm * 2
- Kullanılan tahta uzunluğu = 60 cm
- Geriye kalan tahta uzunluğu = Toplam Uzunluk - Kullanılan Uzunluk
- Geriye kalan tahta uzunluğu = 150 cm - 60 cm
- Geriye 90 cm'lik tahta parçası kalır.
Örnek 8:
Bir markette, bir şişe suyun fiyatı 3 TL'dir. Cenk, bu fiyattan 4 şişe su almıştır. Cenk toplamda parasının 1/2'sini harcadığına göre, başlangıçta Cenk'in kaç TL'si vardı? 💰
Çözüm:
Bu problemde, harcanan parayı bulup, bununla başlangıçtaki para miktarını ilişkilendireceğiz.
- Bir şişe su fiyatı = 3 TL
- Cenk'in aldığı şişe sayısı = 4
- Cenk'in harcadığı toplam para = 4 şişe * 3 TL/şişe
- Cenk'in harcadığı toplam para = 12 TL
- Harcadığı para, başlangıçtaki parasının 1/2'siymiş.
- Yani, 12 TL = Başlangıçtaki Para / 2
- Başlangıçtaki Para = 12 TL * 2
- Başlangıçta Cenk'in 24 TL'si vardı.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen-alani-ve-cevresi-ile-kesirlerin-farkli-gosterimleri/sorular