💡 5. Sınıf Matematik: Daire Grafiği Çözümlü Örnekler

Bu soruyu çözmek için daire grafiğindeki yüzdeyi öğrenci sayısıyla ilişkilendirmemiz gerekiyor.

• Adım 1: Toplam öğrenci sayısını ve mavi rengin temsil ettiği yüzeyi belirleyelim.
  Toplam öğrenci sayısı = 50
  Mavi rengin yüzdesi = %40
• Adım 2: Yüzdeyi kesir olarak ifade edelim.
  %40 = \( \frac{40}{100} \)
• Adım 3: Mavi rengi seven öğrenci sayısını bulmak için toplam öğrenci sayısıyla bu kesri çarpalım.
  Mavi seven öğrenci sayısı = \( 50 \times \frac{40}{100} \)
• Adım 4: Hesaplamayı yapalım.
  \( 50 \times \frac{40}{100} = 50 \times \frac{4}{10} = 5 \times 4 = 20 \)

Sonuç olarak, sınıfta 20 öğrenci mavi rengi sevmektedir. ✅

Daire grafiğindeki yüzdelik dilimleri miktarlara çevirmeyi öğrenelim.

• Adım 1: Toplam satılan meyve miktarını ve elma satışlarının yüzdesini not edelim.
  Toplam meyve satışı = 200 kg
  Elma satışı yüzdesi = %30
• Adım 2: Yüzdeyi kesir formatına dönüştürelim.
  %30 = \( \frac{30}{100} \)
• Adım 3: Satılan elma miktarını hesaplamak için toplam satış miktarıyla yüzdeyi çarpalım.
  Satılan elma miktarı = \( 200 \times \frac{30}{100} \)
• Adım 4: İşlemi tamamlayalım.
  \( 200 \times \frac{30}{100} = 2 \times 30 = 60 \)

Bu durumda, satılan elmalar 60 kg'dır. 💡

Bu soruda, verilmeyen dilimin yüzdesini öncelikle bulmamız gerekiyor.

• Adım 1: Verilen spor dallarının yüzdelerini toplayalım.
  Futbol yüzdesi = %50
  Basketbol yüzdesi = %25
  Toplam yüzdeler = \( 50% + 25% = 75% \)
• Adım 2: Voleybolun temsil ettiği yüzdelik dilimi bulalım. Daire grafiğinin tamamı %100'dür.
  Voleybol yüzdesi = \( 100% - 75% = 25% \)
• Adım 3: Voleybol oynayan öğrenci sayısını hesaplayalım. Toplam öğrenci sayısı 400'dür.
  Voleybolcu sayısı = \( 400 \times \frac{25}{100} \)
• Adım 4: Hesaplamayı yapalım.
  \( 400 \times \frac{25}{100} = 4 \times 25 = 100 \)

Okulda 100 öğrenci voleybol oynamaktadır. 👉

Açıları ve dilimleri kullanarak öğrenci sayısını bulacağız.

• Adım 1: Daire grafiğinin tamamının 360 derece olduğunu hatırlayalım.
  Börek diliminin açısı = 90 derece
• Adım 2: Börek diliminin toplam açı içindeki oranını bulalım.
  Oran = \( \frac{90^\circ}{360^\circ} \)
• Adım 3: Bu oranı sadeleştirelim.
  \( \frac{90}{360} = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \)
• Adım 4: Toplam kişi sayısını (12 kişi) bu oranla çarparak börek getiren kişi sayısını bulalım.
  Börek getiren kişi sayısı = \( 12 \times \frac{1}{4} \)
• Adım 5: Hesaplamayı tamamlayalım.
  \( 12 \times \frac{1}{4} = 3 \)

Pikniğe katılanlardan 3 kişi börek getirmiştir. 🥳

Günlük hayatta bütçe planlaması yaparken daire grafiklerinden faydalanabiliriz.

• Adım 1: Ailenin toplam gelirini ve mutfak harcamalarının yüzdesini belirleyelim.
  Toplam gelir = 10.000 TL
  Mutfak harcamaları yüzdesi = %45
• Adım 2: Yüzdeyi kesir olarak ifade edelim.
  %45 = \( \frac{45}{100} \)
• Adım 3: Mutfak harcamalarına ayrılan para miktarını hesaplamak için toplam geliri bu kesirle çarpalım.
  Mutfak harcamaları = \( 10000 \times \frac{45}{100} \)
• Adım 4: Hesaplamayı yapalım.
  \( 10000 \times \frac{45}{100} = 100 \times 45 = 4500 \)

Ailenin aylık mutfak harcamaları 4.500 TL'dir. 🏠

Bu soruda, öncelikle mısırın yüzdesini bulup ardından dönüm cinsinden alanını hesaplayacağız.

• Adım 1: Verilen ürünlerin yüzdelerini toplayalım.
  Buğday yüzdesi = %60
  Arpa yüzdesi = %20
  Toplam yüzdeler = \( 60% + 20% = 80% \)
• Adım 2: Mısırın temsil ettiği yüzdelik dilimi bulalım.
  Mısır yüzdesi = \( 100% - 80% = 20% \)
• Adım 3: Mısır ekili alanın kaç dönüm olduğunu hesaplayalım.
  Mısır alanı = \( 300 \times \frac{20}{100} \)
• Adım 4: Hesaplamayı tamamlayalım.
  \( 300 \times \frac{20}{100} = 3 \times 20 = 60 \)

Çiftçinin mısır ekili alanı 60 dönümdür. 🌽

Bu soruda, bilinen bir dilimin sayfa sayısını kullanarak toplam sayfa sayısını bulacağız.

• Adım 1: Verilen türlerin yüzdelerini toplayalım.
  Roman yüzdesi = %50
  Öykü yüzdesi = %25
  Şiir yüzdesi = %15
  Toplam yüzdeler = \( 50% + 25% + 15% = 90% \)
• Adım 2: Denemelerin temsil ettiği yüzdelik dilimi bulalım.
  Deneme yüzdesi = \( 100% - 90% = 10% \)
• Adım 3: Denemelerin 40 sayfa olduğunu biliyoruz ve bu sayfanın toplam sayfanın %10'una denk geldiğini biliyoruz. Toplam sayfa sayısını bulmak için bir denklem kurabiliriz.
  Toplam sayfa sayısı \( \times \frac{10}{100} = 40 \)
• Adım 4: Denklemi çözelim.
  Toplam sayfa sayısı \( \times \frac{1}{10} = 40 \)
  Toplam sayfa sayısı = \( 40 \times 10 = 400 \)

Kitabın toplam sayfa sayısı 400'dür. 📖

Bu soruda, açı bilgisini kullanarak öğrenci sayısını hesaplayacağız.

• Adım 1: Daire grafiğinin tamamının 360 derece olduğunu hatırlayalım.
  Kitap okuma diliminin açısı = 120 derece
• Adım 2: Kitap okuma diliminin toplam açı içindeki oranını bulalım.
  Oran = \( \frac{120^\circ}{360^\circ} \)
• Adım 3: Bu oranı sadeleştirelim.
  \( \frac{120}{360} = \frac{12}{36} = \frac{1}{3} \)
• Adım 4: Toplam öğrenci sayısını (60 öğrenci) bu oranla çarparak kitap okuyan öğrenci sayısını bulalım.
  Kitap okuyan öğrenci sayısı = \( 60 \times \frac{1}{3} \)
• Adım 5: Hesaplamayı tamamlayalım.
  \( 60 \times \frac{1}{3} = 20 \)

Sınıfta 20 öğrenci kitap okumuştur. 👍