🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Çevre Ve Dikdörtgende Alan Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Çevre Ve Dikdörtgende Alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan kare şeklindeki bir duvar süsünün çevre uzunluğu kaç santimetredir? 📏
Çözüm:
Bir karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Karenin 4 kenarı olduğu için, çevre uzunluğunu bulmak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız veya tüm kenarları toplarız.
- 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = \( 7 \) cm
- 👉 Karenin çevre uzunluğu = \( 7 \) cm \( + 7 \) cm \( + 7 \) cm \( + 7 \) cm
- 👉 Karenin çevre uzunluğu = \( 4 \times 7 \) cm
- ✅ Karenin çevre uzunluğu = \( 28 \) cm'dir.
Örnek 2:
Uzun kenarı 12 cm, kısa kenarı 8 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir kartonun çevre uzunluğu kaç santimetredir? 🖼️
Çözüm:
Bir dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir. Dikdörtgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız veya uzun kenar ile kısa kenarın toplamını 2 ile çarparız.
- 👉 Dikdörtgenin uzun kenarı = \( 12 \) cm
- 👉 Dikdörtgenin kısa kenarı = \( 8 \) cm
- 👉 Dikdörtgenin çevre uzunluğu = \( 12 + 8 + 12 + 8 \) cm
- 👉 Dikdörtgenin çevre uzunluğu = \( 2 \times (12 + 8) \) cm
- 👉 Dikdörtgenin çevre uzunluğu = \( 2 \times 20 \) cm
- ✅ Dikdörtgenin çevre uzunluğu = \( 40 \) cm'dir.
Örnek 3:
Bir defter sayfasında, kenar uzunluğu 6 birim olan kare şeklinde bir alan çiziliyor. Her bir birim karenin kenar uzunluğu 1 birim olduğuna göre, bu kare alan kaç birimkaredir? 📝
Çözüm:
Bir şeklin alanı, o şeklin yüzeyini kaç tane birim kare ile kapladığını gösterir. Karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.
- 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = \( 6 \) birim
- 👉 Karenin alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- 👉 Karenin alanı = \( 6 \times 6 \) birimkare
- ✅ Karenin alanı = \( 36 \) birimkaredir.
Örnek 4:
Bir sınıfın panosunun uzun kenarı 150 cm, kısa kenarı 80 cm'dir. Bu panonun alanı kaç santimetrekaredir? 🧑🏫
Çözüm:
Bir dikdörtgenin alanı, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıyla bulunur.
- 👉 Panonun uzun kenarı = \( 150 \) cm
- 👉 Panonun kısa kenarı = \( 80 \) cm
- 👉 Panonun alanı = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
- 👉 Panonun alanı = \( 150 \times 80 \) santimetrekare
- ✅ Panonun alanı = \( 12000 \) santimetrekaredir.
Örnek 5:
Çevre uzunluğu 44 cm olan kare şeklindeki bir resim çerçevesinin alanı kaç santimetrekaredir? 🖼️
Çözüm:
Karenin alanını bulmak için öncelikle bir kenar uzunluğunu bulmalıyız. Karenin çevresi 4 eşit kenarın toplamıdır.
- 👉 Karenin çevre uzunluğu = \( 44 \) cm
- 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = Çevre \( \div 4 \)
- 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = \( 44 \div 4 = 11 \) cm
- 👉 Karenin alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- 👉 Karenin alanı = \( 11 \times 11 \) santimetrekare
- ✅ Karenin alanı = \( 121 \) santimetrekaredir.
Örnek 6:
Alanı 72 metrekare olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin uzun kenarı 9 metre ise, kısa kenarı kaç metredir? 🌳
Çözüm:
Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak verilmeyen kenarı bulabiliriz. Alan, uzun kenar ile kısa kenarın çarpımıdır.
- 👉 Bahçenin alanı = \( 72 \) metrekare
- 👉 Bahçenin uzun kenarı = \( 9 \) metre
- 👉 Alan = Uzun kenar \( \times \) Kısa kenar
- 👉 \( 72 = 9 \times \) Kısa kenar
- 👉 Kısa kenarı bulmak için alanı uzun kenara böleriz: Kısa kenar = \( 72 \div 9 \)
- ✅ Bahçenin kısa kenarı = \( 8 \) metredir.
Örnek 7:
Mustafa amca, kenar uzunlukları 20 metre ve 15 metre olan dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına 3 sıra tel çekmek istiyor. Mustafa amcanın toplamda kaç metre tele ihtiyacı vardır? 🚜🚧
Çözüm:
Bu problemi çözmek için önce tarlanın çevre uzunluğunu bulmalıyız. Daha sonra kaç sıra tel çekileceğini bu çevre uzunluğu ile çarpmalıyız.
- 📌 Adım 1: Tarlanın çevre uzunluğunu bulalım.
- 👉 Tarlanın uzun kenarı = \( 20 \) metre
- 👉 Tarlanın kısa kenarı = \( 15 \) metre
- 👉 Tarlanın çevre uzunluğu = \( 2 \times (20 + 15) \) metre
- 👉 Tarlanın çevre uzunluğu = \( 2 \times 35 \) metre
- 👉 Tarlanın çevre uzunluğu = \( 70 \) metre
- 📌 Adım 2: Çekilecek toplam tel uzunluğunu bulalım.
- 👉 Çekilecek sıra sayısı = 3
- 👉 Toplam tel uzunluğu = Tarlanın çevre uzunluğu \( \times \) Çekilecek sıra sayısı
- 👉 Toplam tel uzunluğu = \( 70 \times 3 \) metre
- ✅ Mustafa amcanın toplam \( 210 \) metre tele ihtiyacı vardır.
Örnek 8:
Bir mutfak zemini, kenar uzunluğu 4 metre olan kare şeklindedir. Bu zemini, kenar uzunluğu 40 cm olan kare şeklindeki fayanslarla kaplamak istiyoruz. Bu mutfağı kaplamak için kaç adet fayansa ihtiyaç vardır? 🍽️🧼
Çözüm:
Bu tür bir problemde, büyük alanın (mutfak zemini) kaç tane küçük alan (fayans) ile kaplandığını bulmak için her ikisinin de alanını hesaplamalıyız. Ayrıca, birimlerin aynı olması çok önemlidir!
- 📌 Adım 1: Birimleri aynı yapalım.
- 👉 Mutfak zemininin kenar uzunluğu = \( 4 \) metre. \( 1 \) metre = \( 100 \) cm olduğu için, \( 4 \) metre = \( 4 \times 100 = 400 \) cm'dir.
- 👉 Fayansın kenar uzunluğu = \( 40 \) cm.
- 📌 Adım 2: Mutfak zemininin alanını bulalım.
- 👉 Mutfak zemini kare olduğu için alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- 👉 Mutfak zemininin alanı = \( 400 \times 400 \) santimetrekare
- 👉 Mutfak zemininin alanı = \( 160000 \) santimetrekare
- 📌 Adım 3: Bir fayansın alanını bulalım.
- 👉 Fayans kare olduğu için alanı = Kenar \( \times \) Kenar
- 👉 Bir fayansın alanı = \( 40 \times 40 \) santimetrekare
- 👉 Bir fayansın alanı = \( 1600 \) santimetrekare
- 📌 Adım 4: Kaç adet fayansa ihtiyaç olduğunu bulalım.
- 👉 İhtiyaç duyulan fayans sayısı = Mutfak zemininin alanı \( \div \) Bir fayansın alanı
- 👉 İhtiyaç duyulan fayans sayısı = \( 160000 \div 1600 \)
- ✅ Bu mutfağı kaplamak için \( 100 \) adet fayansa ihtiyaç vardır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-cevre-ve-dikdortgende-alan/sorular