🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Birleşme özelliği açık uçlu sorular Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Birleşme özelliği açık uçlu sorular Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
Aşağıdaki toplama işleminde birleşme özelliğini kullanarak boş bırakılan yere uygun sayıyı bulunuz:
\( (15 + 25) + 30 = 15 + (25 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
\( (15 + 25) + 30 = 15 + (25 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Çözüm:
Toplama işleminde birleşme özelliği, üç veya daha fazla sayıyı toplarken sayıların gruplandırılmasının sonucu değiştirmediğini söyler.
- Adım 1: İşlemin sol tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 15 + 25 = 40 \).
- Adım 2: Şimdi sol tarafın tamamı \( 40 + 30 \) olur, bu da \( 70 \) eder.
- Adım 3: İşlemin sağ tarafına bakalım. \( 15 + (25 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \).
- Adım 4: Birleşme özelliğine göre sol tarafın sonucu sağ tarafın sonucuna eşit olmalıdır. Yani \( 70 \) olmalıdır.
- Adım 5: \( 15 + (25 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) = 70 \) olmalı.
- Adım 6: \( 15 \) ile kaçı toplarsak \( 70 \) eder? \( 70 - 15 = 55 \).
- Adım 7: O zaman parantez içindeki \( 25 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \) toplamı \( 55 \) olmalıdır.
- Adım 8: \( 25 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ = 55 \) ise, boşluk \( 55 - 25 = 30 \) olmalıdır.
✅ Sonuç olarak boş bırakılan yere 30 gelmelidir.
💡 Birleşme özelliği: \( (a + b) + c = a + (b + c) \)
Örnek 2:
Çarpma işleminde birleşme özelliğini kullanarak \( a \times (b \times c) = (a \times b) \times c \) eşitliğindeki \( c \) değerini bulunuz:
\( 5 \times (3 \times 8) = (5 \times 3) \times c \)
\( 5 \times (3 \times 8) = (5 \times 3) \times c \)
Çözüm:
Çarpma işleminde birleşme özelliği, çarpılan sayıların gruplandırılmasının çarpma işleminin sonucunu değiştirmediğini ifade eder.
- Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 3 \times 8 = 24 \).
- Adım 2: Sol tarafın tamamı \( 5 \times 24 \) olur. \( 5 \times 24 = 120 \).
- Adım 3: Eşitliğin sağ tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 5 \times 3 = 15 \).
- Adım 4: Sağ tarafın tamamı \( 15 \times c \) olur.
- Adım 5: Birleşme özelliğine göre sol tarafın sonucu sağ tarafın sonucuna eşit olmalıdır. Yani \( 120 \) olmalıdır.
- Adım 6: \( 15 \times c = 120 \) olmalı.
- Adım 7: \( c \) değerini bulmak için \( 120 \) sayısını \( 15 \) sayısına böleriz: \( 120 \div 15 \).
- Adım 8: \( 120 \div 15 = 8 \).
✅ Bu durumda \( c \) değeri 8'dir.
💡 Hatırlatma: Birleşme özelliği \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \) şeklindedir.
Örnek 3:
Bir manav, pazardan toplam 4 kasa elma almıştır. İlk kasada 12, ikinci kasada 15 ve üçüncü kasada 13 elma bulunmaktadır. Manavın elmalarını kasalara yerleştirirken toplam elma sayısını bulmak için birleşme özelliğini kullanmak istediğini varsayalım. Eğer ilk iki kasadaki elma sayısını önce toplarsa, üçüncü kasadaki elma sayısını hangi sayıyla topladığında toplam elma sayısını bulur?
\( (12 + 15) + 13 = 12 + (15 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
\( (12 + 15) + 13 = 12 + (15 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Çözüm:
Bu problemde, manavın elma sayısını toplarken birleşme özelliğini nasıl kullanabileceğini görüyoruz.
- Adım 1: Manavın elmalarının toplam sayısını bulmak için birleşme özelliğini kullanıyoruz.
- Adım 2: Eşitliğin sol tarafındaki parantez içi \( 12 + 15 \) işlemini yapalım. Bu \( 27 \) eder.
- Adım 3: Sol tarafın tamamı \( 27 + 13 \) olur. Bu da \( 40 \) eder.
- Adım 4: Eşitliğin sağ tarafında \( 12 + (15 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \) ifadesi var.
- Adım 5: Birleşme özelliğine göre, sol tarafın sonucu \( 40 \) ise, sağ tarafın sonucu da \( 40 \) olmalıdır.
- Adım 6: \( 12 + (15 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) = 40 \) olmalı.
- Adım 7: \( 12 \) ile hangi sayıyı toplarsak \( 40 \) eder? \( 40 - 12 = 28 \).
- Adım 8: Demek ki parantez içindeki \( 15 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \) işleminin sonucu \( 28 \) olmalıdır.
- Adım 9: \( 15 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ = 28 \) ise, boşluk \( 28 - 15 = 13 \) olmalıdır.
✅ Boş bırakılan yere gelmesi gereken sayı 13'tür. Bu, üçüncü kasadaki elma sayısıdır.
👉 Bu, birleşme özelliğinin sayıların gruplanmasının sonucu etkilemediğini gösterir.
Örnek 4:
Bir fırıncı, sabah 3 tepsi börek yapacaktır. Birinci tepside 10, ikinci tepside 12 ve üçüncü tepside 15 börek bulunmaktadır. Fırıncı, toplam börek sayısını hesaplarken çarpma işleminde birleşme özelliğini kullanmak istemektedir. Eğer ilk iki tepsideki börek sayısını çarpıp sonra üçüncü tepsideki börek sayısıyla çarparsa, bu işlemi ikinci ve üçüncü tepsideki börek sayılarını çarpıp sonra birinci tepsideki börek sayısıyla çarptığında elde edeceği sonuca eşit olacaktır. Boş bırakılan yere uygun sayıyı bulunuz:
\( (10 \times 12) \times 15 = 10 \times (12 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
\( (10 \times 12) \times 15 = 10 \times (12 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Çözüm:
Bu soruda, fırıncının toplam börek sayısını hesaplarken çarpma işleminde birleşme özelliğini nasıl kullanabileceğini görüyoruz.
- Adım 1: Eşitliğin sol tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 10 \times 12 = 120 \).
- Adım 2: Sol tarafın tamamı \( 120 \times 15 \) olur. \( 120 \times 15 = 1800 \).
- Adım 3: Eşitliğin sağ tarafına bakalım. \( 10 \times (12 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \).
- Adım 4: Birleşme özelliğine göre, sol tarafın sonucu \( 1800 \) ise, sağ tarafın sonucu da \( 1800 \) olmalıdır.
- Adım 5: \( 10 \times (12 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) = 1800 \) olmalı.
- Adım 6: \( 10 \) ile hangi sayıyı çarparsak \( 1800 \) eder? \( 1800 \div 10 = 180 \).
- Adım 7: Demek ki parantez içindeki \( 12 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \) işleminin sonucu \( 180 \) olmalıdır.
- Adım 8: \( 12 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_ = 180 \) ise, boşluk \( 180 \div 12 = 15 \) olmalıdır.
✅ Boş bırakılan yere gelmesi gereken sayı 15'tir.
💡 Unutmayalım: Çarpma işleminde birleşme özelliği \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \) şeklinde ifade edilir.
Örnek 5:
Bir okulun bahçesine 3 farklı renkte top getirilmiştir: Kırmızı, Mavi ve Yeşil. Kırmızı topların sayısı 20, Mavi topların sayısı 25 ve Yeşil topların sayısı 30'dur. Okul müdürü, toplam top sayısını hesaplarken toplama işleminde birleşme özelliğini kullanmak istiyor. Eğer önce Kırmızı ve Mavi topları toplarsa, bu toplamı Yeşil topların sayısıyla topladığında elde edeceği sonuç, Mavi ve Yeşil topları önce toplayıp sonra Kırmızı topların sayısıyla topladığında elde edeceği sonuca eşit olacaktır.
Bu durumu gösteren eşitliği yazınız ve boş bırakılan yeri doldurunuz:
\( (20 + 25) + 30 = 20 + (25 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Bu durumu gösteren eşitliği yazınız ve boş bırakılan yeri doldurunuz:
\( (20 + 25) + 30 = 20 + (25 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Çözüm:
Bu yeni nesil soruda, birleşme özelliğinin toplama işlemindeki kullanımını günlük hayatla ilişkilendiriyoruz.
- Adım 1: Soruda verilen bilgileri kullanarak toplama işleminde birleşme özelliğini ifade eden eşitliği yazalım: \( (20 + 25) + 30 = 20 + (25 + 30) \).
- Adım 2: Eşitliğin sol tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 20 + 25 = 45 \).
- Adım 3: Sol tarafın tamamı \( 45 + 30 \) olur. Bu da \( 75 \) eder.
- Adım 4: Eşitliğin sağ tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 25 + 30 = 55 \).
- Adım 5: Sağ tarafın tamamı \( 20 + 55 \) olur. Bu da \( 75 \) eder.
- Adım 6: Eşitliğin her iki tarafının da \( 75 \) olduğunu görüyoruz.
- Adım 7: Soruda verilen eşitlikte boş bırakılan yer, aslında birleşme özelliğinin tanımından gelmektedir. \( (a + b) + c = a + (b + c) \) formülünde \( c \) değeri \( 30 \) olmalıdır.
✅ Boş bırakılan yere gelmesi gereken sayı 30'dur. Bu, Yeşil topların sayısıdır.
💡 Birleşme özelliği, toplama işleminde sayıların gruplanmasının sonucu değiştirmediğini garanti eder.
Örnek 6:
Bir inşaat firması, 3 farklı büyüklükte tuğla paketi hazırlamaktadır. Küçük paketlerde 10 adet, orta paketlerde 15 adet ve büyük paketlerde 20 adet tuğla bulunmaktadır. Firma, toplam tuğla sayısını hesaplarken çarpma işleminde birleşme özelliğini kullanmak istemektedir. Eğer önce küçük ve orta paketlerdeki tuğla sayılarını çarparsa, bu çarpımı büyük paketlerdeki tuğla sayısıyla çarptığında elde edeceği sonuç, orta ve büyük paketlerdeki tuğla sayılarını önce çarparak sonra küçük paketlerdeki tuğla sayısıyla çarptığında elde edeceği sonuca eşit olacaktır.
Bu durumu gösteren eşitliği yazınız ve boş bırakılan yeri doldurunuz:
\( (10 \times 15) \times 20 = 10 \times (15 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Bu durumu gösteren eşitliği yazınız ve boş bırakılan yeri doldurunuz:
\( (10 \times 15) \times 20 = 10 \times (15 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Çözüm:
Bu soruda, çarpma işleminde birleşme özelliğinin inşaat sektöründeki bir uygulaması üzerinden konuyu pekiştiriyoruz.
- Adım 1: Soruda verilen bilgileri kullanarak çarpma işleminde birleşme özelliğini ifade eden eşitliği yazalım: \( (10 \times 15) \times 20 = 10 \times (15 \times 20) \).
- Adım 2: Eşitliğin sol tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 10 \times 15 = 150 \).
- Adım 3: Sol tarafın tamamı \( 150 \times 20 \) olur. \( 150 \times 20 = 3000 \).
- Adım 4: Eşitliğin sağ tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 15 \times 20 = 300 \).
- Adım 5: Sağ tarafın tamamı \( 10 \times 300 \) olur. Bu da \( 3000 \) eder.
- Adım 6: Eşitliğin her iki tarafının da \( 3000 \) olduğunu görüyoruz.
- Adım 7: Soruda verilen eşitlikte boş bırakılan yer, birleşme özelliğinin tanımından gelir. \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \) formülünde \( c \) değeri \( 20 \) olmalıdır.
✅ Boş bırakılan yere gelmesi gereken sayı 20'dir. Bu, büyük paketlerdeki tuğla sayısıdır.
💡 Çarpma işleminde birleşme özelliği, sayıların gruplanmasının çarpma işleminin sonucunu değiştirmediğini gösterir.
Örnek 7:
Ayşe, doğum günü partisi için 3 farklı çeşit kurabiye yapacaktır. Birinci çeşit kurabiyeden 2 düzine (24 adet), ikinci çeşit kurabiyeden 3 düzine (36 adet) ve üçüncü çeşit kurabiyeden 2 düzine (24 adet) yapmayı planlıyor. Ayşe, toplam kurabiye sayısını hesaplarken toplama işleminde birleşme özelliğini kullanmak istiyor. Eğer ilk iki çeşit kurabiyenin sayısını toplarsa, bu toplamı üçüncü çeşit kurabiye sayısıyla topladığında elde edeceği sonuç, ikinci ve üçüncü çeşit kurabiyelerin sayılarını önce toplayıp sonra birinci çeşit kurabiye sayısıyla topladığında elde edeceği sonuca eşit olacaktır.
Bu durumu gösteren eşitliği yazınız ve boş bırakılan yeri doldurunuz:
\( (24 + 36) + 24 = 24 + (36 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Bu durumu gösteren eşitliği yazınız ve boş bırakılan yeri doldurunuz:
\( (24 + 36) + 24 = 24 + (36 + \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Çözüm:
Bu günlük hayat örneği, toplama işleminde birleşme özelliğinin pratik kullanımını göstermektedir.
- Adım 1: Ayşe'nin planladığı kurabiye sayılarını kullanarak toplama işleminde birleşme özelliğini ifade eden eşitliği yazalım: \( (24 + 36) + 24 = 24 + (36 + 24) \).
- Adım 2: Eşitliğin sol tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 24 + 36 = 60 \).
- Adım 3: Sol tarafın tamamı \( 60 + 24 \) olur. Bu da \( 84 \) eder.
- Adım 4: Eşitliğin sağ tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 36 + 24 = 60 \).
- Adım 5: Sağ tarafın tamamı \( 24 + 60 \) olur. Bu da \( 84 \) eder.
- Adım 6: Eşitliğin her iki tarafının da \( 84 \) olduğunu görüyoruz.
- Adım 7: Soruda verilen eşitlikte boş bırakılan yer, birleşme özelliğinin tanımından gelir. \( (a + b) + c = a + (b + c) \) formülünde \( c \) değeri \( 24 \) olmalıdır.
✅ Boş bırakılan yere gelmesi gereken sayı 24'tür. Bu, üçüncü çeşit kurabiyenin sayısıdır.
💡 Birleşme özelliği sayesinde Ayşe, toplam kurabiye sayısını hangi gruplamayı yaparsa yapsın aynı bulacaktır.
Örnek 8:
Bir marangoz, 3 farklı boyutta ahşap çıta hazırlamaktadır. Küçük çıtalardan 12 adet, orta boy çıtalardan 10 adet ve büyük çıtalardan 15 adet hazırlayacaktır. Marangoz, hazırladığı toplam çıta sayısını hesaplarken çarpma işleminde birleşme özelliğini kullanmak istiyor. Eğer önce küçük ve orta boy çıtaların sayısını çarparsa, bu çarpımı büyük çıtaların sayısıyla çarptığında elde edeceği sonuç, orta ve büyük boy çıtaların sayılarını önce çarparak sonra küçük çıtaların sayısıyla çarptığında elde edeceği sonuca eşit olacaktır.
Bu durumu gösteren eşitliği yazınız ve boş bırakılan yeri doldurunuz:
\( (12 \times 10) \times 15 = 12 \times (10 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Bu durumu gösteren eşitliği yazınız ve boş bırakılan yeri doldurunuz:
\( (12 \times 10) \times 15 = 12 \times (10 \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \)
Çözüm:
Bu günlük hayat örneği, çarpma işleminde birleşme özelliğinin marangozluk gibi zanaat alanlarındaki kullanımını göstermektedir.
- Adım 1: Marangozun hazırlayacağı çıta sayılarını kullanarak çarpma işleminde birleşme özelliğini ifade eden eşitliği yazalım: \( (12 \times 10) \times 15 = 12 \times (10 \times 15) \).
- Adım 2: Eşitliğin sol tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 12 \times 10 = 120 \).
- Adım 3: Sol tarafın tamamı \( 120 \times 15 \) olur. \( 120 \times 15 = 1800 \).
- Adım 4: Eşitliğin sağ tarafındaki parantez içini hesaplayalım: \( 10 \times 15 = 150 \).
- Adım 5: Sağ tarafın tamamı \( 12 \times 150 \) olur. Bu da \( 1800 \) eder.
- Adım 6: Eşitliğin her iki tarafının da \( 1800 \) olduğunu görüyoruz.
- Adım 7: Soruda verilen eşitlikte boş bırakılan yer, birleşme özelliğinin tanımından gelir. \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \) formülünde \( c \) değeri \( 15 \) olmalıdır.
✅ Boş bırakılan yere gelmesi gereken sayı 15'tir. Bu, büyük çıtaların sayısıdır.
💡 Birleşme özelliği sayesinde marangoz, toplam çıta sayısını hangi gruplamayı yaparsa yapsın aynı bulacaktır.
Örnek 9:
Bir matematik öğretmeni, öğrencilerine birleşme özelliğini pekiştirmek için bir etkinlik hazırlamıştır. Etkinlikte, \( a, b, c \) birer doğal sayı olmak üzere şu iki eşitlik verilmiştir:
1. \( (a + 10) + 15 = a + (10 + b) \)
2. \( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (c \times 12) \)
Bu eşitliklerdeki \( b \) ve \( c \) değerlerini bulunuz.
1. \( (a + 10) + 15 = a + (10 + b) \)
2. \( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (c \times 12) \)
Bu eşitliklerdeki \( b \) ve \( c \) değerlerini bulunuz.
Çözüm:
Bu zorlayıcı soruda, birleşme özelliğini kullanarak bilinmeyenleri bulacağız.
- Birinci Eşitlik İçin: \( (a + 10) + 15 = a + (10 + b) \)
Bu eşitlik toplama işleminde birleşme özelliğini göstermektedir. \( (x + y) + z = x + (y + z) \) formülüne göre, ilk eşitlikte \( x = a \), \( y = 10 \) ve \( z = 15 \) olmalıdır.
Sağ tarafta \( a + (10 + b) \) ifadesi verilmiş. Birleşme özelliğinin sağlanması için \( b \) değeri \( z \) yani \( 15 \) olmalıdır.
✅ Bu durumda \( b = 15 \). - İkinci Eşitlik İçin: \( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (c \times 12) \)
Bu eşitlik çarpma işleminde birleşme özelliğini göstermektedir. \( (x \times y) \times z = x \times (y \times z) \) formülüne göre, ikinci eşitlikte \( x = 5 \), \( y = c \) ve \( z = 8 \) olmalıdır.
Ancak sağ tarafta \( 5 \times (c \times 12) \) ifadesi verilmiş. Birleşme özelliğinin sağlanması için \( z \) değeri \( 12 \) olmalıdır.
Burada bir çelişki var gibi görünüyor. Dikkatli inceleyelim:
\( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (c \times 12) \)
Eşitliğin sol tarafı: \( 5 \times c \times 8 = 40 \times c \)
Eşitliğin sağ tarafı: \( 5 \times c \times 12 = 60 \times c \)
\( 40 \times c = 60 \times c \) eşitliğinin sağlanabilmesi için \( c \) sayısının \( 0 \) olması gerekir. Ancak soruda \( c \) bir doğal sayı olarak verilmiş ve genellikle bu tür sorularda \( c \) sıfırdan farklıdır.
Sorunun yazımında bir hata olabilir. Eğer eşitlik \( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (8 \times c) \) şeklinde olsaydı, \( c \) herhangi bir doğal sayı olabilirdi.
Eğer soruyu \( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (c \times z) \) şeklinde düşünürsek, \( z \) yerine \( 8 \) gelmelidir.
Eğer soruyu \( (x \times c) \times 8 = x \times (c \times 12) \) şeklinde düşünürsek, \( x = 5 \) ve \( z = 8 \) olmalıdır. Ancak sağ tarafta \( 12 \) var.
Sorunun orijinal formatına sadık kalarak, \( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (c \times 12) \) eşitliğinin sağlanması için \( 40c = 60c \) olması gerekir. Bu durum sadece \( c=0 \) iken mümkündür. Eğer \( c \) sıfırdan farklı bir doğal sayı ise, bu eşitlik sağlanamaz.
Bu tür sorularda genellikle birleşme özelliğinin mantığı kullanılır. Eğer eşitlik \( (a \times b) \times c = a \times (b \times c) \) formunda ise, gruplama değişse de sonuç aynı kalır.
Bu problemde, \( (5 \times c) \times 8 \) ifadesindeki \( 8 \) sayısı, \( 5 \times (c \times 12) \) ifadesindeki \( 12 \) sayısıyla eşleşmelidir ki birleşme özelliği tam olarak sağlansın. Ancak böyle bir durum yok.
Sorunun mantığına göre, \( c \) değeri, çarpma işleminde birleşme özelliğinin doğru uygulanabilmesi için, \( (5 \times c) \times 8 \) ve \( 5 \times (c \times 12) \) ifadelerinin birbirine eşit olmasını sağlamalıdır.
Bu ancak \( 40c = 60c \) eşitliği ile mümkündür ki bu da \( c=0 \) demektir.
Eğer soru, \( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (8 \times c) \) şeklinde olsaydı, \( c \) herhangi bir doğal sayı olabilirdi.
Sorunun orijinal haliyle, \( c \) değeri için tek çözüm \( 0 \) 'dır. Ancak genellikle bu seviyede sıfır hariç doğal sayılar beklenir.
Eğer soru, \( (5 \times c) \times 8 = 5 \times (c \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \) şeklinde olsaydı, boşluk \( 8 \) olurdu.
Eğer soru, \( (5 \times c) \times 12 = 5 \times (c \times \_\_\_\_\_\_\_\_\_\_) \) şeklinde olsaydı, boşluk \( 12 \) olurdu.
Sorunun yapısı gereği, \( c \) değerini bulmak için \( 40c = 60c \) denklemini çözmeliyiz.
\( 60c - 40c = 0 \)
\( 20c = 0 \)
\( c = 0 \div 20 \)
\( c = 0 \)
✅ Bu durumda \( c = 0 \). (Eğer doğal sayılar sıfırı içeriyorsa)
💡 Not: Eğer sorunun ikinci kısmında bir yazım hatası yoksa, \( c \) değeri 0 olmalıdır. Eğer \( c \) sıfırdan farklı bir doğal sayı olsaydı, verilen eşitlik sağlanamazdı.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-birlesme-ozelligi-acik-uclu-sorular/sorular