🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen alan Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Dikdörtgen alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 5 cm ve diğer kenar uzunluğu 8 cm olan bir dikdörtgenin alanını hesaplayınız. 📏
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.
- Kısa kenar: 5 cm
- Uzun kenar: 8 cm
- Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
- Alan = \( 5 \times 8 \)
- Alan = \( 40 \) cm²
Örnek 2:
Alanı 54 metrekare olan bir dikdörtgenin kısa kenarı 6 metre ise, uzun kenarı kaç metredir? 🤔
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak bilinmeyen kenarı bulabiliriz.
- Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
- \( 54 = 6 \times Uzun Kenar \)
- Uzun Kenar = \( 54 \div 6 \)
- Uzun Kenar = \( 9 \) metre
Örnek 3:
Bir bahçenin kısa kenarı 12 metre, uzun kenarı ise kısa kenarının 2 katından 3 metre fazladır. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin uzun kenarını hesaplamalıyız.
- Kısa Kenar = 12 metre
- Uzun Kenar = (12 × 2) + 3
- Uzun Kenar = 24 + 3
- Uzun Kenar = 27 metre
- Alan = Kısa Kenar × Uzun Kenar
- Alan = \( 12 \times 27 \)
- Alan = \( 324 \) metrekare
Örnek 4:
Bir odanın zemini dikdörtgen şeklinde olup, eni 4 metre ve boyu 5 metredir. Bu odaya kaç metrekare halı döşenmesi gerekir? 🏠
Çözüm:
Odanın zemini bir dikdörtgen olduğu için alanını hesaplayarak halı ihtiyacını bulabiliriz.
- Odanın Eni = 4 metre
- Odanın Boyu = 5 metre
- Odanın Zeminin Alanı = En × Boy
- Odanın Zeminin Alanı = \( 4 \times 5 \)
- Odanın Zeminin Alanı = \( 20 \) metrekare
Örnek 5:
Ayşe, kenar uzunlukları 7 cm ve 10 cm olan dikdörtgen şeklinde bir resim kağıdını, kenar uzunlukları 14 cm ve 20 cm olan daha büyük bir dikdörtgen kartonun üzerine yapıştıracaktır. Ayşe'nin kullandığı kartonun, resim kağıdının kaplamadığı alanı kaç santimetrekaredir? 🖼️
Çözüm:
Önce her iki dikdörtgenin de alanını hesaplayalım.
- Resim Kağıdının Alanı = \( 7 \times 10 \) = \( 70 \) cm²
- Kartonun Alanı = \( 14 \times 20 \) = \( 280 \) cm²
- Kaplanmayan Alan = Kartonun Alanı - Resim Kağıdının Alanı
- Kaplanmayan Alan = \( 280 - 70 \)
- Kaplanmayan Alan = \( 210 \) cm²
Örnek 6:
Bir çiftçi, kenar uzunlukları 25 metre ve 40 metre olan dikdörtgen tarlasının her bir metrekarelik alanına 2 kg gübre serpmektedir. Çiftçinin tarlasına toplam kaç kg gübre serpmesi gerekir? 🌾
Çözüm:
Önce çiftçinin tarlasının alanını hesaplayalım.
- Tarlanın Kısa Kenarı = 25 metre
- Tarlanın Uzun Kenarı = 40 metre
- Tarlanın Alanı = \( 25 \times 40 \)
- Tarlanın Alanı = \( 1000 \) metrekare
- Her metrekareye serpilecek gübre = 2 kg
- Toplam Gübre = Tarlanın Alanı × Her metrekareye serpilecek gübre
- Toplam Gübre = \( 1000 \times 2 \)
- Toplam Gübre = \( 2000 \) kg
Örnek 7:
Bir kenarı 15 cm olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresi 60 cm'dir. Bu bahçenin alanı kaç santimetrekaredir? 🌸
Çözüm:
Karede tüm kenar uzunlukları eşittir. Bu soruda bir kenar uzunluğu verilmiş ve çevresi de kontrol amaçlı verilmiş.
- Karenin Bir Kenarı = 15 cm
- Karenin Çevresi = 4 × Kenar Uzunluğu = \( 4 \times 15 \) = \( 60 \) cm (Verilen bilgiyle uyumlu)
- Karenin Alanı = Kenar Uzunluğu × Kenar Uzunluğu
- Karenin Alanı = \( 15 \times 15 \)
- Karenin Alanı = \( 225 \) cm²
Örnek 8:
Bir inşaat firması, kenar uzunlukları 30 metre ve 50 metre olan dikdörtgen bir arsayı, her biri 5 metre eninde ve 10 metre uzunluğunda olan özdeş dikdörtgen tuğlalarla kaplayacaktır. Bu arsayı tamamen kaplamak için kaç adet tuğla gereklidir? 🧱
Çözüm:
Önce arsanın alanını ve bir tuğlanın alanını hesaplayalım.
- Arsanın Alanı = \( 30 \times 50 \) = \( 1500 \) metrekare
- Bir Tuğlanın Alanı = \( 5 \times 10 \) = \( 50 \) metrekare
- Gereken Tuğla Sayısı = Arsanın Alanı \(\div\) Bir Tuğlanın Alanı
- Gereken Tuğla Sayısı = \( 1500 \div 50 \)
- Gereken Tuğla Sayısı = \( 30 \) adet
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-dikdortgen-alan/sorular