💡 5. Sınıf Matematik: Bir birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme Çözümlü Örnekler
5. Sınıf Matematik: Bir birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme Çözümlü Örnekler
Bir kenarı 5 birim, diğer kenarı 3 birim olan bir dikdörtgen oluşturalım.
Bu dikdörtgenin içine kaç tane birim kare sığar?
Görselleştirelim:
Bu problemi çözmek için birim kareleri sayabiliriz.
- Adım 1: Dikdörtgenin kenar uzunluklarını belirleyelim. Kenar uzunlukları 5 birim ve 3 birimdir.
- Adım 2: Dikdörtgenin içine kaç tane birim karenin sığacağını anlamak için, kenar uzunlukları boyunca kaçar tane birim kare dizilebileceğine bakalım.
- Adım 3: Yatay kenar boyunca 5 birim kare, dikey kenar boyunca ise 3 birim kare dizebiliriz.
- Adım 4: Toplam birim kare sayısını bulmak için bu iki sayıyı çarparız.
Yani, 5 birim x 3 birim = 15 birim kare bu dikdörtgenin içine sığar. Bu, dikdörtgenin alanıdır.
💡 Alan, bir şeklin içini kaplayan birim kare sayısıdır.
Aşağıdaki şekil, birim karelerden oluşmuştur. Bu şeklin bir dikdörtgen olduğunu varsayalım.
Şeklin yatay kenarı 7 birim, dikey kenarı ise 4 birim uzunluğundadır.
Bu dikdörtgenin alanını, içine sığacak birim kare sayısını bularak hesaplayınız.
👉 Bu soruda birim kareleri çizmenize gerek yok, sadece kenar uzunluklarını kullanacağız.
Dikdörtgenin alanını bulmak için kenar uzunluklarını çarpmamız gerekir.
- Adım 1: Dikdörtgenin verilen kenar uzunluklarını not alalım: 7 birim ve 4 birim.
- Adım 2: Alan, bu kenar uzunluklarının çarpımına eşittir.
- Adım 3: Hesaplamayı yapalım: \( 7 \times 4 \).
- Adım 4: Sonuç: \( 7 \times 4 = 28 \).
✅ Bu dikdörtgenin alanı 28 birim karedir. Bu, içine 28 tane birim karenin sığacağı anlamına gelir.
📌 Alan birimi "birim kare" olarak ifade edilir.
Bir sınıfın zemini, 8 metre uzunluğunda ve 6 metre genişliğinde dikdörtgen şeklinde bir alana sahiptir.
Bu sınıfın zemininin kaç metrekare olduğunu, yani kaç tane 1 metrekarelik fayansla kaplanabileceğini bulunuz.
Bu, sınıfın alanını hesaplamak demektir.
Günlük hayatta alan hesaplamaları sıklıkla karşımıza çıkar.
- Adım 1: Sınıfın uzunluğunu belirleyelim: 8 metre.
- Adım 2: Sınıfın genişliğini belirleyelim: 6 metre.
- Adım 3: Dikdörtgen bir alanın alanını bulmak için uzunluk ve genişliği çarparız.
- Adım 4: Hesaplama: \( 8 \times 6 \).
- Adım 5: Sonuç: \( 8 \times 6 = 48 \).
💡 Sınıfın zemini 48 metrekare alana sahiptir. Bu, zemini kaplamak için 48 adet 1 metrekarelik fayans gerekeceği anlamına gelir.
Aşağıdaki dikdörtgenin kenar uzunlukları verilmiştir:
- Kısa kenar: 2 birim
- Uzun kenar: 9 birim
Bu dikdörtgenin alanını, içine kaç adet birim karenin sığacağını bularak hesaplayınız.
👉 Birim kareleri saymak yerine, kenar uzunluklarını çarpacağız.
Dikdörtgenin alanını hesaplamak oldukça basittir.
- Adım 1: Dikdörtgenin kısa kenarını alın: 2 birim.
- Adım 2: Dikdörtgenin uzun kenarını alın: 9 birim.
- Adım 3: Alanı bulmak için bu iki değeri çarpın: \( 2 \times 9 \).
- Adım 4: Sonuç: \( 2 \times 9 = 18 \).
✅ Bu dikdörtgenin alanı 18 birim karedir.
Bir kenarı 6 birim olan bir kare düşünelim. Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan özel bir dikdörtgendir.
Bu karenin içine kaç tane birim kare sığar? Yani, bu karenin alanını hesaplayınız.
📌 Unutmayın, karede tüm kenarlar eşittir.
Kare, kenar uzunlukları eşit olan bir dikdörtgendir.
- Adım 1: Karenin bir kenar uzunluğunu belirleyelim: 6 birim.
- Adım 2: Karede tüm kenarlar eşit olduğu için, diğer kenar da 6 birimdir.
- Adım 3: Dikdörtgenin alan formülünü kullanarak karenin alanını hesaplayabiliriz: kenar x kenar.
- Adım 4: Hesaplama: \( 6 \times 6 \).
- Adım 5: Sonuç: \( 6 \times 6 = 36 \).
💡 Bu karenin alanı 36 birim karedir. Yani içine 36 adet birim kare sığar.
Bir bahçe alanı, 10 metre uzunluğunda ve 7 metre genişliğindedir.
Bu bahçenin tamamını çim ekmek için kaç metrekare alana ihtiyaç vardır?
Bu, bahçenin alanını bulma problemidir.
Bahçenin alanını hesaplamak için kenar uzunluklarını kullanacağız.
- Adım 1: Bahçenin uzunluğunu alın: 10 metre.
- Adım 2: Bahçenin genişliğini alın: 7 metre.
- Adım 3: Dikdörtgen şeklindeki bahçenin alanını bulmak için bu iki değeri çarpın: \( 10 \times 7 \).
- Adım 4: Sonuç: \( 10 \times 7 = 70 \).
✅ Bahçenin alanı 70 metrekaredir. Çim ekmek için bu kadar alana ihtiyaç vardır.
Bir kağıt parçası, 4 birim uzunluğunda ve 4 birim genişliğindedir.
Bu kağıt parçası bir kare midir? Neden?
Eğer kare ise, alanını hesaplayınız.
Bir şeklin kare olup olmadığını anlamak için kenar uzunluklarına bakmalıyız.
- Adım 1: Kağıt parçasının uzunluğunu kontrol edelim: 4 birim.
- Adım 2: Kağıt parçasının genişliğini kontrol edelim: 4 birim.
- Adım 3: Kare, tüm kenar uzunlukları eşit olan dörtgendir. Bu kağıt parçasının uzunluğu ve genişliği eşit (4 birim) olduğu için, bu bir karedir.
- Adım 4: Karenin alanını hesaplamak için kenar uzunluğunu kendisiyle çarparız: \( 4 \times 4 \).
- Adım 5: Sonuç: \( 4 \times 4 = 16 \).
💡 Evet, bu bir karedir çünkü tüm kenarları eşittir. Alanı 16 birim karedir.
Bir masa örtüsü, 120 cm uzunluğunda ve 80 cm genişliğindedir.
Bu masa örtüsünün kapladığı alanı, santimetrekare cinsinden bulunuz.
Bu, masa örtüsünün alanını hesaplamak anlamına gelir.
Masa örtüsünün alanını hesaplamak, günlük hayatta sıkça kullandığımız bir işlemdir.
- Adım 1: Masa örtüsünün uzunluğunu belirleyelim: 120 cm.
- Adım 2: Masa örtüsünün genişliğini belirleyelim: 80 cm.
- Adım 3: Dikdörtgen şeklindeki masa örtüsünün alanını bulmak için uzunluk ve genişliği çarparız.
- Adım 4: Hesaplama: \( 120 \times 80 \).
- Adım 5: Sonuç: \( 120 \times 80 = 9600 \).
💡 Masa örtüsünün alanı 9600 santimetrekaredir.
Daha Fazla Soru ve İçerik İçin QR Kodu Okutun
https://www.eokultv.com/atolye/5-sinif-matematik-bir-birim-karelerden-yola-cikarak-dikdortgenin-alanini-degerlendirebilme/sorular