💡 5. Sınıf Matematik: Çok basamaklı sayıları okuma yazma ve çözümleme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Çok basamaklı sayıları okuma yazma ve çözümleme Çözümlü Örnekler
👉 \( 345\ 012\ 789 \) sayısının okunuşunu yazınız ve bu sayının bölüklerini belirterek gösteriniz.
Çok basamaklı sayıları kolayca okuyabilmek için sayıları sağdan sola doğru üçerli gruplara ayırırız. Bu gruplara bölük denir.
- Milyonlar Bölüğü: Sayının en solundaki üçlü gruptur. Bu sayı için milyonlar bölüğünde \( 345 \) vardır.
- Binler Bölüğü: Ortadaki üçlü gruptur. Bu sayı için binler bölüğünde \( 012 \) (yani \( 12 \)) vardır.
- Birler Bölüğü: En sağdaki üçlü gruptur. Bu sayı için birler bölüğünde \( 789 \) vardır.
💡 Sayıyı okurken her bölükteki sayıyı okur ve ardından bölük adını söyleriz (birler bölüğü hariç):
✅ Sayının Okunuşu: Üç yüz kırk beş milyon on iki bin yedi yüz seksen dokuz
👉 Okunuşu "Yetmiş milyon beş yüz bin altmış dört" olan doğal sayıyı rakamlarla yazınız.
Okunuşu verilen bir sayıyı rakamlarla yazarken bölük isimlerine dikkat ederiz. Bölük isimleri bize sınırları gösterir:
- Milyonlar Bölüğü: "Yetmiş milyon" dendiği için milyonlar bölüğüne \( 70 \) yazarız.
- Binler Bölüğü: "Beş yüz bin" dendiği için binler bölüğüne \( 500 \) yazarız.
- Birler Bölüğü: "Altmış dört" dendiği için birler bölüğüne üç basamaklı olacak şekilde \( 064 \) yazarız (boş kalan yüzler basamağı yerine sıfır koyarız).
💡 Şimdi bu bölükleri yan yana birleştirelim:
✅ Sayının Rakamla Yazılışı: \( 70\ 500\ 064 \)
👉 \( 456\ 789\ 123 \) sayısındaki \( 5 \) rakamının basamak değeri ile \( 8 \) rakamının sayı değerinin toplamı kaçtır?
Öncelikle basamak değeri ve sayı değeri kavramlarını hatırlayalım:
- Sayı Değeri: Rakamın kendi değeridir, basamağa göre değişmez.
- Basamak Değeri: Rakamın bulunduğu basamağın değeri ile çarpılmasıyla bulunur.
Şimdi sorumuzdaki rakamları inceleyelim:
- \( 5 \) rakamı on milyonlar basamağında yer almaktadır.
- Basamak Değeri = \( 5 \times 10\ 000\ 000 = 50\ 000\ 000 \) olur.
- \( 8 \) rakamının sayı değeri ise kendisidir, yani \( 8 \)'dir.
Bizden bu iki değerin toplamı isteniyor:
✅ Toplam = \( 50\ 000\ 000 + 8 = 50\ 000\ 008 \)
👉 Çözümlenmiş hali:
\( (6 \times 10\ 000\ 000) + (4 \times 100\ 000) + (3 \times 1\ 000) + (2 \times 10) \)
olan doğal sayıyı bulunuz.
Çözümleme adımlarındaki çarpımlara bakarak rakamların hangi basamaklarda olduğunu belirleyelim:
- \( 6 \times 10\ 000\ 000 \) ifadesi, on milyonlar basamağında \( 6 \) olduğunu gösterir.
- \( 4 \times 100\ 000 \) ifadesi, yüz binler basamağında \( 4 \) olduğunu gösterir.
- \( 3 \times 1\ 000 \) ifadesi, binler basamağında \( 3 \) olduğunu gösterir.
- \( 2 \times 10 \) ifadesi, onlar basamağında \( 2 \) olduğunu gösterir.
💡 Çözümlemede adı geçmeyen basamaklarda \( 0 \) rakamı vardır:
- Milyonlar basamağı = \( 0 \)
- On binler basamağı = \( 0 \)
- Yüzler basamağı = \( 0 \)
- Birler basamağı = \( 0 \)
✅ Bu bilgileri birleştirerek sayımızı yazalım: \( 60\ 403\ 020 \)
👉 \( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \) rakamlarının tamamı birer kez kullanılarak yazılabilecek, milyonlar bölüğündeki sayı \( 305 \) olan en büyük 9 basamaklı çift sayıyı bulunuz.
Adım adım şartları uygulayarak sayımızı oluşturalım:
- Şart 1: Sayı 9 basamaklı olacak ve verilen 9 rakamın hepsi birer kez kullanılacak.
- Şart 2: Milyonlar bölüğündeki sayı \( 305 \) olacaktır. Bu durumda sayımız \( 305\ \text{_}\ \text{_}\ \text{_}\ \text{_}\ \text{_}\ \text{_} \) şeklinde başlar.
- Kullanılan rakamlar: \( 0, 3, 5 \). Geriye kalan rakamlar: \( 1, 2, 4, 6, 7, 8 \).
- Şart 3: Sayının en büyük olması isteniyor. Bu yüzden binler bölüğünü oluştururken kalan en büyük rakamları büyükten küçüğe doğru sıralarız: \( 8, 7, 6 \). Binler bölüğü \( 876 \) olur.
- Geriye kalan rakamlar: \( 1, 2, 4 \).
- Şart 4: Sayının çift sayı olması isteniyor. Birler basamağına çift bir rakam gelmelidir. Kalan rakamlardan çift olanlar \( 2 \) ve \( 4 \)'tür. Sayının en büyük olması için birler bölüğünün yüzler basamağına kalan en büyük rakam olan \( 4 \)'ü koyarız.
- Geriye \( 1 \) ve \( 2 \) kalır. Sayının çift olması için birler basamağına çift olan \( 2 \) rakamını, onlar basamağına ise \( 1 \) rakamını yazarız. Birler bölüğü \( 412 \) olur.
✅ Oluşan Sayı: \( 305\ 876\ 412 \)
👉 Bir bilgisayar oyununda kasa şifresi oluşturmak isteyen Elif, 9 basamaklı bir sayı belirleyecektir. Şifre şu kurallara göre oluşturulacaktır:
- Milyonlar bölüğündeki sayı \( 145 \)'tir.
- Binler bölüğündeki sayı, milyonlar bölüğündeki sayının \( 2 \) katıdır.
- Birler bölüğündeki sayı, binler bölüğündeki sayının \( 100 \) eksiğidir.
Buna göre Elif'in belirlediği şifre olan sayının okunuşunu yazınız.
Şifreyi bulmak için bölüklerdeki sayıları sırasıyla hesaplayalım:
- Milyonlar Bölüğü: Doğrudan verilmiştir: \( 145 \).
- Binler Bölüğü: Milyonlar bölüğündeki sayının \( 2 \) katı olduğuna göre:
\( 145 \times 2 = 290 \) olur. - Birler Bölüğü: Binler bölüğündeki sayının \( 100 \) eksiği olduğuna göre:
\( 290 - 100 = 190 \) olur.
💡 Şimdi bu bölükleri birleştirerek 9 basamaklı şifreyi yazalım:
Şifre: \( 145\ 290\ 190 \)
✅ Şifrenin Okunuşu: Yüz kırk beş milyon iki yüz doksan bin yüz doksan
👉 Bir ülkenin nüfus müdürlüğü verilerine göre ülkenin resmi nüfusu \( 84\ 680\ 273 \) olarak açıklanmıştır. Bu nüfus sayısındaki milyonlar basamağı ile on binler basamağındaki rakamların basamak değerleri farkı kaçtır?
Verilen nüfus sayısını basamaklarına ayıralım: \( 84\ 680\ 273 \)
- Milyonlar Basamağı: Bu basamakta \( 4 \) rakamı vardır.
Basamak Değeri = \( 4 \times 1\ 000\ 000 = 4\ 000\ 000 \). - On Binler Basamağı: Bu basamakta \( 8 \) rakamı vardır.
Basamak Değeri = \( 8 \times 10\ 000 = 80\ 000 \).
Bizden bu iki basamak değerinin farkı istenmektedir:
✅ Fark = \( 4\ 000\ 000 - 80\ 000 = 3\ 920\ 000 \)
👉 Bir okulda düzenlenen matematik yarışmasında öğrencilere üzerinde rakamlar yazan kartlar verilmiştir. Kerem'in elindeki kartlar şunlardır:
[ 9 ], [ 0 ], [ 5 ], [ 2 ], [ 7 ], [ 4 ], [ 1 ], [ 8 ], [ 3 ]
Yarışma kuralına göre Kerem, bu kartların tamamını birer kez kullanarak milyonlar basamağında 4 rakamı olan en küçük tek sayıyı oluşturmalıdır. Kerem'in oluşturması gereken sayıyı bulunuz.
En küçük tek sayıyı oluşturmak için adımları dikkatle takip edelim:
- Sayımız 9 basamaklı olmalıdır: \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_ \_
- Şart 1: Milyonlar basamağında \( 4 \) olmalıdır. Milyonlar basamağı soldan 3. basamaktır. Sayı şu şekli alır:
\_ \_ 4 \_ \_ \_ \_ \_ \_ - Kullanılan rakam: \( 4 \). Kalan rakamlar: \( 0, 1, 2, 3, 5, 7, 8, 9 \).
- Şart 2: Sayının en küçük olması istendiği için en büyük basamaklara en küçük rakamları yerleştirmeliyiz. İlk basamağa \( 0 \) gelemeyeceği için en küçük rakam olan \( 1 \)'i yazarız. İkinci basamağa ise \( 0 \) yazarız.
Sayı: 1 0 4 \_ \_ \_ \_ \_ \_ - Şart 3: Sayının tek sayı olması için birler basamağına tek bir rakam gelmelidir. Kalan tek rakamlar: \( 3, 5, 7, 9 \). Sayının en küçük olması için en büyük tek rakam olan \( 9 \)'u birler basamağına yerleştiririz. Böylece küçük tek rakamları sol taraftaki büyük basamaklarda kullanabiliriz.
Sayı: 1 0 4 \_ \_ \_ \_ \_ 9 - Kalan rakamlar: \( 2, 3, 5, 7, 8 \). Bu rakamları kalan boşluklara küçükten büyüğe doğru sıralarız:
Boşluklara sırasıyla \( 2, 3, 5, 7, 8 \) yazılır.
✅ Oluşan En Küçük Tek Sayı: \( 104\ 235\ 789 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-cok-basamakli-sayilari-okuma-yazma-ve-cozumleme/sorular