🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Çevre Alan Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Çevre Alan Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Kenar uzunlukları 5 cm ve 8 cm olan bir dikdörtgenin çevresi kaç cm'dir? 📏
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için dikdörtgenin çevre formülünü kullanacağız.
- Dikdörtgenin çevresi, tüm kenar uzunluklarının toplamına eşittir.
- Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
- Formül: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Kısa kenar = 5 cm
- Uzun kenar = 8 cm
- Çevre = 2 * (5 cm + 8 cm)
- Çevre = 2 * (13 cm)
- Çevre = 26 cm
Örnek 2:
Bir kenar uzunluğu 7 cm olan karenin çevresi kaç cm'dir? ⬜
Çözüm:
Karenin tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir.
- Karenin çevre formülü: Çevre = 4 * kenar uzunluğu
- Kenar uzunluğu = 7 cm
- Çevre = 4 * 7 cm
- Çevre = 28 cm
Örnek 3:
Çevresi 36 metre olan bir karenin bir kenar uzunluğu kaç metredir? 🤔
Çözüm:
Bu soruda karenin çevresinden yola çıkarak bir kenar uzunluğunu bulacağız.
- Karenin çevre formülü: Çevre = 4 * kenar uzunluğu
- Bu formülü, kenar uzunluğunu bulmak için şu şekilde düzenleyebiliriz: Kenar uzunluğu = Çevre / 4
- Çevre = 36 metre
- Kenar uzunluğu = 36 m / 4
- Kenar uzunluğu = 9 m
Örnek 4:
Alanı 49 santimetrekare olan bir karenin çevresi kaç santimetredir? 📐
Çözüm:
Bu soruyu çözmek için önce karenin bir kenar uzunluğunu bulmalı, sonra çevresini hesaplamalıyız.
- Karenin alan formülü: Alan = kenar * kenar
- Alanı 49 cm² olan karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için, 49'un hangi sayının kendisiyle çarpımı olduğunu düşünmeliyiz (karekök).
- 5. sınıfta bu konuyu tam olarak görmeseniz de, hangi sayının karesinin 49 olduğunu tahmin edebilirsiniz. 7 * 7 = 49
- Yani, karenin bir kenar uzunluğu 7 cm'dir.
- Şimdi çevreyi hesaplayalım: Çevre = 4 * kenar uzunluğu
- Çevre = 4 * 7 cm
- Çevre = 28 cm
Örnek 5:
Kısa kenarı 6 cm, uzun kenarı 10 cm olan bir dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir? 🟩
Çözüm:
Dikdörtgenin alanını hesaplamak için kısa ve uzun kenarını çarparız.
- Dikdörtgenin alan formülü: Alan = kısa kenar * uzun kenar
- Kısa kenar = 6 cm
- Uzun kenar = 10 cm
- Alan = 6 cm * 10 cm
- Alan = 60 cm²
Örnek 6:
Bir bahçenin etrafına 3 sıra tel çekilecektir. Bahçenin kenar uzunlukları 15 metre ve 25 metredir. Toplam kaç metre tel gereklidir? 🌳
Çözüm:
Bu soruda önce bahçenin çevresini bulup, sonra çekilecek tel sırası ile çarpmalıyız.
- Bahçe dikdörtgen şeklinde olduğu için çevre formülünü kullanacağız: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilenler: Kısa kenar = 15 m, Uzun kenar = 25 m
- Bahçenin çevresi = 2 * (15 m + 25 m)
- Bahçenin çevresi = 2 * (40 m)
- Bahçenin çevresi = 80 m
- Şimdi 3 sıra tel çekileceği için toplam tel miktarını bulalım: Toplam Tel = Çevre * Sıra Sayısı
- Toplam Tel = 80 m * 3
- Toplam Tel = 240 m
Örnek 7:
Bir odanın zemini kare şeklinde olup, bir kenarı 4 metredir. Bu odaya 1 metrekarelik halılar döşenecektir. Odanın tamamını kaplamak için kaç halı gereklidir? 🏠
Çözüm:
Bu problemde, odanın alanını hesaplayıp, halıların alanına bölerek kaç halı gerektiğini bulacağız.
- Oda kare şeklinde ve bir kenarı 4 metre.
- Karenin alan formülü: Alan = kenar * kenar
- Odanın alanı = 4 m * 4 m = 16 m²
- Her bir halının alanı 1 m²'dir.
- Gereken Halı Sayısı = Odanın Alanı / Bir Halının Alanı
- Gereken Halı Sayısı = 16 m² / 1 m²
- Gereken Halı Sayısı = 16
Örnek 8:
Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 3 katıdır. Bu dikdörtgenin çevresi 48 cm olduğuna göre, alanı kaç santimetrekaredir? 🧩
Çözüm:
Bu soruda, verilen bilgileri kullanarak önce kısa kenarı, sonra uzun kenarı bulacak ve ardından alanı hesaplayacağız.
- Dikdörtgenin kısa kenarına 'k' diyelim.
- Uzun kenarı, kısa kenarının 3 katı olduğu için '3k' olur.
- Dikdörtgenin çevre formülü: Çevre = 2 * (kısa kenar + uzun kenar)
- Verilen çevre 48 cm: 48 = 2 * (k + 3k)
- Denklemi çözelim:
- 48 = 2 * (4k)
- 48 = 8k
- k = 48 / 8
- k = 6 cm (Bu, kısa kenardır)
- Şimdi uzun kenarı bulalım: Uzun kenar = 3k = 3 * 6 cm = 18 cm
- Dikdörtgenin alan formülü: Alan = kısa kenar * uzun kenar
- Alan = 6 cm * 18 cm
- Alan = 108 cm²
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-cevre-alan/sorular