💡 5. Sınıf Matematik: Çevre ve Alan Problemleri Çözümlü Örnekler

Bir karenin tüm kenarları birbirine eşittir. Karenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız veya bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.

• 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = 12 cm
• ✅ Çevre = Kenar + Kenar + Kenar + Kenar
• ✅ Çevre = \( 12 + 12 + 12 + 12 \) cm
• ✅ Çevre = \( 4 \times 12 \) cm
• 💡 Çevre = \( 48 \) cm

Karenin çevresi 48 cm'dir.

Bir dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir. Dikdörtgenin çevresini bulmak için iki kısa kenar ve iki uzun kenarı toplarız.

• 👉 Kısa kenar = 8 metre
• 👉 Uzun kenar = 15 metre
• ✅ Çevre = Kısa kenar + Uzun kenar + Kısa kenar + Uzun kenar
• ✅ Çevre = \( 8 + 15 + 8 + 15 \) metre
• ✅ Çevre = \( 2 \times (8 + 15) \) metre
• ✅ Çevre = \( 2 \times 23 \) metre
• 💡 Çevre = \( 46 \) metre

Bahçenin çevresi 46 metredir.

Bir üçgenin çevresini bulmak için tüm kenar uzunluklarını toplarız.

• 👉 Kenar 1 = 7 cm
• 👉 Kenar 2 = 9 cm
• 👉 Kenar 3 = 12 cm
• ✅ Çevre = Kenar 1 + Kenar 2 + Kenar 3
• ✅ Çevre = \( 7 + 9 + 12 \) cm
• 💡 Çevre = \( 28 \) cm

Üçgenin çevresi 28 cm'dir.

Bir karenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız.

• 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = 6 cm
• ✅ Alan = Kenar \( \times \) Kenar
• ✅ Alan = \( 6 \times 6 \) \( \text{cm}^2 \)
• 💡 Alan = \( 36 \) \( \text{cm}^2 \)

Karenin alanı 36 \( \text{cm}^2 \)'dir.

Bir dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenar (en) ile uzun kenarı (boy) çarparız.

• 👉 En = 5 metre
• 👉 Boy = 10 metre
• ✅ Alan = En \( \times \) Boy
• ✅ Alan = \( 5 \times 10 \) \( \text{m}^2 \)
• 💡 Alan = \( 50 \) \( \text{m}^2 \)

Odanın zemininin alanı 50 \( \text{m}^2 \)'dir.

Önce tarlanın çevresini bulmalıyız. Tarla kare şeklinde olduğu için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız. Sonra da bu çevreyi 3 sıra tel çekileceği için 3 ile çarparız.

• 1️⃣ Tarlanın çevresini bulalım:
• 👉 Karenin bir kenar uzunluğu = 20 metre
• ✅ Tarlanın çevresi = \( 4 \times 20 \) metre
• ✅ Tarlanın çevresi = \( 80 \) metre
• 2️⃣ Çekilecek toplam tel miktarını bulalım:
• 👉 Bir sıra tel için 80 metre tel gerekiyor.
• 👉 Ahmet amca 3 sıra tel çekecek.
• ✅ Toplam tel ihtiyacı = \( 3 \times 80 \) metre
• 💡 Toplam tel ihtiyacı = \( 240 \) metre

Ahmet amcanın toplam 240 metre tele ihtiyacı vardır.

Şekli hayal edelim: Bir dikdörtgenin uzun kenarı 5 cm, kısa kenarı 3 cm. Diğer dikdörtgenin de aynı şekilde 5 cm ve 3 cm kenarları var. Bu iki dikdörtgeni, birinin 5 cm'lik kenarı ile diğerinin 3 cm'lik kenarı üst üste gelecek şekilde birleştiremeyiz. Soruyu daha anlaşılır hale getirelim:
Birinci dikdörtgenin kenarları 3 cm ve 5 cm. İkinci dikdörtgenin de kenarları 3 cm ve 5 cm. Bu iki dikdörtgen, birinin 5 cm'lik kenarı ile diğerinin 5 cm'lik kenarı tamamen çakışacak şekilde yan yana getirilmiştir. Oluşan yeni şeklin çevresini bulalım.

• 1️⃣ Oluşan yeni şekli düşünelim:
• İki dikdörtgenin 5 cm'lik kenarları birleştiği için bu kenarlar artık iç kısımda kalır ve çevreye dahil olmaz.
• Yeni oluşan büyük dikdörtgenin kısa kenarı yine 3 cm olur.
• Yeni oluşan büyük dikdörtgenin uzun kenarı ise \( 5 + 5 = 10 \) cm olur.
• 2️⃣ Yeni oluşan dikdörtgenin çevresini bulalım:
• 👉 Kısa kenar = 3 cm
• 👉 Uzun kenar = 10 cm
• ✅ Çevre = \( 2 \times (3 + 10) \) cm
• ✅ Çevre = \( 2 \times 13 \) cm
• 💡 Çevre = \( 26 \) cm

Oluşan yeni şeklin çevresi 26 cm'dir.

Halı saha zeminini kaplamak için zeminin alanını bulmamız gerekir. Zemin dikdörtgen şeklinde olduğu için kısa kenar ile uzun kenarı çarparız.

• 👉 Kısa kenar = 20 metre
• 👉 Uzun kenar = 40 metre
• ✅ Alan = Kısa kenar \( \times \) Uzun kenar
• ✅ Alan = \( 20 \times 40 \) \( \text{m}^2 \)
• 💡 Alan = \( 800 \) \( \text{m}^2 \)

Halı saha zeminini kaplamak için 800 \( \text{m}^2 \) suni çime ihtiyaç vardır.