🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Çevre Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Çevre Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Karenin bir kenar uzunluğu: 7 cm
- Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılmasıyla bulunur.
- Çevre = 4 \times kenar uzunluğu
- Çevre = 4 \times 7 cm
- Çevre = 28 cm
Örnek 2:
Kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı 9 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Dikdörtgenin kısa kenarı: 5 cm
- Dikdörtgenin uzun kenarı: 9 cm
- Dikdörtgenin çevresi, kısa kenar ile uzun kenarın toplamının 2 ile çarpılmasıyla bulunur.
- Çevre = 2 \times (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 \times (5 cm + 9 cm)
- Çevre = 2 \times 14 cm
- Çevre = 28 cm
Örnek 3:
Çevresi 36 metre olan eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç metredir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Eşkenar üçgenin çevresi: 36 metre
- Çevre = 3 \times kenar uzunluğu
- 36 metre = 3 \times kenar uzunluğu
- Kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi 3'e böleriz.
- Kenar uzunluğu = 36 metre / 3
- Kenar uzunluğu = 12 metre
Örnek 4:
Bir kenarı 10 cm olan bir karenin çevresi, kenar uzunluğu 6 cm olan bir başka karenin çevresinden kaç cm fazladır? ➕
Çözüm:
Önce her iki karenin de çevresini hesaplayalım:
- Birinci Karenin Çevresi:
- Kenar uzunluğu = 10 cm
- Çevre₁ = 4 \times 10 cm = 40 cm
- İkinci Karenin Çevresi:
- Kenar uzunluğu = 6 cm
- Çevre₂ = 4 \times 6 cm = 24 cm
- Şimdi aradaki farkı bulalım:
- Fark = Çevre₁ - Çevre₂
- Fark = 40 cm - 24 cm
- Fark = 16 cm
Örnek 5:
Bir bahçenin etrafına tel çekmek istiyoruz. Bahçenin şekli, kenar uzunlukları 15 metre ve 20 metre olan bir dikdörtgendir. Kaç metre tele ihtiyacımız olur? 🌳
Çözüm:
Bu soruda bahçenin çevresini hesaplamamız gerekiyor.
- Bahçenin kısa kenarı: 15 metre
- Bahçenin uzun kenarı: 20 metre
- Dikdörtgen şeklindeki bahçenin çevresi şu formülle bulunur:
- Çevre = 2 \times (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 \times (15 m + 20 m)
- Çevre = 2 \times 35 m
- Çevre = 70 metre
Örnek 6:
Ali, kenar uzunluğu 8 cm olan kare şeklindeki bir kağıdın etrafına kurdele çekiyor. Kurdelenin tamamı 40 cm olduğuna göre, Ali bu kağıdın kaç kenarına kurdele çekmiştir? 🎀
Çözüm:
Bu soruda, kurdelenin tamamının karenin çevresini tam olarak kapsamadığını anlıyoruz.
- Karenin bir kenar uzunluğu: 8 cm
- Karenin çevresi = 4 \times 8 cm = 32 cm
- Ali'nin kullandığı kurdelenin uzunluğu: 40 cm
- Kullanılan kurdele uzunluğu, karenin çevresinden fazladır. Bu durum, Ali'nin kurdeleyi birden fazla kez kullandığını veya etrafına fazladan bir kısım daha sardığını gösterebilir. Ancak soruda "etrafına kurdele çekiyor" ifadesi, çevreyi kastettiğini düşündürüyor. Eğer kurdele tam olarak etrafına yetiyorsa, bu bir çelişkidir.
- Sorunun mantıksal olarak doğru olabilmesi için, Ali'nin kurdeleyi bir kenara sardıktan sonra kalan kurdele ile başka bir kenara sardığını düşünelim.
- Bir kenara (8 cm) kurdele sardıktan sonra kalan kurdele: 40 cm - 8 cm = 32 cm.
- Bu kalan 32 cm ile Ali diğer kenarları sarabilir.
- Diğer kenar sayısı = Kalan kurdele / Bir kenar uzunluğu
- Diğer kenar sayısı = 32 cm / 8 cm = 4 kenar.
- Ancak bu durumda toplamda 1 + 4 = 5 kenar olur ki bu mümkün değildir.
- Sorunun asıl anlamı şudur: Ali, bir kenarı 8 cm olan karenin çevresine kurdele çekiyor. Eğer kurdelenin tamamı 40 cm ise, bu kurdele karenin çevresinden fazladır.
- Karenin çevresi 32 cm'dir.
- Kullanılan kurdele 40 cm'dir.
- Fazla kurdele = 40 cm - 32 cm = 8 cm.
- Bu 8 cm'lik fazla kurdele, karenin bir kenar uzunluğuna eşittir. Bu da Ali'nin en azından bir kenarını tamamen sardığını ve fazladan bir kenar kadar daha kurdele kullandığını gösterir.
- Yani Ali, karenin 4 kenarının tamamına kurdele çekmiştir.
Örnek 7:
Çevresi 48 cm olan bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 4 cm fazladır. Bu dikdörtgenin kısa kenarı kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için bilinmeyenleri kullanarak bir denklem kurmalıyız.
- Dikdörtgenin kısa kenarına x diyelim.
- Uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 4 cm fazla olduğu için: 2x + 4 olur.
- Dikdörtgenin çevresi formülü: Çevre = 2 \times (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilen çevre: 48 cm
- Şimdi formülde verilenleri yerine koyalım:
- 48 = 2 \times (x + (2x + 4))
- Denklemi çözelim:
- 48 = 2 \times (3x + 4)
- Her iki tarafı 2'ye bölelim:
- 24 = 3x + 4
- 4'ü karşıya atalım (işaret değiştirerek):
- 24 - 4 = 3x
- 20 = 3x
- x'i bulmak için 20'yi 3'e bölelim:
- x = 20 / 3
- x = 6.67 cm (yaklaşık olarak)
Örnek 8:
Bir futbol sahasının kenar uzunlukları 100 metre ve 60 metredir. Bir futbolcu, maç boyunca sahanın etrafında 10 tur koşarsa toplam kaç metre koşmuş olur? ⚽
Çözüm:
Önce futbol sahasının çevresini hesaplayalım.
- Sahanın kısa kenarı: 60 metre
- Sahanın uzun kenarı: 100 metre
- Futbol sahasının çevresi = 2 \times (kısa kenar + uzun kenar)
- Çevre = 2 \times (60 m + 100 m)
- Çevre = 2 \times 160 m
- Çevre = 320 metre
- Futbolcu sahanın etrafında 10 tur koşuyor.
- Toplam koşulan mesafe = Tur sayısı \times Saha çevresi
- Toplam mesafe = 10 \times 320 metre
- Toplam mesafe = 3200 metre
Örnek 9:
Bir kenarı 5 cm olan bir kare ile bir kenarı 7 cm olan bir eşkenar üçgenin çevreleri toplamı kaç cm'dir? ➕
Çözüm:
Her iki şeklin de çevresini ayrı ayrı hesaplayıp sonra toplayacağız.
- Karenin Çevresi:
- Karenin bir kenar uzunluğu: 5 cm
- Karenin çevresi = 4 \times kenar uzunluğu
- Çevre (kare) = 4 \times 5 cm = 20 cm
- Eşkenar Üçgenin Çevresi:
- Eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu: 7 cm
- Eşkenar üçgenin çevresi = 3 \times kenar uzunluğu
- Çevre (üçgen) = 3 \times 7 cm = 21 cm
- Şimdi bu iki çevreyi toplayalım:
- Toplam Çevre = Çevre (kare) + Çevre (üçgen)
- Toplam Çevre = 20 cm + 21 cm
- Toplam Çevre = 41 cm
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-cevre/sorular