🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Çevre Uzunluk Problemleri Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Çevre Uzunluk Problemleri Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu problemi çözmek için karenin çevre formülünü kullanacağız. Kare, dört kenarı da birbirine eşit olan bir dörtgendir.
- Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu belirleyin. Soruda bu uzunluk 7 cm olarak verilmiştir.
- Adım 2: Karenin çevresini hesaplamak için bir kenar uzunluğunu 4 ile çarparız.
- Adım 3: \( \text{Çevre} = 4 \times \text{kenar uzunluğu} \) formülünü kullanın.
- Adım 4: \( \text{Çevre} = 4 \times 7 \, \text{cm} \)
- Adım 5: Hesaplamayı yapın: \( 4 \times 7 = 28 \).
Örnek 2:
Bir dikdörtgenin kısa kenarı 5 cm, uzun kenarı ise 9 cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📐
Çözüm:
Dikdörtgenin çevresini hesaplamak için kısa ve uzun kenarlarının toplamının 2 katını alırız.
- Adım 1: Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğunu belirleyin: 5 cm.
- Adım 2: Dikdörtgenin uzun kenar uzunluğunu belirleyin: 9 cm.
- Adım 3: Dikdörtgenin çevresi için \( \text{Çevre} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \) formülünü kullanın.
- Adım 4: Kenar uzunluklarını formülde yerine koyun: \( \text{Çevre} = 2 \times (5 \, \text{cm} + 9 \, \text{cm}) \)
- Adım 5: Parantez içindeki toplama işlemini yapın: \( 5 + 9 = 14 \, \text{cm} \).
- Adım 6: Sonucu 2 ile çarpın: \( 2 \times 14 \, \text{cm} = 28 \, \text{cm} \).
Örnek 3:
Çevresi 36 metre olan eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu kaç metredir? 🔺
Çözüm:
Eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir. Çevresini bulmak için bir kenar uzunluğunu 3 ile çarparız.
- Adım 1: Eşkenar üçgenin çevresinin 36 metre olduğunu biliyoruz.
- Adım 2: Eşkenar üçgenin 3 tane eşit kenarı vardır.
- Adım 3: Bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi 3'e böleriz.
- Adım 4: \( \text{Bir kenar} = \frac{\text{Çevre}}{3} \)
- Adım 5: \( \text{Bir kenar} = \frac{36 \, \text{m}}{3} \)
- Adım 6: Bölme işlemini yapın: \( 36 \div 3 = 12 \).
Örnek 4:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçenin şekli, kenar uzunlukları 15 metre ve 20 metre olan bir dikdörtgendir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Öncelikle bahçenin çevresini hesaplamalı, sonra da çekilecek tel sayısıyla çarpmalıyız.
- Adım 1: Dikdörtgen bahçenin kısa kenarı 15 m, uzun kenarı 20 m'dir.
- Adım 2: Bahçenin çevresini hesaplayın: \( \text{Çevre} = 2 \times (15 \, \text{m} + 20 \, \text{m}) \).
- Adım 3: Parantez içini toplayın: \( 15 + 20 = 35 \, \text{m} \).
- Adım 4: Çevreyi 2 ile çarpın: \( 2 \times 35 \, \text{m} = 70 \, \text{m} \). Bahçenin çevresi 70 metredir.
- Adım 5: Toplam tel miktarını bulmak için bahçenin çevresini tel sırası sayısı ile çarpın: \( 70 \, \text{m} \times 3 \, \text{sıra} \).
- Adım 6: Çarpma işlemini yapın: \( 70 \times 3 = 210 \).
Örnek 5:
Bir okulun bahçesindeki kare şeklindeki spor sahasının çevresi 100 metredir. Bu sahanın etrafına, her 5 metrede bir bayrak dikilecektir. Toplam kaç bayrak dikilir? 🚩
Çözüm:
Bu problemde önce sahanın bir kenar uzunluğunu bulup, sonra çevresini bayrak aralığına bölerek kaç bayrak dikileceğini hesaplayacağız.
- Adım 1: Kare spor sahasının çevresi 100 metredir.
- Adım 2: Karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için çevreyi 4'e bölün: \( \frac{100 \, \text{m}}{4} = 25 \, \text{m} \). Sahanın bir kenarı 25 metredir.
- Adım 3: Bayraklar her 5 metrede bir dikilecektir.
- Adım 4: Bir kenara kaç bayrak dikileceğini bulmak için kenar uzunluğunu bayrak aralığına bölün: \( \frac{25 \, \text{m}}{5 \, \text{m}} = 5 \). Bir kenara 5 bayrak dikilir.
- Adım 5: Ancak, köşelere de bayrak dikileceği için bu hesaplamada dikkatli olmalıyız. Bir kenara 5 bayrak dikildiğinde, aslında 5 aralık oluşur. Köşelerdeki bayraklar sayıldığında, her kenara 5 bayrak dikilir.
- Adım 6: Toplam bayrak sayısını bulmak için, bir kenara dikilen bayrak sayısı (5) ile kenar sayısını (4) çarpın: \( 5 \times 4 = 20 \).
Örnek 6:
Elif, kenar uzunlukları 8 cm ve 12 cm olan dikdörtgen şeklinde bir fotoğraf çerçevesi yapacaktır. Çerçevenin etrafını süslemek için kurdele kullanacaktır. Elif'in kaç cm kurdeleye ihtiyacı vardır? 🎀
Çözüm:
Fotoğraf çerçevesinin etrafını süslemek için gereken kurdele miktarı, çerçevenin çevresine eşittir.
- Adım 1: Çerçevenin kısa kenarı 8 cm'dir.
- Adım 2: Çerçevenin uzun kenarı 12 cm'dir.
- Adım 3: Dikdörtgen çerçevenin çevresini hesaplayın: \( \text{Çevre} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \).
- Adım 4: Kenar uzunluklarını formülde yerine koyun: \( \text{Çevre} = 2 \times (8 \, \text{cm} + 12 \, \text{cm}) \).
- Adım 5: Parantez içindeki toplama işlemini yapın: \( 8 + 12 = 20 \, \text{cm} \).
- Adım 6: Sonucu 2 ile çarpın: \( 2 \times 20 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm} \).
Örnek 7:
Bir kenarı 10 cm olan bir karenin çevresi, kenar uzunluğu bilinmeyen bir dikdörtgenin çevresine eşittir. Dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm olduğuna göre, uzun kenarı kaç cm'dir? ↔️
Çözüm:
Bu problemde, karenin çevresini hesaplayıp, bu çevreyi dikdörtgenin çevresine eşitleyerek bilinmeyen uzun kenarı bulacağız.
- Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğu 10 cm'dir.
- Adım 2: Karenin çevresini hesaplayın: \( \text{Kare Çevresi} = 4 \times 10 \, \text{cm} = 40 \, \text{cm} \).
- Adım 3: Dikdörtgenin çevresi de karenin çevresine eşittir, yani 40 cm'dir.
- Adım 4: Dikdörtgenin kısa kenarı 8 cm'dir.
- Adım 5: Dikdörtgenin çevresi \( \text{Çevre} = 2 \times (\text{kısa kenar} + \text{uzun kenar}) \) formülüyle bulunur.
- Adım 6: Formülde bilinenleri yerine koyun: \( 40 \, \text{cm} = 2 \times (8 \, \text{cm} + \text{uzun kenar}) \).
- Adım 7: Eşitliğin her iki tarafını 2'ye bölün: \( \frac{40 \, \text{cm}}{2} = 8 \, \text{cm} + \text{uzun kenar} \), yani \( 20 \, \text{cm} = 8 \, \text{cm} + \text{uzun kenar} \).
- Adım 8: Uzun kenarı bulmak için 20 cm'den 8 cm'yi çıkarın: \( \text{uzun kenar} = 20 \, \text{cm} - 8 \, \text{cm} = 12 \, \text{cm} \).
Örnek 8:
Bir parkın etrafına koşu yolu yapılacaktır. Parkın şekli, bir kenarı 25 metre olan karedir. Koşu yolunun genişliği 2 metredir. Parkın iç çevresi ile dış çevresi arasındaki fark kaç metredir? 🏃♀️
Çözüm:
Bu soruda, parkın iç çevresini (karenin çevresi) ve koşu yolu eklendiğinde oluşan dış çevreyi hesaplayıp farkını bulacağız.
- Adım 1: Parkın iç çevresi, yani karenin çevresi: \( \text{İç Çevre} = 4 \times 25 \, \text{m} = 100 \, \text{m} \).
- Adım 2: Koşu yolunun genişliği 2 metredir. Bu, parkın her kenarından 2 metre daha dışarıya doğru bir alan oluşacağı anlamına gelir.
- Adım 3: Dış çevreyi oluşturan yeni karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayın. İçteki kenar 25 m idi. Yolun genişliği her iki taraftan ekleneceği için, yeni kenar uzunluğu \( 25 \, \text{m} + 2 \, \text{m} + 2 \, \text{m} = 29 \, \text{m} \) olur.
- Adım 4: Dış çevreyi hesaplayın: \( \text{Dış Çevre} = 4 \times 29 \, \text{m} \).
- Adım 5: Çarpma işlemini yapın: \( 4 \times 29 = 116 \, \text{m} \).
- Adım 6: İç çevre ile dış çevre arasındaki farkı bulun: \( \text{Fark} = \text{Dış Çevre} - \text{İç Çevre} \).
- Adım 7: \( \text{Fark} = 116 \, \text{m} - 100 \, \text{m} = 16 \, \text{m} \).
Örnek 9:
Bir çiftçi, bahçesinin etrafına çit çekmek istiyor. Bahçesi, kenar uzunlukları 18 metre ve 22 metre olan bir dikdörtgendir. Çit direkleri her 4 metrede bir dikilecektir. Çiftçinin kaç tane çit direğine ihtiyacı olacaktır? 🏡
Çözüm:
Bu problemde öncelikle bahçenin çevresini hesaplayıp, sonra çevreyi direk aralığına bölerek kaç direk gerektiğini bulacağız.
- Adım 1: Bahçenin kısa kenarı 18 m, uzun kenarı 22 m'dir.
- Adım 2: Bahçenin çevresini hesaplayın: \( \text{Çevre} = 2 \times (18 \, \text{m} + 22 \, \text{m}) \).
- Adım 3: Parantez içini toplayın: \( 18 + 22 = 40 \, \text{m} \).
- Adım 4: Çevreyi 2 ile çarpın: \( 2 \times 40 \, \text{m} = 80 \, \text{m} \). Bahçenin çevresi 80 metredir.
- Adım 5: Çit direkleri her 4 metrede bir dikilecektir.
- Adım 6: Toplam direk sayısını bulmak için bahçenin çevresini direk aralığına bölün: \( \frac{80 \, \text{m}}{4 \, \text{m}} = 20 \).
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-cevre-uzunluk-problemleri/sorular