💡 5. Sınıf Matematik: Dik Açı, Doğru Açı Ve Tam Açı Çözümlü Örnekler

✅ Çözüm:

• Bir karenin tüm köşelerinde oluşan açılar dik açılardır.
• Dik açının ölçüsü her zaman 90 derecedir.
• Bu yüzden, karelerin köşelerindeki açılar dik açıdır ve ölçüleri \( 90^\circ \)dir.

📌 Unutma: Dik açılar, genellikle bir kare sembolü ile gösterilir. 💡

✅ Çözüm:

• Açıölçer üzerinde 0 dereceden başlayıp düz bir çizgi oluşturan 180 dereceye kadar uzanan açıya doğru açı denir.
• Doğru açının ölçüsü her zaman 180 derecedir.
• Bu açı, düz bir çizgi gibi görünür ve iki dik açının toplamına eşittir. \( 90^\circ + 90^\circ = 180^\circ \).

👉 İpucu: Bir doğru açı, bir doğru parçasını temsil eder. ↔️

✅ Çözüm:

• Bir nesnenin kendi etrafında tam bir tur dönmesiyle oluşan açıya tam açı denir.
• Tam açının ölçüsü her zaman 360 derecedir.
• Topaç da kendi etrafında tam bir tur döndüğü için \( 360^\circ \)lik bir açı yapmış olur.

💡 Bilgi: Bir tam açı, iki doğru açının toplamına eşittir. \( 180^\circ + 180^\circ = 360^\circ \).

✅ Çözüm:

• Öncelikle, dik açının ölçüsünü hatırlayalım: Dik açı \( 90^\circ \)dir.
• Soruda bizden bu dik açının içinden \( 35^\circ \)lik bir açıyı çıkarmamız isteniyor.
• Yapmamız gereken çıkarma işlemi şudur: \( 90^\circ - 35^\circ \).
• Sonuç: \( 90 - 35 = 55 \).
• Yani, geriye \( 55^\circ \)lik bir açı kalır.

📌 Hatırlatma: Açıları toplarken veya çıkarırken aynı birimden (derece) olmalarına dikkat etmeliyiz.

✅ Çözüm:

• Ayşe'nin halısı dörtgen şeklinde ve tüm köşeleri aynı açıda olduğu için bu halı bir kare veya dikdörtgen olabilir.
• Kare ve dikdörtgenin tüm iç köşeleri dik açıdır.
• Dik açının ölçüsü ise \( 90^\circ \)dir.
• Bu nedenle, Ayşe'nin halısının bir köşesinde oluşan açı dik açıdır ve ölçüsü \( 90^\circ \)dir.

👉 Günlük Hayat Bağlantısı: Evimizdeki birçok eşyanın köşesi (masa, kitap, kapı) dik açıdır. 🏠

✅ Çözüm:

• Saat 6'yı gösterdiğinde, akrep tam 6'nın üzerinde, yelkovan ise tam 12'nin üzerinde olur.
• Bu durumda, akrep ve yelkovan birbirine tamamen zıt yönlerde, düz bir çizgi oluşturacak şekilde dururlar.
• Düz bir çizgi oluşturan açılara doğru açı denir.
• Doğru açının ölçüsü \( 180^\circ \)dir.
• Bu yüzden, saat 6'da akrep ve yelkovan arasında oluşan açı doğru açıdır ve ölçüsü \( 180^\circ \)dir.

💡 Ek Bilgi: Saat 3 veya 9'u gösterdiğinde ise dik açı oluşur.

✅ Çözüm:

• Soruda tekerleğin bir tam tur attığı belirtilmiştir.
• Matematikte bir nesnenin kendi etrafında tam bir dönüş yapmasıyla oluşan açıya tam açı denir.
• Tam açının ölçüsü ise \( 360^\circ \)dir.
• Dolayısıyla, bisiklet tekerleği bir tam tur attığında \( 360^\circ \)lik bir açı dönmüş olur.

📌 Kavram: Tam açı, bir dairenin çevresini temsil eder. 🟢

✅ Çözüm:

• Öncelikle, doğru açının ölçüsünü hatırlayalım: Doğru açı \( 180^\circ \)dir.
• Bir doğru açı üzerinde iki komşu açının toplamı her zaman \( 180^\circ \)ye eşittir.
• Verilen açılardan biri \( 110^\circ \) ise, diğer açıyı bulmak için çıkarma işlemi yaparız.
• Hesaplama: \( 180^\circ - 110^\circ \).
• Sonuç: \( 180 - 110 = 70 \).
• Yani, diğer açının ölçüsü \( 70^\circ \)dir.

💡 İpucu: Bu tür açılara "bütünler açılar" denir, ancak 5. sınıf seviyesinde sadece toplamlarının 180 derece olduğunu bilmek yeterlidir.