🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Cebirsel düşünce Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Cebirsel düşünce Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Bir kutuda bulunan kalemlerin sayısının 3 fazlası 10'dur. Kutuda kaç kalem vardır?
Çözüm:
Bu problemi bir denklem kurarak çözebiliriz.
- Kalem sayısını bilmediğimiz için bu sayıyı bir harf ile gösterelim. Genellikle 'x' harfi kullanılır.
- Soruda "kalemlerin sayısının 3 fazlası" deniyor. Bu, kalem sayısına 3 eklemek demektir. Yani denklemimiz \( x + 3 \) şeklinde başlar.
- Bu ifadenin 10'a eşit olduğu söyleniyor. O halde denklemimiz \( x + 3 = 10 \) olur.
- Şimdi 'x'i bulmak için denklemin her iki tarafından 3 çıkaralım: \( x + 3 - 3 = 10 - 3 \)
- Bu da \( x = 7 \) sonucunu verir.
Örnek 2:
Ali'nin yaşının 2 katı 16'dır. Ali kaç yaşındadır?
Çözüm:
Ali'nin yaşını bir harf ile gösterelim, örneğin 'y'.
- Soruda "Ali'nin yaşının 2 katı" deniyor. Bu, yaşını 2 ile çarpmak demektir: \( 2 \times y \) veya \( 2y \).
- Bu ifadenin 16'ya eşit olduğu belirtilmiş. O halde denklemimiz \( 2y = 16 \) olur.
- 'y'yi bulmak için denklemin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( \frac{2y}{2} = \frac{16}{2} \)
- Bu da \( y = 8 \) sonucunu verir.
Örnek 3:
Bir sepetteki elmaların sayısının 5 eksiği 12'dir. Sepette kaç elma vardır?
Çözüm:
Elma sayısını 'e' harfi ile temsil edelim.
- "Elmaların sayısının 5 eksiği" demek, elma sayısından 5 çıkarmak demektir: \( e - 5 \).
- Bu durumun 12'ye eşit olduğu söyleniyor. Denklemimiz \( e - 5 = 12 \) olur.
- 'e'yi yalnız bırakmak için denklemin her iki tarafına 5 ekleyelim: \( e - 5 + 5 = 12 + 5 \)
- Sonuç olarak \( e = 17 \) bulunur.
Örnek 4:
Bir kitabın fiyatı, bir defterin fiyatının 4 katıdır. Bir defter 5 TL olduğuna göre, kitabın fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm:
Bu soruyu cebirsel ifade kurarak çözebiliriz.
- Defterin fiyatı 5 TL olarak verilmiş.
- Kitabın fiyatı, defterin fiyatının 4 katıymış. Kitabın fiyatını 'k' ile gösterirsek: \( k = 4 \times \text{defterin fiyatı} \)
- Defterin fiyatı 5 TL olduğuna göre: \( k = 4 \times 5 \)
- Hesaplama yaparsak: \( k = 20 \)
Örnek 5:
Bir çiftlikte bulunan tavuk ve koyunların toplam sayısı 30'dur. Çiftlikteki tavuk sayısı, koyun sayısının 2 katından 3 eksiktir. Bu çiftlikte kaç tavuk ve kaç koyun vardır?
Çözüm:
Bu problemi çözmek için iki bilinmeyenli bir sistem kurabiliriz ama 5. sınıfta bunu daha basit bir denklemle yapabiliriz.
- Önce koyun sayısını bir harf ile gösterelim, örneğin 'k'.
- Tavuk sayısı, koyun sayısının 2 katından 3 eksikmiş. Yani tavuk sayısı \( 2k - 3 \) olur.
- Toplam hayvan sayısı 30'dur. Bu durumda denklemimiz: \( \text{koyun sayısı} + \text{tavuk sayısı} = 30 \)
- Yerine koyarsak: \( k + (2k - 3) = 30 \)
- Denklemi basitleştirelim: \( 3k - 3 = 30 \)
- Her iki tarafa 3 ekleyelim: \( 3k - 3 + 3 = 30 + 3 \)
- Bu da \( 3k = 33 \) olur.
- 'k'yı bulmak için her iki tarafı 3'e bölelim: \( \frac{3k}{3} = \frac{33}{3} \)
- Yani \( k = 11 \). Bu koyun sayısıdır.
- Şimdi tavuk sayısını bulalım: \( 2k - 3 = 2 \times 11 - 3 = 22 - 3 = 19 \).
Örnek 6:
Bir manav, elindeki portakalların yarısını sattıktan sonra geriye 15 portakal kalmıştır. Manav başlangıçta kaç portakal ile işe başlamıştır?
Çözüm:
Bu problemi adım adım çözebiliriz.
- Manavın başlangıçtaki portakal sayısını 'p' ile gösterelim.
- Manav portakalların yarısını satmış. Kalan portakallar başlangıçtaki sayının yarısıdır: \( \frac{p}{2} \).
- Geriye 15 portakal kalmış. Bu durumda denklemimiz \( \frac{p}{2} = 15 \) olur.
- 'p'yi bulmak için denklemin her iki tarafını 2 ile çarpalım: \( \frac{p}{2} \times 2 = 15 \times 2 \)
- Sonuç olarak \( p = 30 \) bulunur.
Örnek 7:
Bir sepetteki çileklerin sayısının 2 katı 20'dir. Sepette kaç çilek vardır?
Çözüm:
Çilek sayısını 'ç' harfi ile gösterelim.
- Soruda "çileklerin sayısının 2 katı" deniyor. Bu \( 2 \times ç \) veya \( 2ç \) anlamına gelir.
- Bu ifadenin 20'ye eşit olduğu belirtilmiş. Denklemimiz \( 2ç = 20 \) olur.
- 'ç'yi bulmak için denklemin her iki tarafını 2'ye bölelim: \( \frac{2ç}{2} = \frac{20}{2} \)
- Bu da \( ç = 10 \) sonucunu verir.
Örnek 8:
Bir sınıfta bulunan erkek öğrencilerin sayısı, kız öğrencilerin sayısından 5 fazladır. Sınıfta toplam 23 öğrenci olduğuna göre, kaç kız öğrenci vardır?
Çözüm:
Kız öğrenci sayısını 'k' ile gösterelim.
- Erkek öğrenci sayısı, kız öğrenci sayısından 5 fazlaymış. Yani erkek öğrenci sayısı \( k + 5 \) olur.
- Toplam öğrenci sayısı 23'tür. Denklemimiz: \( \text{kız öğrenci sayısı} + \text{erkek öğrenci sayısı} = 23 \)
- Yerine koyarsak: \( k + (k + 5) = 23 \)
- Denklemi basitleştirelim: \( 2k + 5 = 23 \)
- Her iki taraftan 5 çıkaralım: \( 2k + 5 - 5 = 23 - 5 \)
- Bu da \( 2k = 18 \) olur.
- 'k'yı bulmak için her iki tarafı 2'ye bölelim: \( \frac{2k}{2} = \frac{18}{2} \)
- Yani \( k = 9 \). Bu kız öğrenci sayısıdır.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-cebirsel-dusunce/sorular