🪄 İçerik Hazırla
Ana Sayfa / 5. Sınıf / 5. Sınıf Matematik / Çevre ve alan ilişkisi / Çalışma Kağıdı
🎓 5. Sınıf 📚 5. Sınıf Matematik

📄 5. Sınıf Matematik: Çevre ve alan ilişkisi Çalışma Kağıdı

📌 1. Doğru / Yanlış

1. Alanları eşit olan dikdörtgenlerin çevre uzunlukları her zaman birbirine eşittir.

2. Çevre uzunlukları eşit olan dikdörtgenlerden kenar uzunlukları birbirine en yakın olanın alanı en büyüktür.

3. Kenar uzunlukları doğal sayı ve alanı \(24\text{ cm}^2\) olan bir dikdörtgenin çevresi en fazla \(50\text{ cm}\) olabilir.

4. Bir karenin kenar uzunluğu \(2\) katına çıkarılırsa alanı \(2\) katına çıkar.

5. Aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin alanları birbirinden farklı olabilir.

✏️ 2. Boşluk Doldurma

1. Alanı sabit olan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları birbirine yaklaştıkça çevre uzunluğu .
2. Çevre uzunluğu sabit tutulan bir dikdörtgenin kenar uzunlukları birbirine en yakın seçilirse alanı en değerini alır.
3. Kısa kenarı \(3\text{ cm}\) ve uzun kenarı \(12\text{ cm}\) olan dikdörtgen ile alanı aynı olan bir karenin bir kenar uzunluğu cm olur.
4. Kenar uzunlukları tam sayı ve alanı \(16\text{ cm}^2\) olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu en az cm olur.
5. Alanları eşit olan iki farklı dikdörtgenden kenar uzunlukları arasındaki fark en çok olanın çevre uzunluğu en olur.

🔗 3. Kavram Eşleştirme

« \(74\text{ cm}\)
« \(25\text{ cm}^2\)
« \(36\text{ cm}^2\)
« \(3\) adet
« \(18\text{ cm}\)

✍️ 4. Kısa Cevaplı Sorular

1. Kenar uzunlukları doğal sayı ve alanı \(18\text{ cm}^2\) olan dikdörtgenlerin çevre uzunluklarının alabileceği en küçük değer kaç cm'dir?

2. Çevre uzunluğu \(16\text{ cm}\) olan, kenar uzunlukları tam sayı kaç farklı dikdörtgen (kare dahil) çizilebilir?

3. Kısa kenarı \(4\text{ cm}\), uzun kenarı \(9\text{ cm}\) olan bir dikdörtgen ile aynı alana sahip bir karenin çevresi kaç cm'dir?

🎯 5. Çoktan Seçmeli Sorular

1. Alanı \(30\text{ cm}^2\) ve kenar uzunlukları birer doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevresi aşağıdakilerden hangisi olamaz?

2. Kenar uzunlukları birer doğal sayı ve çevre uzunluğu \(28\text{ cm}\) olan bir dikdörtgenin alanı en fazla kaç \(\text{cm}^2\) olabilir?

3. Bir kenarı \(8\text{ cm}\) olan bir karenin alanı, kısa kenarı \(4\text{ cm}\) olan bir dikdörtgenin alanına eşittir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir?

4. Kenar uzunlukları tam sayı olan K, L ve M dikdörtgenlerinin alanları eşit ve \(12\text{ cm}^2\)'dir.
- K dikdörtgeninin kenarları: \(1\text{ cm}\) ve \(12\text{ cm}\)
- L dikdörtgeninin kenarları: \(2\text{ cm}\) ve \(6\text{ cm}\)
- M dikdörtgeninin kenarları: \(3\text{ cm}\) ve \(4\text{ cm}\)

Bu dikdörtgenlerin çevre uzunluklarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?

5. Çevresi \(36\text{ cm}\) olan bir dikdörtgenin alanı en az kaç \(\text{cm}^2\) olabilir? (Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayıdır.)

📝 6. Açık Uçlu Klasik Sorular

1. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı ve alanı \(40\text{ cm}^2\) olan tüm farklı dikdörtgenlerin çevre uzunluklarını hesaplayarak en büyük ve en küçük çevre değerlerini bulunuz.

2. Çevre uzunluğu \(24\text{ cm}\) olan iki farklı dikdörtgen verilmiştir. Birinci dikdörtgenin kısa kenarı \(2\text{ cm}\), ikinci dikdörtgen ise bir karedir. Bu iki şeklin alanları arasındaki fark kaç \(\text{cm}^2\)'dir? İşlemlerinizi detaylıca açıklayınız.

3. Bir çiftçi, çevresi \(60\text{ metre}\) olan dikdörtgen şeklindeki bahçesinin etrafını telle çevirmiştir. Çiftçinin bahçesinden en yüksek ürün verimini alabilmesi için bahçenin alanının en büyük olması gerekmektedir. Bahçenin kenar uzunlukları metre cinsinden birer tam sayı olduğuna göre, bahçenin alanı en fazla kaç \(\text{m}^2\) olabilir? Açıklayarak çözünüz.