🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Bölme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Bölme Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Soru: \( 765 \) sayısının \( 5 \) ile bölümünden elde edilen bölüm kaçtır?
Çözüm:
Bölme işlemini adım adım gerçekleştirelim:
- 1. Adım: En büyük basamaktan başlanır. \( 7 \)'nin içinde \( 5 \), \( 1 \) defa vardır. \( 1 \times 5 = 5 \) eder. \( 7 - 5 = 2 \) kalır.
- 2. Adım: Onlar basamağındaki \( 6 \) rakamı aşağı indirilir. Sayı \( 26 \) olur. \( 26 \)'nın içinde \( 5 \), \( 5 \) defa vardır. \( 5 \times 5 = 25 \) eder. \( 26 - 25 = 1 \) kalır.
- 3. Adım: Birler basamağındaki \( 5 \) rakamı aşağı indirilir. Sayı \( 15 \) olur. \( 15 \)'in içinde \( 5 \), \( 3 \) defa vardır. \( 3 \times 5 = 15 \) eder. \( 15 - 15 = 0 \) kalır.
- Sonuç: Bölüm \( 153 \)'tür. ✅
Örnek 2:
Soru: \( 2448 \div 24 \) işleminin sonucu kaçtır? (Dikkat: Bölümdeki sıfıra dikkat ediniz!) 🧐
Çözüm:
Bu tür işlemlerde basamak kaydırmaya dikkat etmeliyiz:
- 1. Adım: \( 24 \)'ün içinde \( 24 \), \( 1 \) defa vardır.
- 2. Adım: \( 4 \) rakamını aşağı indiririz. Ancak \( 4 \)'ün içinde \( 24 \) yoktur. Bu yüzden bölüme bir tane 0 ekleriz.
- 3. Adım: Diğer rakam olan \( 8 \)'i aşağı indiririz. Sayı \( 48 \) olur.
- 4. Adım: \( 48 \)'in içinde \( 24 \), \( 2 \) defa vardır. \( 2 \times 24 = 48 \) eder.
- Sonuç: İşlemin sonucu \( 102 \) olarak bulunur. 💡
Örnek 3:
Soru: Bir bölme işleminde bölen \( 12 \), bölüm \( 15 \) ve kalan \( 7 \) olduğuna göre bölünen sayı kaçtır?
Çözüm:
Bölme işleminde elemanlar arasındaki ilişkiyi hatırlayalım:
Bölünen \( = ( \) Bölen \( \times \) Bölüm \( ) + \) Kalan
- 1. Adım: Önce bölen ile bölümü çarpalım. \( 12 \times 15 = 180 \)
- 2. Adım: Çarpım sonucuna kalanı ekleyelim. \( 180 + 7 = 187 \)
- Cevap: Bölünen sayı \( 187 \)'dir. 📌
Örnek 4:
Soru: Bir okul gezisi için \( 145 \) öğrenci otobüslerle taşınacaktır. Her otobüs en fazla \( 30 \) yolcu alabildiğine göre, tüm öğrencilerin taşınması için en az kaç otobüs gereklidir? 🚌
Çözüm:
Bu bir kalanı yorumlama sorusudur:
- 1. Adım: Toplam öğrenci sayısını bir otobüsün kapasitesine bölelim. \( 145 \div 30 \)
- 2. Adım: \( 145 \)'in içinde \( 30 \), \( 4 \) defa vardır. \( 4 \times 30 = 120 \) eder.
- 3. Adım: Kalan öğrenci sayısını bulalım: \( 145 - 120 = 25 \) öğrenci artar.
- 4. Adım: \( 4 \) tane otobüs tam dolar, ancak geriye kalan \( 25 \) öğrenci için de 1 tane daha otobüs gereklidir.
- Sonuç: \( 4 + 1 = 5 \) otobüs gereklidir. ✅
Örnek 5:
Soru: \( 84000 \div 100 \) işleminin sonucunu zihinden işlem yaparak bulunuz.
Çözüm:
Bir sayıyı \( 10 \), \( 100 \) veya \( 1000 \)'e zihinden bölerken karşılıklı sıfırları sileriz:
- Bölen sayımız olan \( 100 \)'de iki tane sıfır vardır.
- Bu durumda bölünen sayı olan \( 84000 \)'den de iki tane sıfır silmemiz gerekir.
- \( 84000 \div 100 = 840 \)
- Cevap: \( 840 \) 🚀
Örnek 6:
Soru: \( 912 \div 28 \) işleminin sonucunu, sayıları en yakın onluğa yuvarlayarak tahmin ediniz.
Çözüm:
Tahmin yaparken sayıları yuvarlayarak işlem kolaylığı sağlarız:
- 1. Adım: \( 912 \) sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım: \( 910 \) (Veya daha kolay işlem için \( 900 \)'e de yuvarlanabilir). Müfredata uygun olarak \( 900 \) diyelim.
- 2. Adım: \( 28 \) sayısını en yakın onluğa yuvarlayalım: \( 30 \)
- 3. Adım: Yuvarlanmış sayılarla bölme yapalım: \( 900 \div 30 \)
- 4. Adım: \( 90 \div 3 = 30 \) olur.
- Tahmini Sonuç: \( 30 \) 🎯
Örnek 7:
Soru: Bir kütüphanedeki \( 1200 \) kitap, her rafında eşit sayıda kitap olacak şekilde \( 40 \) rafa dizilecektir. Eğer her rafa 5 kitap daha az dizilseydi, toplam kaç rafa ihtiyaç duyulurdu? 📚
Çözüm:
Adım adım çözelim:
- 1. Durum: Her rafa kaç kitap düştüğünü bulalım. \( 1200 \div 40 = 30 \) kitap (Her rafta).
- 2. Durum: Her rafa \( 5 \) kitap daha az dizilirse; \( 30 - 5 = 25 \) kitap dizilmiş olur.
- Yeni Raf Sayısı: Toplam kitap sayısını yeni raf kapasitesine bölelim. \( 1200 \div 25 \)
- \( 1200 \div 25 = 48 \)
- Cevap: \( 48 \) rafa ihtiyaç duyulurdu. 🌟
Örnek 8:
Soru: Bir bölme işleminde bölen \( 18 \)'dir. Bu bölme işleminde kalanın alabileceği en büyük değer ile en küçük değerin toplamı kaçtır?
Çözüm:
Bölme işleminde kalan ile ilgili kuralları uygulayalım:
- Kural 1: Kalan her zaman sıfır veya sıfırdan büyük bir doğal sayıdır. En küçük kalan \( 0 \)'dır (Kalansız bölme).
- Kural 2: Kalan her zaman bölen sayıdan küçük olmalıdır.
- En Büyük Kalan: Bölen \( 18 \) olduğu için, kalan en fazla \( 18 - 1 = 17 \) olabilir.
- Toplam: En büyük kalan \( + \) En küçük kalan \( = 17 + 0 = 17 \)
- Cevap: \( 17 \) 💎
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-bolme/sorular