💡 5. Sınıf Matematik: Çokgenler Çözümlü Örnekler

• 👉 1. Madde: "Kapalı bir şekil olmalıdır." ✅ Bu ifade doğrudur. Çokgenler her zaman kapalı şekillerdir. Başlangıç noktası ile bitiş noktası birleşmelidir.
• 👉 2. Madde: "Tüm kenarları doğru parçalarından oluşmalıdır." ✅ Bu ifade de doğrudur. Çokgenlerin kenarları kesinlikle düz doğru parçalarıdır, eğri olamazlar.
• 👉 3. Madde: "En az üç kenarı olmalıdır." ✅ Bu ifade de doğrudur. En az kenarı olan çokgen üçgendir (3 kenar). İki kenarlı kapalı bir şekil çizmek mümkün değildir.
• 👉 4. Madde: "Eğri kenarları olabilir." ❌ Bu ifade yanlıştır. Çokgenlerin kenarları asla eğri olamaz, daire gibi şekiller çokgen değildir.

Bu nedenle, 1, 2 ve 3 numaralı ifadeler bir çokgenin tanımına uygundur. 💡

• 👉 3 kenarlı çokgene üçgen denir.
• 👉 4 kenarlı çokgene dörtgen denir.
• 👉 5 kenarlı çokgene beşgen denir.
• 👉 6 kenarlı çokgene ise altıgen denir. ✅
• 👉 7 kenarlı çokgene yedigen denir.
• 👉 8 kenarlı çokgene sekizgen denir.

Bu durumda, 6 tane kenarı olan çokgene altıgen adı verilir. 📌

• 👉 Bir karenin dört kenarı vardır.
• 👉 Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
• 👉 Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.

Şimdi adımları uygulayalım:

• 1. Verilen: Karenin bir kenar uzunluğu = \(9\) cm.
• 2. Karenin 4 kenarı olduğu için, çevre uzunluğunu bulmak için tüm kenarları toplarız veya bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.
• 3. Çevre = Kenar uzunluğu \( + \) Kenar uzunluğu \( + \) Kenar uzunluğu \( + \) Kenar uzunluğu
• 4. Çevre = \(9 \text{ cm} + 9 \text{ cm} + 9 \text{ cm} + 9 \text{ cm}\)
• 5. Veya daha kısa yoldan: Çevre = \(4 \times 9 \text{ cm}\)
• 6. Çevre = \(36\) cm. ✅

Karenin çevre uzunluğu 36 cm'dir. 💡

• 👉 Bir dikdörtgenin dört kenarı vardır.
• 👉 Dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının uzunlukları birbirine eşittir. Yani iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı vardır.
• 👉 Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.

Şimdi adımları uygulayalım:

• 1. Verilen: Uzun kenar = \(12\) cm, Kısa kenar = \(7\) cm.
• 2. Dikdörtgenin iki uzun kenarı ve iki kısa kenarı olduğu için, çevre uzunluğunu bulmak için bu kenarları toplarız.
• 3. Çevre = Uzun kenar \( + \) Kısa kenar \( + \) Uzun kenar \( + \) Kısa kenar
• 4. Çevre = \(12 \text{ cm} + 7 \text{ cm} + 12 \text{ cm} + 7 \text{ cm}\)
• 5. Veya daha kısa yoldan: Çevre = \(2 \times (\text{Uzun kenar} + \text{Kısa kenar})\)
• 6. Çevre = \(2 \times (12 \text{ cm} + 7 \text{ cm})\)
• 7. Çevre = \(2 \times 19 \text{ cm}\)
• 8. Çevre = \(38\) cm. ✅

Dikdörtgenin çevre uzunluğu 38 cm'dir. 📌

• 👉 Sebze yatağı üçgen şeklindedir.
• 👉 Üçgenin 3 kenarı vardır.
• 👉 Tel çit, sebze yatağının çevresini saracağı için, üçgenin çevre uzunluğunu bulmalıyız.
• 👉 Çevre uzunluğu, tüm kenar uzunluklarının toplamıdır.

Şimdi adımları uygulayalım:

• 1. Verilen kenar uzunlukları: \(150\) cm, \(200\) cm ve \(250\) cm.
• 2. Çevre uzunluğunu bulmak için bu üç kenarı toplarız:
• 3. Çevre = \(150 \text{ cm} + 200 \text{ cm} + 250 \text{ cm}\)
• 4. Çevre = \(350 \text{ cm} + 250 \text{ cm}\)
• 5. Çevre = \(600\) cm. ✅

Ayşe'nin 600 santimetre tel alması gerekmektedir. 💡

• 👉 1. Pencere camı: Genellikle dikdörtgen veya kare şeklindedirler. Bunlar, düz kenarları olan ve kapalı şekiller olduğu için birer çokgen modelidir. ✅
• 👉 2. Duvar saati (yuvarlak): Yuvarlak şekilli saatlerin kenarları eğridir. Çokgenlerin kenarları düz doğru parçalarından oluşmalıdır. Bu nedenle çokgen modeli değildir. ❌
• 👉 3. Kitap kapağı: Kitap kapakları genellikle dikdörtgen şeklindedir. Düz kenarları ve kapalı bir şekil olduğu için bir çokgen modelidir. ✅
• 👉 4. Futbol topu: Futbol topu yuvarlak bir küre şeklindedir. Kenarları eğri olduğu için çokgen modeli değildir. ❌
• 👉 5. Trafik levhası (üçgen şeklinde): Düz kenarlara ve kapalı bir şekle sahip olduğu için bir üçgen ve dolayısıyla bir çokgen modelidir. ✅

Sonuç olarak, pencere camı, kitap kapağı ve üçgen trafik levhası çokgen modellerine örnektir. 📌

• 👉 Karenin tüm kenar uzunlukları eşittir.
• 👉 Karenin alanı, bir kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıyla bulunur. Yani, Kenar \( \times \) Kenar.
• 👉 Alan birimi genellikle "birimkare" olarak ifade edilir.

Şimdi adımları uygulayalım:

• 1. Verilen: Karenin bir kenar uzunluğu = \(8\) birim.
• 2. Alanı bulmak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
• 3. Alan = Kenar \( \times \) Kenar
• 4. Alan = \(8 \text{ birim} \times 8 \text{ birim}\)
• 5. Alan = \(64\) birimkare. ✅

Karenin alanı 64 birimkaredir. 💡

1. Kare Resmin Çevre Uzunluğunu Bulma:

• 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = \(20\) cm.
• 👉 Karenin çevre uzunluğu = \(4 \times \text{Kenar uzunluğu}\)
• 👉 Kare resmin çevresi = \(4 \times 20 \text{ cm} = 80 \text{ cm}\). ✅

2. Dikdörtgen Resmin Çevre Uzunluğunu Bulma:

• 👉 Dikdörtgenin kenar uzunlukları = \(15\) cm ve \(25\) cm.
• 👉 Dikdörtgenin çevre uzunluğu = \(2 \times (\text{Uzun kenar} + \text{Kısa kenar})\)
• 👉 Dikdörtgen resmin çevresi = \(2 \times (25 \text{ cm} + 15 \text{ cm})\)
• 👉 Dikdörtgen resmin çevresi = \(2 \times 40 \text{ cm}\)
• 👉 Dikdörtgen resmin çevresi = \(80 \text{ cm}\). ✅

3. Karşılaştırma:

• Kare resmin çevresi = \(80\) cm.
• Dikdörtgen resmin çevresi = \(80\) cm.

Her iki resmin de çevre uzunluğu 80 cm'dir. Bu durumda, iki resmin çevre uzunlukları birbirine eşittir. 📌