💡 5. Sınıf Matematik: Bir sayının karesi Çözümlü Örnekler

Bir sayının karesini hesaplamak için o sayıyı kendisiyle çarpmamız gerekir.

• Okunuşu: Yedinin karesi veya yedi üssü iki.
• Hesaplama: Sayıyı kendisiyle bir kez çarpıyoruz.
• \[ 7^2 = 7 \times 7 \]
• \[ 7 \times 7 = 49 \]
• Sonuç: 49

Bu tür işlemlerde önce üslü ifadelerin değerlerini bulmalı, ardından toplama işlemini yapmalıyız.

• İlk olarak \( 4^2 \) değerini bulalım: \( 4 \times 4 = 16 \)
• İkinci olarak \( 6^2 \) değerini bulalım: \( 6 \times 6 = 36 \)
• Şimdi bu iki sonucu toplayalım:
• \[ 16 + 36 = 52 \]
• Cevap: 52

Kare şeklindeki bir bölgenin alanını bulmak için bir kenar uzunluğunun karesini alırız.

• Parkın bir kenarı = \( 9 \) metre
• Alan = \( 9 \times 9 \)
• Alan = \( 9^2 \)
• \[ 9 \times 9 = 81 \]
• Sonuç: Parkın alanı 81 metrekaredir.

Soru bize "Hangi sayıyı kendisiyle çarparsak 64 eder?" diye sormaktadır. Bu durum \( a^2 = 64 \) şeklinde de ifade edilebilir.

• Çarpım tablosundaki tam kare sayıları hatırlayalım:
• \( 6 \times 6 = 36 \)
• \( 7 \times 7 = 49 \)
• \( 8 \times 8 = 64 \)
• Bu durumda kendisiyle çarpıldığında 64 sonucunu veren sayı 8'dir.
• Cevap: \( a = 8 \)

İki sayının karesi arasındaki farkı bulmak için önce değerlerini hesaplamalıyız.

• Onun karesi: \( 10^2 = 10 \times 10 = 100 \)
• Beşin karesi: \( 5^2 = 5 \times 5 = 25 \)
• Aralarındaki farkı bulmak için çıkarma işlemi yapalım:
• \[ 100 - 25 = 75 \]
• Cevap: 75 fazladır.

Öğrenciler kare şeklinde bir düzen oluşturduğu için toplam sayıyı bulmak için çarpma işlemi yaparız.

• Sıra sayısı: \( 12 \)
• Her sıradaki öğrenci sayısı: \( 12 \)
• Toplam öğrenci sayısı = \( 12 \times 12 \)
• Üslü ifade gösterimi: \( 12^2 \)
• Hesaplama: \[ 12 \times 12 = 144 \]
• Cevap: Bahçede toplam 144 öğrenci vardır.

Öncelikle eşitsizliğin sağ tarafındaki üslü ifadenin değerini belirlemeliyiz.

• Sekizin karesi: \( 8^2 = 8 \times 8 = 64 \)
• Eşitsizliğimiz şu şekle dönüştü: \( x < 64 \)
• \( 64 \) sayısından küçük olan en büyük doğal sayı 63'tür.
• Cevap: 63

Satranç tahtası bir kare modelidir ve toplam birim kare sayısı kenar uzunluklarının çarpımıyla bulunur.

• Yatay kare sayısı: \( 8 \)
• Dikey kare sayısı: \( 8 \)
• Matematiksel ifade: \( 8 \times 8 \) yani \( 8^2 \)
• Sonuç: \[ 8 \times 8 = 64 \]
• Cevap: Satranç tahtasında toplam 64 küçük kare bulunur.