💡 5. Sınıf Matematik: Çokgen Çözümlü Örnekler

Hadi bu çokgeni birlikte tanıyalım! 👇

• 📌 Bir çokgenin kenar sayısı ile köşe sayısı her zaman eşittir.
• 👉 Verilen çokgenin 3 köşesi ve 3 kenarı olduğu belirtilmiştir.
• ✅ 3 kenarı olan çokgenlere Üçgen adı verilir.

Bu çokgenin adı Üçgen'dir ve 3 kenarı vardır. 🔺

Bir çokgenin adını bulmak için kenar sayısına bakarız. 🤔

• 📌 Çokgenler, kenar sayılarına göre isimlendirilirler.
• 👉 Bu çokgenin 5 kenarı olduğu için, adını "beş" sayısından alır.
• ✅ 5 kenarı olan çokgenlere Beşgen denir.

Bu çokgenin adı Beşgen'dir. ⭐

Köşegenler, bir çokgenin komşu olmayan köşelerini birleştiren doğru parçalarıdır. Hadi bir dikdörtgen için inceleyelim! 📏

• 📌 Bir dikdörtgenin 4 tane köşesi vardır. Bu köşelere A, B, C, D diyelim.
• 👉 A köşesinden başlayarak komşu olmayan köşeleri bulalım. A'nın komşuları B ve D'dir. Bu durumda A'nın komşu olmayan köşesi C'dir. Yani AC bir köşegendir.
• 👉 B köşesinden başlayarak komşu olmayan köşeleri bulalım. B'nin komşuları A ve C'dir. Bu durumda B'nin komşu olmayan köşesi D'dir. Yani BD bir köşegendir.
• ✅ Bir dikdörtgenin 2 tane köşegeni vardır. Bu köşegenler birbirini ortalar ve genellikle eşit uzunluktadır.

Dikdörtgenin köşegenleri A ile C köşelerini birleştiren doğru parçası ve B ile D köşelerini birleştiren doğru parçasıdır. ➡️

Bir üçgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız. 🏞️

• 📌 Üçgenin kenar uzunlukları: \( 8 \) cm, \( 10 \) cm ve \( 12 \) cm.
• 👉 Çevre uzunluğunu bulmak için bu uzunlukları toplayalım:
• \[ \text{Çevre} = 8 \text{ cm} + 10 \text{ cm} + 12 \text{ cm} \]
• \[ \text{Çevre} = 30 \text{ cm} \]
• ✅ Parkurun çevresi 30 cm'dir.

Bu parkurun çevresi tam 30 cm'dir. 🏃‍♂️

Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için iki uzun kenar ve iki kısa kenarı toplarız. 🖼️

• 📌 Dikdörtgenin uzun kenarı \( 15 \) cm, kısa kenarı \( 8 \) cm'dir.
• 👉 Dikdörtgenin karşılıklı kenarları eşit olduğu için iki tane \( 15 \) cm'lik ve iki tane \( 8 \) cm'lik kenarı vardır.
• \[ \text{Çevre} = (15 \text{ cm} + 8 \text{ cm}) \times 2 \]
• \[ \text{Çevre} = (23 \text{ cm}) \times 2 \]
• \[ \text{Çevre} = 46 \text{ cm} \]
• ✅ Fotoğraf çerçevesinin çevresi 46 cm'dir.

Çerçevenin etrafı tam 46 cm uzunluğundadır. ✨

Eşkenar üçgenin tüm kenarları eşit uzunluktadır. Bu bilgiyi kullanarak soruyu çözebiliriz! 👷

• 📌 Eşkenar üçgenin 3 tane eşit uzunlukta kenarı vardır.
• 👉 Arsanın çevresi \( 60 \) metredir. Çevre, tüm kenarların toplamıdır.
• 👉 Eşit uzunlukta olan 3 kenarın toplamı \( 60 \) metre ise, bir kenarın uzunluğunu bulmak için çevreyi kenar sayısına böleriz:
• \[ \text{Bir Kenar Uzunluğu} = \frac{\text{Çevre}}{\text{Kenar Sayısı}} \]
• \[ \text{Bir Kenar Uzunluğu} = \frac{60 \text{ m}}{3} \]
• \[ \text{Bir Kenar Uzunluğu} = 20 \text{ m} \]
• ✅ Eşkenar üçgen arsanın bir kenarının uzunluğu 20 metredir.

Her bir güvenlik şeridi parçası 20 metre uzunluğunda olmalıdır. 🏗️

Günlük hayatta çokgenleri her yerde görebiliriz! Gözlemleyelim. 👀

• a) Bir futbol topu kalesi genellikle dikdörtgen şeklindedir. 🥅
• b) Bir pencere camı da çoğunlukla dikdörtgen veya kare şeklindedir. 🪟
• c) Bir trafik levhası (Dur levhası) sekizgen (8 kenarlı çokgen) şeklindedir. 🛑
• d) Bir pizza dilimi üçgen şeklindedir. 🍕

Doğru eşleştirmeler: Futbol kalesi (Dikdörtgen), Pencere camı (Dikdörtgen/Kare), Dur levhası (Sekizgen), Pizza dilimi (Üçgen). ✅

Önce masa örtüsünün çevresini bulup, sonra metre fiyatıyla çarpacağız. 🧵

• 📌 Masa örtüsü kare şeklinde ve bir kenar uzunluğu \( 120 \) cm'dir.
• 👉 Karenin 4 kenarı da birbirine eşittir. Bu yüzden çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız:
• \[ \text{Masa Örtüsünün Çevresi} = 4 \times 120 \text{ cm} \]
• \[ \text{Masa Örtüsünün Çevresi} = 480 \text{ cm} \]
• 👉 Dantelin fiyatı metre cinsinden verildiği için, çevreyi santimetreden metreye çevirmemiz gerekiyor. \( 1 \) metre \( 100 \) cm olduğu için, \( 480 \) cm'yi \( 100 \) 'e böleriz:
• \[ \text{Çevre (metre)} = \frac{480 \text{ cm}}{100 \text{ cm/metre}} \]
• \[ \text{Çevre (metre)} = 4.8 \text{ metre} \]
• 👉 Şimdi toplam maliyeti hesaplayalım. Dantelin metresi \( 10 \) TL:
• \[ \text{Toplam Maliyet} = 4.8 \text{ metre} \times 10 \text{ TL/metre} \]
• \[ \text{Toplam Maliyet} = 48 \text{ TL} \]
• ✅ Ayşe Hanım'ın bu iş için 48 TL ödemesi gerekir.

Ayşe Hanım, masa örtüsünü süslemek için toplam 48 TL harcayacak. 💰