🎓 5. Sınıf
📚 5. Sınıf Matematik
💡 5. Sınıf Matematik: Bir Sayının Karesi Veya Küpü Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Bir Sayının Karesi Veya Küpü Çözümlü Örnekler
Örnek 1:
4 sayısının karesi kaçtır? 💡
Çözüm:
Bir sayının karesi, o sayının kendisiyle çarpılması anlamına gelir.
- Sayı: 4
- Karesi: 4 x 4
- Sonuç: \( 16 \)
Örnek 2:
3 sayısının küpü kaçtır? 🤔
Çözüm:
Bir sayının küpü, o sayının kendisiyle iki kez çarpılması anlamına gelir.
- Sayı: 3
- Küpü: 3 x 3 x 3
- Adım 1: 3 x 3 = 9
- Adım 2: 9 x 3 = 27
Örnek 3:
\( 5^2 \) ifadesinin değeri kaçtır? 🔢
Çözüm:
Üslü ifade \( 5^2 \) demek, 5 sayısının kendisiyle 2 defa çarpılması demektir.
- Taban: 5
- Üs: 2
- Hesaplama: \( 5 \times 5 \)
- Sonuç: \( 25 \)
Örnek 4:
\( 2^3 \) ifadesinin değeri kaçtır? 🚀
Çözüm:
Üslü ifade \( 2^3 \) demek, 2 sayısının kendisiyle 3 defa çarpılması demektir.
- Taban: 2
- Üs: 3
- Hesaplama: \( 2 \times 2 \times 2 \)
- Adım 1: \( 2 \times 2 = 4 \)
- Adım 2: \( 4 \times 2 = 8 \)
Örnek 5:
Bir kenar uzunluğu 6 cm olan karenin alanı, bir kenar uzunluğu 3 cm olan küpün hacminin kaç katıdır? 📏
Çözüm:
Önce karenin alanını ve küpün hacmini hesaplayalım.
- Karenin Alanı: Bir kenarı 6 cm olan karenin alanı, kenarın karesidir. \( 6^2 = 6 \times 6 = 36 \) cm².
- Küpün Hacmi: Bir kenarı 3 cm olan küpün hacmi, kenarın küpüdür. \( 3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27 \) cm³.
- Karşılaştırma: Karenin alanı (36), küpün hacminin (27) kaç katı olduğunu bulmak için bölme işlemi yaparız. \( 36 \div 27 \).
- Sonuç: \( 36 \div 27 = \frac{36}{27} = \frac{4}{3} \).
Örnek 6:
Bir inşaat işçisi, 4 metrekarelik bir alanı tamamen kaplayacak şekilde fayans döşeyecektir. Eğer her bir fayans 1 metrekare ise, kaç tane fayansa ihtiyacı vardır? 🏠
Çözüm:
Bu soruda, alanın karesi kavramını kullanabiliriz.
- İhtiyaç duyulan alan: 4 metrekare.
- Bu alanın karesini hesaplayalım: \( 4^2 = 4 \times 4 = 16 \).
- Ancak, soruda her bir fayansın 1 metrekare olduğu belirtilmiş.
- Dolayısıyla, 4 metrekarelik bir alanı kaplamak için 4 adet 1 metrekarelik fayansa ihtiyaç vardır.
Örnek 7:
\( x^2 = 81 \) olduğuna göre, \( x \) sayısının küpü kaçtır? ❓
Çözüm:
Öncelikle \( x \) sayısını bulmalıyız.
- \( x^2 = 81 \) denklemini sağlayan \( x \) sayısı, 81'in kareköküdür.
- \( x = 9 \) çünkü \( 9 \times 9 = 81 \).
- Şimdi \( x \) sayısının küpünü hesaplayalım: \( x^3 \).
- \( x = 9 \) olduğundan, \( 9^3 \) hesaplanacaktır.
- \( 9^3 = 9 \times 9 \times 9 \)
- \( 9 \times 9 = 81 \)
- \( 81 \times 9 = 729 \)
Örnek 8:
Bir satranç tahtasında toplam kaç kare bulunur? ♟️
Çözüm:
Satranç tahtası 8x8'lik bir karedir. Toplam kare sayısını bulmak için bu bilgiyi kullanacağız.
- Satranç tahtasının bir kenarındaki küçük kare sayısı: 8
- Toplam 1x1'lik küçük kare sayısı: \( 8 \times 8 = 8^2 = 64 \)
- Ancak satranç tahtasında sadece 1x1'lik kareler değil, daha büyük kareler de bulunur (2x2, 3x3, ..., 8x8).
- Toplam kare sayısı bu farklı boyutlardaki karelerin toplamıdır.
- 1x1 kareler: \( 8^2 = 64 \)
- 2x2 kareler: \( 7^2 = 49 \)
- 3x3 kareler: \( 6^2 = 36 \)
- 4x4 kareler: \( 5^2 = 25 \)
- 5x5 kareler: \( 4^2 = 16 \)
- 6x6 kareler: \( 3^2 = 9 \)
- 7x7 kareler: \( 2^2 = 4 \)
- 8x8 kareler: \( 1^2 = 1 \)
- Tüm bu kareleri toplarsak: \( 64 + 49 + 36 + 25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 204 \)
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-bir-sayinin-karesi-veya-kupu/sorular